Quản lý thư viện cộng đồng

Tuyển tập chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao

Kỳ thi THPT Quốc gia từ năm 2016 – 2017, bài thi môn Toán chuyển từ thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm nên trong cách dạy, cách kiểm tra đánh giá, cách ra đề cũng thay đổi. Sự thay đổi đó nằm trong toàn bộ chương trình môn Toán nói chung và trong phần tích phân nói riêng. Trong phần tích phân nếu cho bài như phần tự luận thì học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để cho kết quả dễ dàng. Do đó việc ra đề theo hình thức trắc nghiệm và hạn chế việc dùng máy tính cầm tay được ưu tiên trong toán THPT. Trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017, ta thấy xuất hiện một bài toán lạ về tích phân. Nó cũng rất thú vị khi giúp ta đi sâu tìm thêm về ứng dụng của tích phân. Trong tài liệu này xin giới thiệu với các bạn các bài toán liên quan đến so sánh các giá trị của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị của hàm số y = f'(x). Phương pháp chung cho các bài toán như thế này, một cách tự nhiên ta thầy rằng để so sánh được các giá trị của hàm số thì sử dụng bảng biến thiên là đơn giản nhất, vì khi đó ta nhìn thấy được hàm số đồng biến hay nghịch biến. Ngoài ra ta kết hợp thêm phần diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường liên quan. Với mục đích giúp các em học sinh trung học phổ thông nói chung, các bạn học sinh đam mê Toán nói riêng có thêm tài liệu để tham khảo và chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho kỳ thi THPT Quốc gia, nhóm giáo viên Toán học Bắc Trung Nam sưu tầm và biên soạn cuốn sách chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao, tài liệu này gồm 10 chuyên đề: [ads] Chuyên đề 1. Các bài toán liên quan đến tính giá trị của tích phân khi biết một hay nhiều tích phân với điều kiện cho trước. Chuyên đề 2. Các bài toán ước lượng giá trị của một hàm số khi cho trước các tích phân liên quan. Chuyên đề 3. Ứng dụng tích phân trong giải các bài toán liên quan đến so sánh giá trị của hàm số. Chuyên đề 4. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính diện tích hình phẳng với dữ kiện toán thực tế. Chuyên đề 5. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Chuyên đề 6. Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong các bài toán thực tiễn khác. Chuyên đề 7. Bất đẳng thức tích phân và một số bài toán liên quan. Chuyên đề 8. Sử dụng phương pháp hình học giải bài toán số phức. Chuyên đề 9. Phương pháp đại số, lượng giác trong giải bài toán max – min số phức. Chuyên đề 10. Các bài toán số phức khác ở mức độ vận dụng cao.

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Tài liệu gồm 537 trang, tổng hợp kiến thức trọng tâm, các dạng toán và bài tập, câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện khi học chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. CHỦ ĐỀ 1 – NGUYÊN HÀM. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Nguyên hàm và tính chất. 1.1 Nguyên hàm. 1.2 Tính chất. 2. Phương pháp tính nguyên hàm. 2.1 Phương pháp tính nguyên hàm đổi biến số. 2.2 Phương pháp tính nguyên hàm từng phần. 2.3 Bảng nguyên hàm cơ bản. 2.4 Bảng nguyên hàm mở rộng. B CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP + Dạng toán 1.1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm. + Dạng toán 1.2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. + Dạng toán 1.3. Nguyên hàm từng phần. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án. CHỦ ĐỀ 2 – TÍCH PHÂN. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Khái niệm tích phân. 1.1 Định nghĩa tích phân. 1.2 Tính chất của tích phân. 2. Phương pháp tính tích phân. 2.1 Phương pháp đổi biến số. 2.2 Phương pháp tích phân từng phần. B CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP + Dạng toán 2.4. Tích phân cơ bản và tính chất tính phân. + Dạng toán 2.5. Tích phân hàm số phân thức hữu tỉ. + Dạng toán 2.6. Tính chất của tích phân. + Dạng toán 2.7. Tích phân hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng toán 2.8. Phương pháp đổi biến số. + Dạng toán 2.9. Tích phân từng phần. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án. CHỦ ĐỀ 3 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành. 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. 3. Tính thể tích khối tròn xoay. B CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP + Dạng toán 3.10. Diện tích hình phẳng. + Dạng toán 3.11. Tìm vận tốc, gia tốc, quãng đường trong vật lí. + Dạng toán 3.12. Thể tích của vật thể. + Dạng toán 3.13. Tính thể tích của vật thể tròn xoay. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án.

