Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. MỤC LỤC : Chương I. MỆNH ĐỀ. TẬP HỢP 3. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3. + Mệnh đề 3. + Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 4. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 7. + Mệnh đề 7. + Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 7. Chương II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 9. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 9. + Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 9. + Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 10. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 12. + Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 12. + Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 12. Chương III. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 14. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 14. + Giá trị lượng giác của góc từ 0◦ đến 180◦ 14. + Hệ thức lượng trong tam giác 15. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 17. Chương IV. VÉC TƠ 20. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 20. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 24. Chương V. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM 28. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 28. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 31. ĐÁP ÁN CÁC TRẮC NGHIỆM 33. + Trắc nghiệm chương I 33. + Trắc nghiệm chương II 33. + Trắc nghiệm chương III 33. + Trắc nghiệm chương IV 33. + Trắc nghiệm chương V 33.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 tài liệu đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. CHƯƠNG 1 : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP. 1. Kiến thức: + Trình bày được định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, khái niệm mệnh đề chứa biến và nêu được ý nghĩa kí hiệu. + Trình bày được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau, các tập con của tập số thực. 2. Kĩ năng: + Xác định được tính đúng sai của mệnh đề. Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Phân biệt được giả thiết và kết luận. Biết sử dụng thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và điều kiện đủ. + Sử dụng đúng các kí hiệu. Biểu diễn được tập hợp bằng các cách: liệt kê hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. Thực hiện thành thạo các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp trong tập hợp khác, hiệu giữa hai tập hợp. CHƯƠNG 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. 1. Kiến thức: + Trình bày được khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình, hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương bất phương trình. + Trình bày được khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó. 2. Kĩ năng: + Xác định được miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, giải các bài toán thực tế tối ưu. CHƯƠNG 3 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ. 1. Kiến thức: + Trình bày được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, cách cho hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến. + Trình bày được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số trên từng khoảng. + Trình bày được sự biến thiên của hàm số bậc hai. + Vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 2. Kĩ năng: + Tìm được tập xác định của hàm số. Xét được tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước. + Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số cho bởi các hàm bậc nhất trên các khoảng khác nhau. + Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai, xác định được: trục đối xứng của đồ thị, các giá trị của x để y. Xác định hàm số bậc hai khi biết tính chất đồ thị. + Trình bày được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, cách giải bất phương trình, hệ BPT bậc nhất một ẩn, định lí về dấu của tam thức bậc hai, cách giải bất phương trình bậc hai và các dạng bất phương trình quy về bậc hai. + Vận dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; các bất phương trình quy về bậc hai. Giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu. Giải một số phương trình, bất phương trình đưa về bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ thích hợp hoặc phương trình quy về dạng tích. CHƯƠNG 4 : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ. 1. Kiến thức: + Trình bày được định nghĩa tỉ số lượng giác của góc bất kì từ 0 đến 180 và nhớ được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. + Trình bày được định lý cosin, định lý sin, các công thức tính diện tích tam giác. + Trình bày được khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. + Trình bày được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không. + Trình bày được định nghĩa và các tính chất của tích vectơ với một số. Tính chất trung điểm, trọng tâm; điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. + Trình bày được khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất tích vô hướng. 2. Kĩ năng: + Áp dụng quy tắc tìm GTLG của các góc tù bằng cách đưa về GTLG của các góc nhọn. + Vận dụng định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác và các bài toán thực tiễn. + Chứng minh hai vectơ bằng nhau. Dựng vectơ. + Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng, hiệu hai vectơ cho trước và chứng minh các đẳng thức vectơ. + Xác định được a = k.b. Diễn đạt được bằng ngôn ngữ vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau. Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học. + Xác định được góc giữa hai vectơ. Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ trong tính toán, chứng minh đẳng thức, tìm tập hợp điểm thỏa mãn tính chất.

