Quản lý thư viện cộng đồng

Đề thi thử Toán vào lần 2 năm 2021 trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội

Nội dung Đề thi thử Toán vào lần 2 năm 2021 trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2021 trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2021 trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2021 của trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội bao gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài là 90 phút. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2021 trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội: Một nhà máy theo kế hoạch cần sản xuất 20000 hộp khẩu trang trong thời gian quy định, với số hộp khẩu trang sản xuất được mỗi ngày bằng nhau. Trong quá trình sản xuất, nhà máy đã vượt kế hoạch mỗi ngày 100 hộp khẩu trang. Điều này đã giúp nhà máy hoàn thành công việc trước thời hạn 10 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày nhà máy cần sản xuất bao nhiêu hộp khẩu trang? Cho phương trình x2 + (1 - m)x - 2m - 4 = 0 với m là tham số. Hãy chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của tham số m. Sau đó, tính giá trị của T = (x1 + 2)(x2 + 2). Được cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC. Tia DM cắt các đường thẳng AB, AC và BC lần lượt tại N, P, và Q. Hãy chứng minh rằng tứ giác AOCH nội tiếp và tia HO là tia phân giác của góc AHC. Tiếp theo, chứng minh PA/PC = HA/HC và cuối cùng, chứng minh điều đó. Đề thi này đòi hỏi học sinh phải áp dụng kiến thức đến từ nhiều phần khác nhau của môn Toán để giải quyết các vấn đề phức tạp. Việc giải quyết các bài toán này sẽ giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và làm việc độc lập.

Nguồn: sytu.vn

Đăng nhập để đọc

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 sở GDĐT Kon Tum

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Kon Tum; kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Kon Tum : + Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = (m2 + 2)x + 3 (m là tham số). Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với Ox, Oy. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2. + Cho phương trình: x2 – (m + 5)x + 3m + 4 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5. + Cho tam giác ABC có góc C tù. Giả sử các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A của tam giác ABC lần lượt cắt đường thẳng BC tại D, E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng AB2 + AC2 = 4R2 với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Hà Tĩnh

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Tư ngày 07 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Tĩnh : + Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, C là một điểm chạy trên đường tròn (O) không trùng với A và B. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại điểm M. Đường thẳng MB cắt AC tại F và cắt đường tròn (O) tại E (E khác B). a) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh tam giác OEM đồng dạng với tam giác BHM. b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB. Hai đường thẳng MB và CK cắt nhau tại I. Tỉnh tỷ số FI/AB khi tổng diện tích hai tam giác IAC và IBC lớn nhất. c) Chứng minh rằng 1/BM + 1/BF = 2/BE. + Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > b > c; ab + bc + ca > 0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/(a – b) + 1/(b – c) + 1/(a – c) + 5/2(ab + bc + ca). + Cho x, y, z là các số chính phương. Chứng minh rằng (x + 1)(y + 1)(z + 1) luôn viết được dưới dạng tổng của hai số chính phương.

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bắc Ninh

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 06 tháng 06 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết tự luận. Trích dẫn Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên đường tròn đã cho lấy điểm A cố định (A khác B, C) và lấy điểm D thay đổi trên cung nhỏ AC (D khác A, C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Hai đường thẳng BD và AH cắt nhau tại I. 1. Chứng minh rằng tứ giác IHCD là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh rằng AB2 = BI.BD. 3. Lấy điểm M trên đoạn thẳng BC sao cho BM = AB. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp △MID luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi D thay đổi trên cung nhỏ AC. + Một phòng họp có 165 ghế ngồi được xếp thành các hàng, mỗi hàng có số ghế bằng nhau. Trong một buổi họp có 208 người tham dự họp, do đó ban tổ chức đã kê thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn quy định là 2 ghế mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu, phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế? + Cho ba đường thẳng đôi một phân biệt (d1) : y = x + 2; (d2) : y = 2x + 1; (d3) : y = (m2 + 1)x + m (với m là tham số). Giá trị của m để ba đường thẳng trên cùng đi qua một điểm là?

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 - 2024 sở GDĐT Hà Tĩnh

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 06 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Một phòng họp ban đầu có 96 ghế được xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau. Có một lần phòng họp phải cất bớt 2 dãy ghế và mỗi dãy còn lại xếp thêm 1 ghế (số ghế trong các dãy vẫn bằng nhau) để vừa đủ chỗ ngồi cho 110 đại biểu. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế? + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết độ dài đoạn AB = 5cm và AH = 4cm. Tính độ dài đoạn BH và diện tích tam giác ABC. + Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E (D khác B và E khác C). Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. a) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp. b) Đường thẳng AH cắt BC tại F và cắt đường tròn (O) tại điểm P (P nằm giữa A và H). Đường thẳng DF cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác D). Gọi M là giao điểm của EK và BC, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HDP. Chứng minh CE2 = BC.MC và ba điểm B, I, P thẳng hàng.

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Đề thi thử Toán vào lần 2 năm 2021 trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội