Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 8 trang với 55 bài tập trắc nghiệm nguyên hàm – tích phân và ứng dụng có đáp án, tài liệu do thầy Đoàn Trí Dũng biên soạn. Trích dẫn tài liệu : + Hình phẳng được tô màu ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba với một đường thẳng (d) cùng với trục hoành và trục tung. Cho hình phẳng đó quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay thu được có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 51.22   B. 48.02 C. 46.44   D. 42.18 [ads] + Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10 m/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi đến khi dừng hẳn, ô tô đã đi được quãng đường là bao nhiêu mét? A. 0,2m   B. 2m C. 10m   D. 20m + Người ta thiết kế đầu đạn của một quả bom là một khối tròn xoay đặc, được khoét vào trong. Biết rằng thiết diện qua trục đối xứng của đầu đạn là hai Parabol với các kích thước như hình vẽ dưới đây. Tính thể tích của đầu đạn đó?

Tài liệu tuyển chọn 600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề tích phân và ứng dụng có đáp án được biên soạn bởi các thầy cô trên groups Nhóm Toán gồm 96 trang được chia thành 8 đề. Trích dẫn tài liệu : + Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = π và đồ thị của hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A. 2 + √2   B. 2 C. √2   D. 2√2 + Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu w'(t) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì tích phân từ 5 đến 10 của hàm số w'(t)dt là sự cân nặng của đứa trẻ giữa 5 và 10 tuổi. B. Nếu dầu rò rỉ từ 1 cái thùng với tốc độ r(t) tính bằng galông/phút tại thời gian t, thì tích phân từ 0 đến 120 của hàm số r(t)dt biểu thị lượng galông dầu rò rỉ trong 2 giờ đầu tiên. [ads] C. Nếu r(t) là tốc độ tiêu thụ dầu của thế giới, trong đó t được bằng năm, bắt đầu tại t = 0 vào ngày 1 tháng 1 năm 2000 và r(t) được tính bằng thùng/năm, tích phân từ 0 đến 17 của hàm số r(t)dt biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày 1 tháng 1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm 2017. D. Cả A, B, C đều đúng. + Cho hàm số f(x) = sin2x.cosx và các mệnh đề sau: i) Họ nguyên hàm của hàm số là -2/3.(cosx)^3 + C ii) Họ nguyên hàm của hàm số là -1/6.cos3x – 1/2cosx + C ii) Họ nguyên hàm của hàm số là -2/3.(cosx)^3 + C A. Chỉ có duy nhất một mệnh đề đúng B. Có hai mệnh đề đúng C. Không có mệnh đề nào đúng D. Cả ba mệnh đều đều đúng

Trong các các kì thi Đại Học – Cao Đẳng câu tích phân luôn mặc định xuất hiện trong đề thi môn Toán. Tích phân không phải là câu hỏi khó, đây là một bài toán nhẹ nhàng, mang tính chất “cho điểm”. Vì vậy việc mất điểm sẽ trở nên “vô duyên” với những ai đã bỏ chút thời gian đọc tài liệu. Ở bài viết nhỏ này sẽ cung cấp tới các em các dạng tích phân thường gặp xuất hiện trong các kì thi Đại Học – Cao Đẳng (và đề thi cũng sẽ không nằm ngoài các dạng này). Với cách giải tổng quát cho các dạng, các ví dụ minh họa đi kèm, cùng với lượng bài tập đa dạng, phong phú. Mong rằng sau khi đọc tài liệu, việc đứng trước một bài toán tích phân sẽ không còn là rào cản đối với các em. Chúc các em thành công! Trong bài viết này sẽ giới thiệu tới các em 8 phần: [ads] I. SƠ ĐỒ CHUNG GIẢI BÀI TOÁN TÍCH PHÂN II. CÁC CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CẦN NHỚ III. LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN IV. 10 DẠNG TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG V. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VI. CÁC LỚP TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT VÀ TÍCH PHÂN TRUY HỒI VII. DÙNG TÍCH PHÂN ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨA nCk VIII. KINH NGHIỆM GIẢI BÀI TOÁN TÍCH PHÂN ĐẠI HỌC