Tài liệu gồm 290 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Công Hạnh (trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk), bao gồm lý thuyết bài giảng, làm quen nhau, món quà tại lớp, bí mật về nhà và thủ thuật trắc nghiệm các chuyên đề môn Toán 10 học kì 1, kết hợp 3 bộ sách giáo khoa Toán 10 chương trình GDPT 2018: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. CHUYÊN ĐỀ 1 . MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP. Bài 1. Mệnh đề toán học. Bài 2. Tập hợp – phép toán trên tập hợp. + Bài giảng 1. Các phép toán trên tập hợp. + Bài giảng 2. Phép toán trên tập hợp số. + Bài giảng 3. Khám phá sơ đồ Ven. CHUYÊN ĐỀ 2 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Bài giảng 1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Bài giảng 2. Vẻ đẹp của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong toán thực tế. CHUYÊN ĐỀ 3 . HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ. Bài 1. Đại cương hàm số. + Bài giảng 1. Tập xác định và tập giá trị của hàm số. + Bài giảng 2. Sự biến thiên của hàm số. Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng. + Bài giảng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. + Bài giảng 2. Xác định hàm bậc hai và bài toán thực tế. Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai – bất phương trình bậc hai một ẩn. + Bài giảng 1. Dấu của tam thức bậc hai – bất phương trình bậc hai. + Bài giảng 2. Phương trình – bất phương trình bậc hai chứa tham số. + Bài giảng 3. Điều kì diệu của bất phương trình bậc hai trong toán thực tế. Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc hai một ẩn. CHUYÊN ĐỀ 4 . THỐNG KÊ. Bài 1. Số gần đúng và sai số. Bài 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế phân tán. CHUYÊN ĐỀ 5 . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. Bài 1. Giá trị lượng giác của góc từ 0 – 180. Định lý sin – cosin. Bài 2. Định lý hàm số sin và cosin. + Bài giảng 1. Tìm yếu tố trong tam giác. + Bài giảng 2. Vẻ đẹp của giải tam giác trong toán thực tế. CHUYÊN ĐỀ 6 . VÉCTƠ. Bài 1. Khái niệm véctơ. Tổng và hiệu vectơ. + Bài giảng 1. Khái niệm véctơ. + Bài giảng 2. Tổng hiệu véctơ. + Bài giảng 3. Độ dài của véctơ. Bài 2. Tích một số với một véctơ. + Bài giảng 1. Chứng minh đẳng thức véctơ – độ dài véctơ. + Bài giảng 2. Phân tích véctơ. + Bài giảng 3. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véctơ. + Bài giảng 4. Tìm quỹ tích véctơ. + Bài giảng 5. Chứng minh thẳng hàng – đồng quy. Bài 3. Tích vô hướng của hai véctơ. + Bài giảng 1. Tính tích vô hướng và góc giữa hai véctơ. + Bài giảng 2. Chứng minh đẳng thức – chứng minh vuông góc. + Bài giảng 3. Độ dài và bài toán thực tế. Bài 4. Mở đầu về tọa độ. + Bài giảng 1. Tọa độ điểm – véctơ. + Bài giảng 2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. + Bài giảng 3. Tìm tọa độ điểm đặc biệt.

Tài liệu gồm 436 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Bỉnh Khôi, bao gồm tóm tắt lí thuyết, các dạng toán thường gặp và bài tập rèn luyện môn Toán 10 học kì 1 sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST). Chương 1 . MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP 2. Bài 1 . MỆNH ĐỀ 2. A Tóm tắt lí thuyết 2. B Các dạng toán thường gặp 6. + Dạng 1. Nhận diện, xét tính đúng sai của mệnh đề, mệnh đề chứa biến 6. + Dạng 2. Phủ định của một mệnh đề 7. + Dạng 3. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương 8. + Dạng 4. Mệnh đề với kí hiệu ∀ và ∃ 9. C Bài tập rèn luyện 11. Bài 2 . TẬP HỢP 21. A Tóm tắt lí thuyết 21. B Một số dạng toán thường gặp 24. + Dạng 1. Tập hợp và phần tử của tập hợp 24. + Dạng 2. Tập con. Tập bằng nhau 25. + Dạng 3. Thực hiện các phép toán trên tập hợp 28. + Dạng 4. Dùng biểu đồ Ven và công thức tính số phần tử của tập hợp A ∪ B 29. + Dạng 5. Xác định giao – hợp của hai tập hợp 30. + Dạng 6. Xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp 31. C Bài tập rèn luyện 33. Bài 3 . ÔN TẬP CHƯƠNG 1 47. A Bài tập tự luận 47. B Bài tập trắc nghiệm 54. Chương 2 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 62. Bài 1 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 62. A Tóm tắt lí thuyết 62. B Các dạng toán và bài tập 64. + Dạng 1. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 64. + Dạng 2. Áp dụng vào bài toán thực tiễn 65. C Bài tập rèn luyện 67. Bài 2 . HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 87. A Tóm tắt lí thuyết 87. B Các dạng toán và bài tập 88. + Dạng 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 88. + Dạng 2. Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giải bài toán tối ưu 90. C Bài tập rèn luyện 93. Bài 3 . BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2 105. A Bài tập 105. B Luyện tập 107. Chương 3 . HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 114. Bài 1 . HÀM SỐ 114. A Tóm tắt lí thuyết 114. B Các dạng toán và ví dụ 116. