Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 36 trang hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay trong tìm kiếm lời giải phương trình và bất phương trình do tác giả Mai Xuân Việt biên soạn, tài liệu ghi lại chi tiết quá trình bấm máy kèm theo hình ảnh hướng dẫn cụ thể. Nội dung tài liệu : A. PHƯƠNG PHÁP NHÂN LIÊN HỢP + PHẦN 1: XÁC ĐỊNH SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH: Việc biết một phương trình có bao nhiêu nghiệm, nghiêm đó là nghiệm vô tỷ hay hữu tỷ vô cùng quan trọng. + PHẦN 2: PHÂN BIỆT NGHIỆM ĐƠN – NGHIỆM BỘI VÀ CÁCH XÁC ĐỊNH 1. Nghiệm đơn: Nghiệm đơn x = a là nghiệm mà tại đó phương trình f(x) = 0 được phân tích thành nhân tử có dạng (x – a).g(x) = 0 và g(x) ≠ 0. 2. Nghiệm kép: Nghiệm kép x = a là nghiệm mà tại đó phương trình f(x) = 0 được phân tích thành nhân tử có dạng (x – a)^2.g(x) = 0 và g(x) ≠ 0. 3. Nghiệm bội ba: Nghiệm bội ba x = a là nghiệm mà tại đó phương trình f(x0 = 0 được phân tích thành nhân tử có dạng (x – a)^3.g(x) = 0 và g(x) ≠ 0. 4. Cách xác định nghiệm bội thần tốc bằng giới hạn: Như các em đã biết dựa vào các kiến thức liên quan ta có các cở sở để xác định nghiệm bội nhưng nhược điểm của các phương pháp trên vẫn là chưa đạt được tốc độ cần thiết, đặc biệt là nếu đụng vô các nghiệm bội bậc cao lớn hơn 3. Chính vì vậy mình sẽ đưa ra thêm một phương pháp xác định nghiệm bội bằng giới hạn để xác định nhanh hơn rất nhiều. [ads] + PHẦN 3: BÀI TẬP MẪU VÀ BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1. Nhân liên hợp nghiệm hữu tỉ đơn 2. Nhân liên hợp nghiệm vô tỷ đơn 3. Nhân liên hợp nghiệm kép 4. Nhân liên hợp nghiệm bội bậc ba trở lên B. PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG TÍCH Trong các bài toán ra xét thì: + Bậc của căn thức là bậc 2 hoặc bậc 3. + Đa thức f(x), h(x) và g(x) có bậc bé hơn hoặc bằng 4. + Đa thức A(x) thường sẽ là một biểu thức bậc 1: A(x) = ax + b. C. PHƯƠNG PHÁP TẠO TÍCH NHÂN TỬ Đưa một phương trình vô tỉ về dạng tích của các phương trình vô tỷ cơ bản. Phương pháp chủ yếu dựa vào việc nhóm nhân tử thông qua phương pháp liên hợp hay có nói cách khác đây là cách đi ngược để tìm liên hợp. Ưu điểm của phương pháp này là nó sẽ hạn chế việc các bạn đánh giá biểu thức sau khi liên hợp. Chú ý: Phương pháp thực sự rất hiểu quả với phương trình – bất phương trình vô tỷ dạng 1 căn thức nên muốn sử dụng phương pháp này cần chuẩn hoá phương trình – bất phương trình đưa về một căn thức hết là được.

Tài liệu gồm 23 trang giới thiệu kỹ thuật đặt ẩn phụ giải phương trình và bất phương trình chứa căn do thầy giáo Nguyễn Tiến Chinh biên soạn. Nội dung tài liệu gồm các phần : 1/ Đặt một ẩn phụ Tìm mối liên hệ giữa các biến để đặt ẩn phụ thích hợp. Xin nhắc lại,hầu hết các đề bài sẽ không cho ngay mối quan hệ để nhìn thấy cách đặt  ẩn phụ ngay do đó ta cần biết phán đoán hướng đi của bài toán dựa trên cơ sở phân tích hợp lý. 2/ Đặt hai ẩn phụ Thông thường, ta tìm mối liên hệ giữa biến để đặt ẩn phụ đưa về phương trình đẳng cấp (đồng bậc) hoặc hệ phương trình đối xứng loại 2, đẳng cấp. [ads] 3/ Đặt ẩn phụ không hoàn toàn Đặt ẩn số phụ không hoàn toàn là một hình thức phân tích thành nhân tử. Khi đặt ẩn phụ t thì biến x vẫn tồn tại và ta xem x là tham số. Thông thường thì đó là phương trình bậc hai theo t (tham số x) và giải bằng cách lập Δ. Nói tóm lại : Ẩn phụ là phương pháp làm cho bài toán trở nên nhẹ nhàng hơn, những dạng phương trình đặc biệt kể trên chỉ mang tính chất giới thiệu ta không nên phụ thuộc quá nhiều vào các dạng đó mà xin nhớ rằng muốn phương pháp đạt hiệu quả cao thì điều quan trọng nhất là phân tích và tìm ra mối quan hệ tồn tại trong phương trình để từ đó đặt ẩn phụ một cách hợp lý và sáng tạo nhất.

Tài liệu gồm 18 trang hướng dẫn sử dụng phương pháp cân bằng tích để giải một lớp các bài toán phương trình và bất phương trình vô tỷ. Tài liệu bao gồm các phần: + Cơ sở lí thuyết + Phương pháp chung + Các ví dụ + Bài tập vận dụng [ads] Các em phải biết học toán là phát triển tư duy, dù cho phương pháp có hay và dễ sử dụng đến mức nào nhưng người sử dụng không thể phát triển được nó thì cũng chỉ là học chay mà thôi. Hy vọng các em có thể nắm bắt bản chất để phát triển thêm nữa phương pháp này. Trong tài liệu tôi cố gắng sử dụng các ví dụ tiêu biểu cho từng bài toán riêng biệt, mỗi ví dụ là một kinh nghiệm cũng như một bài học. Đọc hết tài liệu các em sẽ có một cái nhìn tổng quát và đầy đủ về phương pháp này. Hiển nhiên trong bất kì tài liệu nào cũng sẽ có những thiếu sót, mong các em góp ý để tài liệu được hoàn thiện hơn cho các lứa học sinh sau.

Tài liệu gồm 97 trang tuyển chọn các bài toán phương trình vô tỷ hay và đặc sắc có lời giải chi tiết, tài liệu được tổng hợp bởi tác giả Trần Quốc Việt. Kỳ thi THPT Quốc Gia vừa qua với nhiều thay đổi lớn trước ngưỡng của đổi mới Giáo Dục. Chúng ta cũng đã được thấy được sự thay đổi đột phá trong đề thi môn Toán nói riêng. Về cấu trúc đề thi đã được phân loại gồm 60% phần dễ đủ cho học sinh thi tốt nghiệp và 40% phần khó và cực khó nhằm phân loại mạnh học sinh để xét tuyển vào các trường Đại học- Cao đẳng. Trong đó nhóm câu phương trình, hệ phương trình không còn dừng lại ở mức độ dễ kiếm điểm như đề thi những năm trước, mức độ khó của nhóm câu này nằm ở con điểm 9 nếu ta chinh phục được nó. Và nói riêng đề thi Toán 2015 thì là một câu phương trình vô tỷ chỉ mới xuất hiện lại đây sau mấy năm trước đó đề thi đều ra hệ phương trình nên xu hướng học sinh bây giờ theo học phương trình vô tỷ khá nhiều. Và đối với những người đam mê Toán luôn muốn phát triển thì họ chả bao giờ ngừng nghỉ học cho dù là nó có liên quan đến thi cử hay không. [ads] Vì vậy mà tiếp nối sự thành công của TOPIC Phương trình vô tỷ 2014 của thầy Phạm Kim Chung tại diễn đàn Toán -THPT K2pi thì TOPIC Phương trình vô tỷ 2015 của anh Nguyễn Duy Hồng cũng rất thành công khi quét kỹ hết các dạng toán thường gặp của phương trình vô tỷ, mở ra được cái nhìn chuyên sâu về mọi bài toán giúp được một phần nào đó cho các thí sinh vượt qua được kỳ thi. Nay tôi tổng hợp các bài toán lại thành tài liệu tiếp tục phục vụ việc ôn thi kỳ thi THPT Quốc Gia tiếp theo. Mong đây sẽ là tài liệu bổ ích cho việc ôn thi của các bạn.