Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 54 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Văn Toàn, tổng hợp lý thuyết và tuyển chọn các bài tập tự luận chuyên đề phương pháp toạ độ trong không gian, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Hình học chương 3. Mục lục : Chương 3 : Phương pháp toạ độ trong không gian 2. 3.1 Hệ toạ độ trong không gian 2. 3.1.1 Hệ toạ độ 2. 3.1.2 Toạ độ của một điểm 3. 3.1.3 Toạ độ của một vectơ 4. 3.1.4 Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ 4. 3.1.5 Tích vô hướng 6. 3.1.6 Bài tập tự luận 8. 3.2 Phương trình mặt phẳng 11. 3.2.1 Tích có hướng của hai vectơ 11. 3.2.2 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 11. 3.2.3 Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng 12. 3.2.4 Phương trình tổng quát của mặt phẳng 12. 3.2.5 Điều kiện để hai mặt phẳng song song 15. 3.2.6 Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc 16. 3.2.7 Bài tập tự luận 17. 3.2.8 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 19. 3.2.9 Bài tập tự luận 20. 3.3 Phương trình đường thẳng trong không gian 22. 3.3.1 Phương trình tham số đường thẳng 22. 3.3.2 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 25. 3.3.3 Vị trí tương đối của hai đường thẳng 29. 3.3.4 Bài tập tự luận 32. 3.4 Phương trình mặt cầu 40. 3.4.1 Phương trình mặt cầu 41. 3.4.2 Bài tập tự luận 46. 3.5 Góc trong không gian 48. 3.5.1 Góc giữa hai đường thẳng 49. 3.5.2 Góc giữa hai mặt phẳng 49. 3.5.3 Góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng 51. 3.5.4 Bài tập tự luận 52.

Tài liệu gồm 226 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Hình học chương 3. Chủ đề 01 . TỌA ĐỘ. A. Lý thuyết chung. 1. Véctơ 4. 2. Điểm 5. 3. Hình chiếu vuông góc 8. 4. Đối xứng 8. 5. Góc 9. 6. Khoảng cách 9. B. Các dạng bài tập. + Dạng 1.1. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước 10. + Dạng 1.2. Tìm tọa độ điểm đặc biệt 12. + Dạng 1.3. Tìm tọa độ vectơ thỏa điều kiện cho trước 17. + Dạng 1.4. Liên quan độ dài 18. + Dạng 1.5. Sự cùng phương 20. + Dạng 1.6. Sự đồng phẳng 21. + Dạng 1.7. Ứng dụng tích có hướng 23. + Dạng 1.8. Liên quan góc 26. + Dạng 1.9. Tâm tỷ cự 28. + Dạng 1.10. Tọa độ hóa 30. + Cách chọn hệ tọa độ một số hình không gian 31. Chủ đề 02 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. A. Lý thuyết chung. 1. Phương trình 37. 2. Vị trí tương đối 37. B. Các dạng bài tập. + Dạng 2.1. Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu 39. + Dạng 2.2. Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua một điểm 41. + Dạng 2.3. Phương trình mặt cầu nhận hai điểm làm đường kính 42. + Dạng 2.4. Phương trình mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng 43. + Dạng 2.5. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (P) và qua ba điểm 44. + Dạng 2.6. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và qua hai điểm 45. + Dạng 2.7. Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng – đường thẳng 46. + Dạng 2.8. Phương trình mặt cầu cắt mặt phẳng – đường thẳng 48. Chủ đề 03 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. A. Lý thuyết chung. 1. Phương trình 50. 2. Vị trí tương đối hai mặt phẳng 50. B. Các dạng bài tập. + Dạng 3.1. Xác định vectơ pháp tuyến 51. + Dạng 3.2. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đồng phẳng 52. + Dạng 3.3. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và chứa vectơ 54. + Dạng 3.4. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 55. + Dạng 3.5. Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vuông góc mặt phẳng 56. + Dạng 3.6. Phương trình mặt phẳng qua điểm, vuông góc 2 mặt phẳng 57. + Dạng 3.7. Phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng khác 58. + Dạng 3.8. Phương trình mặt phẳng qua điểm, song song/vuông góc đường thẳng 60. + Dạng 3.9. Phương trình mặt phẳng qua điểm, chứa đường thẳng 61. + Dạng 3.10. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d cắt d’ 62. + Dạng 3.11. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d song song d’ 63. + Dạng 3.12. Phương trình mặt phẳng chứa d và song song d’ 64. + Dạng 3.13. Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc mặt khác 65. + Dạng 3.14. Phương trình mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng 66. + Dạng 3.15. Phương trình mặt phẳng liên quan mặt cầu 67. Chủ đề 04 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. A. Lý thuyết chung. 1. Phương trình 69. 2. Vị trí tương đối hai đường thẳng 69. 3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 70. 4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu 70. 5. Khoảng cách liên quan đến đường thẳng 70. B. Các dạng bài tập. + Dạng 4.1. Xác định vectơ chỉ phương 71. + Dạng 4.2. Phương trình đường thẳng qua điểm & có sẵn VTCP 72. + Dạng 4.3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm 73. + Dạng 4.4. Phương trình đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng 74. + Dạng 4.5. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song d 76. + Dạng 4.6. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc mặt 77. + Dạng 4.7. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, d’ 78. + Dạng 4.8. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song vuông góc d 79. + Dạng 4.9. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, cắt d’ 80. + Dạng 4.10. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc & cắt d 82. + Dạng 4.11. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song & cắt d 83. + Dạng 4.12. Phương trình đường thẳng qua điểm & cắt d1, d2 84. + Dạng 4.13. Phương trình đường thẳng nằm trong & cắt d1 d2 86. + Dạng 4.14. Phương trình đường thẳng nằm trong & vuông góc d 87. + Dạng 4.15. Phương trình đường thẳng qua điểm và // d’ cắt d1, d2 89. + Dạng 4.16. Phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung 90. + Dạng 4.17. Phương trình đường thẳng là đường phân giác 91. + Dạng 4.18. Liên quan hình chiếu 92. + Dạng 4.19. Liên quan đối xứng 95. Chủ đề 05 . VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI. A. Lý thuyết chung. 1. Điểm và mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng 97. 2. Mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng 98. 3. Mặt phẳng và mặt phẳng, đường thẳng 98. 4. Đường thẳng và đường thẳng 99. B. Các dạng bài tập. + Dạng 5.1. Vị trí tương đối với mặt cầu 100. + Dạng 5.2. Vị trí tương đối với mặt phẳng 102. + Dạng 5.3. Vị trí tương đối với đường thẳng 104. + Dạng 5.4. Góc 107. + Dạng 5.5. Khoảng cách 109.

Tài liệu gồm 122 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Hồng Đức và nhóm Cự Môn, hướng dẫn giải các dạng toán chủ đề phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz trong chương trình Hình học 12. A. BÀI GIẢNG 1. Phương trình tham số của đường thẳng. 2. Phương trình chính tắc của đường thẳng. 3. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 4. Một số bài toán về tính khoảng cách. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Bài toán 1: Phương trình đường thẳng. Bài toán 2: Chuyển dạng phương trình đường thẳng. Bài toán 3: Viết phương trình đường thẳng. Bài toán 4: Điểm và đường thẳng. Bài toán 5: Điểm và mặt phẳng. Bài toán 6: Điểm và mặt cầu. Bài toán 7: Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Bài toán 8: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Bài toán 9: Vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng. Bài toán 10: Góc và khoảng cách. Bài toán 11: Phương pháp toạ độ hóa.

Tài liệu gồm 327 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề phương trình đường thẳng trong không gian, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. + Dạng 2. Lập phương trình đường thẳng. + Dạng 3. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Dạng 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 5. Hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng. + Dạng 6. Hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng. + Dạng 7. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. + Dạng 8. Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 9. Xác định tọa độ điểm trên đường thẳng. HỆ THỐNG MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG: + Bài toán 1. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và d vuông góc (α). + Bài toán 2. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và d // ∆. + Bài toán 3. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và d // (P), d // (Q), (P) không song song, không trùng với (Q). + Bài toán 4. Lập phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). + Bài toán 5. Lập phương trình đường thẳng d đi qua A và d vuông góc d1, d vuông góc d2, d1 không song song, không trùng với d2. + Bài toán 6. Lập phương trình đường thẳng d đi qua A và d // (P), d vuông góc d’. + Bài toán 7. Lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (α). III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Bài tập trắc nghiệm mức độ 5 – 6 điểm (nhận biết). 3. Bài tập trắc nghiệm mức độ 7 – 8 điểm (thông hiểu). 4. Bài tập trắc nghiệm mức độ 9 – 10 điểm (vận dụng – vận dụng cao).