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số 116. + Dạng 2. Tính giá trị của hàm số tại một điểm 118. + Dạng 3. Dùng định nghĩa xét tính đơn điệu của hàm số 119. + Dạng 4. Xét tính chẵn lẻ của hàm số 121. + Dạng 5. Tính đơn điệu của hàm bậc nhất 122. + Dạng 6. Dùng đồ thị xét tính đơn điệu của hàm số 124. C Bài tập rèn luyện 127. Bài 2 . HÀM SỐ BẬC HAI 145. A Tóm tắt lí thuyết 145. B Các dạng toán và ví dụ 147. + Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a khác 0) 147. + Dạng 2. Tìm tham số m để hàm số bậc 2 đơn điệu trên tập con của R 148. + Dạng 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = ax2 + bx + c trên R và tập con của R 149. + Dạng 4. Xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan 151. + Dạng 5. Các bài toán tương giao 152. + Dạng 6. Điểm đặc biệt của họ đồ thị hàm số bậc hai 155. C Bài tập rèn luyện 158. Bài 3 . DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 172. A Tóm tắt lý thuyết 172. B Các dạng toán thường gặp 175. + Dạng 1. Nhận dạng tam thức và xét dấu biểu thức 175. + Dạng 2. Giải các bài toán liên quan đến bất phương trình 176. + Dạng 3. Các bài toán liên quan bất phương bậc hai chứa tham số m 177. + Dạng 4. Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai thông qua đồ thị 178. + Dạng 5. Ứng dụng thực tế 179. C Bài tập rèn luyện 181. Bài 4 . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 191. A Tóm tắt lí thuyết 191. B Các dạng toán thường gặp 192. + Dạng 1. Giải phương trình dạng p f(x) = pg(x) 192. + Dạng 2. Giải phương trình dạng p f(x) = g(x) 192. + Dạng 3. Bài toán thực tế 193. C Bài tập rèn luyện 194. Bài 5 . ÔN TẬP CHƯƠNG VI 210. A Trắc nghiệm 210. B Tự luận 225. Chương 4 . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 234. Bài 1 . GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0◦ ĐẾN 180◦ 234. A Tóm tắt lí thuyết 234. B Các dạng toán thường gặp 234. + Dạng 1. Xét dấu của các giá trị lượng giác 234. + Dạng 2. Tính các giá trị lượng giác 235. C Bài tập rèn luyện 239. D Luyện tập 244. Bài 2 . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 251. A Tóm tắt lý thuyết 251. B Các dạng toán thường gặp 251. + Dạng 1. Tính các đại lượng trong tam giác 251. + Dạng 2. Chứng minh các hệ thức 253. + Dạng 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế 254. C Bài tập rèn luyện 258. Bài 3 . ÔN TẬP CHƯƠNG 3 282. A Bài tập tự luận 282. B Bài tập trắc nghiệm 288. Chương 5 . VÉC TƠ 296. Bài 1 . CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 296. A Tóm tắt lý thuyết 296. B Các dạng toán thường gặp 297. + Dạng 1. Xác định một véc-tơ 297. + Dạng 2. Sự cùng phương và hướng của hai véc-tơ 297. + Dạng 3. Hai véc-tơ bằng nhau, độ dài của véc-tơ 298. C Bài tập rèn luyện 300. Bài 2 . TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ 319. A Tóm tắt lí thuyết 319. B Các dạng toán thường gặp 320. + Dạng 1. Tổng, hiệu của hai hay nhiều véctơ 320. + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véctơ 321. + Dạng 3. Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức véctơ 322. + Dạng 4. Tính độ dài của tổng, hiệu các véctơ 324. C Bài tập rèn luyện 326. Bài 3 . TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉC TƠ 346. A Tóm tắt lý thuyết 346. B Các dạng toán 351. + Dạng 1. Xác định hai véc-tơ cùng hướng, ngược hướng 351. + Dạng 2. Tìm mô-đun (độ dài) véc-tơ 351. + Dạng 3. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng 353. + Dạng 4. Biểu diễn véc-tơ qua hai véc-tơ không cùng phương 354. + Dạng 5. Chứng minh đẳng thức véc-tơ 355. + Dạng 6. Xác định điểm thoả mãn đẳng thức véc-tơ 358. + Dạng 7. Ứng dụng thực tế của véc-tơ 359. C Bài tập luyện tập 361. D Bài tập rèn luyện 364. Bài 4 . VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 378. A Tóm tắt lí thuyết 378. B Các dạng toán thường gặp 382. + Dạng 1. Tọa độ của điểm và độ dài đại số của một véc-tơ trên trục 382. + Dạng 2. Tọa độ của điểm và của véc-tơ 383. + Dạng 3. Tọa độ của điểm và véc-tơ thỏa mãn điều kiên cho trước 384. + Dạng 4. Phân tích một véc-tơ theo hai véc-tơ không cùng phương 386. + Dạng 5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, véc-tơ cùng phương, hai đường thẳng song song 387. C Bài tập rèn luyện 389. Bài 5 . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC – TƠ 402. A Tóm tắt lí thuyết 402. B Các dạng toán thường gặp 404. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai véc-tơ 404. + Dạng 2. Tính tích vô hướng 405. + Dạng 3. Tính góc giữa hai véc-tơ 406. + Dạng 4. Ứng dụng của tích vô hướng 406. C Bài tập rèn luyện 408. Bài 6 . ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG IV 418. A Bài tập trắc nghiệm 418. B Bài tập tự luận 425.