Kỹ thuật giải toán tích phân

Ebook gồm 582 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học, hướng dẫn các kỹ thuật giải toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng; giúp học sinh ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, kỳ thi HSG Toán THPT. Mục lục tài liệu kỹ thuật giải toán tích phân: GIỚI THIỆU ĐÔI NÉT VỀ LỊCH SỬ. CHƯƠNG 1 . NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ. CHƯƠNG 2 . NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN. 1. Giới thiệu. 2. Một số bài toán cơ bản. 3. Một số bài toán tổng hợp. CHƯƠNG 3 . CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM LƯỢNG GIÁC. 1. Giới thiệu các lý thuyết cần nhớ. 2. Các dạng toán và phương pháp. 3. Các bài toán biến đổi tổng hợp. CHƯƠNG 4 . NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỶ, CĂN THỨC. 1. Giới thiệu. 2. Các dạng toán. 3. Kỹ thuật lượng giác hóa. 4. Tổng kết. 5. Các bài toán tổng hợp. CHƯƠNG 5 . CÁC LOẠI TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT. 1. Tích phân liên kết. 2. Kỹ thuật đưa biểu thức vào dấu vi phân. 3. Kỹ thuật đánh giá hàm số. 4. Tích phân hàm trị tuyệt đối. 5. Tích phân có cận thay đổi. 6. Tích phân hàm phân nhánh. 7. Tích phân truy hồi và các bài toán liên quan dãy số. 8. Chứng minh đẳng thức tổ hợp. CHƯƠNG 6 . PHƯƠNG PHÁP ĐỔI CẬN ĐỔI BIẾN – HÀM ẨN. 1. Kỹ thuật đổi ẩn và tính chất các hàm đặc biệt. 2. Các bài toán phương trình hàm. 3. Bài tập tổng hợp. CHƯƠNG 7 . CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN. 1. Bài toán liên quan tới tích. 2. Bài toán liên quan tới tổng. 3. Một số bài toán tổng hợp. CHƯƠNG 8 . CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN. 1. Ứng dụng tính diện tích hình phẳng. 2. Ứng dụng tính thể tích. 3. Ứng dụng tích phân trong thực tiễn. CHƯƠNG 9 . BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN. 1. Phân tích bình phương. 2. Cân bằng hệ số và bất đẳng thức AM – GM. 3. Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz cho tích phân.

Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng ôn thi THPT 2021 - Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu gồm 521 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (Giải tích 12 chương 3), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Toán 12 và ôn thi THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. CHUYÊN ĐỀ 1 . NGUYÊN HÀM VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán. Nguyên hàm cơ bản. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 1. Nguyên hàm cơ bản có điều kiện. + Dạng toán 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. + Dạng toán 3. Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ. + Dạng toán 4. Nguyên hàm từng phần. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 1. Nguyên hàm của hàm ẩn hoặc liên quan đến phương trình f(x), f'(x), f”(x). + Dạng toán 2. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm. CHUYÊN ĐỀ 2 . TÍCH PHÂN VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán. Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản để tính tích phân. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 1. Tích phân cơ bản có điều kiện. + Dạng toán 2. Tích phân hàm số hữu tỷ. + Dạng toán 3. Tích phân đổi biến. + Dạng toán 4. Tích phân từng phần. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 1. Tích phân hàm ẩn. + Dạng toán 2. Tích phân một số hàm đặc biệt. CHUYÊN ĐỀ 3 . ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH YẾU – TRUNG BÌNH (Mức độ 5 – 6 điểm). + Dạng toán 1. Ứng dụng tích phân để tìm diện tích. + Dạng toán 2. Ứng dụng tích phân để tìm thể tích. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm). + Dạng toán 1. Ứng dụng tích phân để tìm diện tích. + Dạng toán 2. Ứng dụng tích phân để tìm thể tích. TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm). + Dạng toán 1. Ứng dụng tích phân để giải bài toán chuyển động. + Dạng toán 2. Ứng dụng tích phân để giải một số bài toán thực tế. + Dạng toán 3. Ứng dụng tích phân để giải quyết một số bài toán đại số.

Nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm - Nguyễn Hoàng Việt

Tài liệu gồm 95 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán nguyên hàm trong chương trình Giải tích 12 chương 3: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. DẠNG TOÁN 1 : TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM. + Bài toán 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức cơ bản. + Bài toán 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức có mẫu số cơ bản. + Bài toán 3. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức nguyên hàm của hàm lượng giác. + Bài toán 4. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm công thức mũ. DẠNG TOÁN 2 : NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ. + Bài toán 5. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm hữu tỉ không chứa căn thức. DẠNG TOÁN 3 : NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN. + Bài toán 6. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. [ads] DẠNG TOÁN 4 : NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾN SỐ. + Bài toán 7. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số mũ. + Bài toán 8. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số chứa căn thức. + Bài toán 9. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số chứa logarit. + Bài toán 10. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Nhóm hàm số chứa e^x. + Bài toán 11. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x): Đổi biến hàm số lượng giác. DẠNG TOÁN 5 : TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM & NGUYÊN HÀM CỦA HÀM ẨN. + Nhóm 1. Sử dụng định nghĩa F'(x) = f(x). + Nhóm 2. Sử dụng định nghĩa giải bài toán nguyên hàm của hàm ẩn.

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Tuyển tập chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao