Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2023 – 2024 cụm Tân Yên – Bắc Giang : + Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 95%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là? + Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức 0 log A M A trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, A0 là biên độ tiêu chuẩn được sử dụng để hiệu chỉnh độ lệch gây ra bởi khoảng cách của máy đo địa chấn so với tâm chấn (A 1 0 µm). Trận động đất lớn nhất lịch sử ở Chilê năm 1960 có cường độ là 9,5 độ richter. Trận động đất ở Syria và Thổ Nhĩ Kỳ năm 2023 có cường độ là 7,8 độ richter. Hỏi trận động đất ở Chile năm 1960 có biên độ mạnh gấp bao nhiêu lần trận động đất ở Syria và Thổ Nhĩ Kỳ năm 2023 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Cho A và B là hai biến cố thoả mãn PA PB 03 04 và P AB 02. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai biến cố A và B không xung khắc và không độc lập. B. Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. C. Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc. D. Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nhưng không độc lập.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM : + Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của một tỉnh X từ năm 2010 đến năm 2019 là 0,4%. Vì thực hiện các chính sách về dân số nên tỉnh X dự kiến từ năm 2020 đến năm 2030 tỉ lệ tăng dân số mỗi năm chỉ còn lại 0,35%. Theo thống kê số dân tỉnh X năm 2021 nhiều hơn năm 2017 là 30400 người. Hỏi số dân tỉnh X năm 2030 khoảng bao nhiêu? + Có 1kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T = 24000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này sẽ bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người (T được gọi là chu kì bán rã) (Nguồn: Đại số và giải tích 11 NXB GD Việt Nam 2021). Gọi n u là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n. a. Tìm số hạng tổng quát n u của dãy số (un) b. Chứng minh rằng (un) có giới hạn bằng 0. c. Từ kết quả câu b, chứng tỏ rằng sau một số năm nào đó khối lượng phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với con người, biết rằng chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn 6 10 g. + Cho hai số tự nhiên nk thỏa mãn: k n 3. Chứng minh tồn tại không quá hai giá trị của k sao cho 1 2 k C n là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nghèn, tỉnh Hà Tĩnh; đề thi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 01 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bạc Liêu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa cạnh BC. Biết rằng hình đa giác tạo bởi giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD có diện tích bằng 52a2/6. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (P). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC (tam giác ABC không cân). Gọi O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. Đường phân giác trong AD của góc BAC cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác A). Đường thẳng d đi qua điểm I và vuông góc với AE cắt đường thẳng BC tại điểm K. Đường thẳng KA, KE cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm M, N (M khác A; N khác E). Đường thẳng ND, NI cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm P, Q (P khác N; Q khác N). Chứng minh rằng EQ là đường trung trực của đoạn thẳng MP. + Một thùng đựng 27 viên bi được đánh số từ 1 đến 27, mỗi bi mang một số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tính xác suất để các số ghi trên bi lập thành một cấp số cộng.