Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 436 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, phân dạng và bài tập chuyên đề vectơ trong chương trình môn Toán lớp 10 GDPT 2018 (chương trình SGK mới). CHUYÊN ĐỀ . VECTƠ. BÀI 1 . KHÁI NIỆM VECTƠ. Dạng 1. Xác định vectơ, các khái niệm vectơ, vectơ cùng phương. Dạng 2. Tìm độ dài vectơ. Dạng 3. Chứng minh hai vectơ bằng nhau. BÀI 2 . TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. Dạng 1. Tìm tổng của hai vectơ và tổng của nhiều vectơ. Chứng minh đẳng thức vectơ. Dạng 2. Tìm độ dài của tổng của hai hay nhiều vectơ. Dạng 3. Tìm tổng hoặc hiệu của hai vectơ hay nhiều vectơ. Chứng minh đẳng thức vectơ. Dạng 4. Tìm độ dài của vectơ tổng, hiệu. Dạng 5. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ. Dạng 6. Ứng dụng của vectơ vào bài toán thực tế. BÀI 3 . TÍCH MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. Dạng 1. Xác định vectơ ka. Dạng 2. Chứng minh đẳng thức vetơ có chứa tích của vectơ với một số. Dạng 3. Tìm độ dài vectơ. Dạng 4. Biểu diễn (phân tích, biểu thị) thành hai vectơ không cùng phương. Dạng 5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng. Dạng 6. Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức véctơ. Dạng 7. Một số bài toán vận dụng cao về tích của vectơ với một số. BÀI 4 . VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ. Dạng 1. Tìm tọa độ của vectơ, các phép toán trên vectơ trên hệ trục tọa độ (O;i). 2. Dạng 2. Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Dạng 3. Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy. Dạng 4. Bài toán liên quan đến ba điểm thẳng hàng. BÀI 5 . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. Dạng 1. Tìm góc giữa hai vectơ. Dạng 2. Tìm tích vô hướng của hai vectơ. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức vectơ về tích vô hướng. Dạng 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức về tích vô hướng. Dạng 6. Bài toán thực tế về tích vô hướng. Dạng 7. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. ÔN TẬP CHƯƠNG 4.

Tài liệu gồm 366 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác, vectơ trong chương trình SGK Toán 10 Cánh Diều (viết tắt: Toán 10 CD), có đáp án và lời giải chi tiết. BÀI 1 . GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0 ĐẾN 180. + Dạng 1. Tính các giá trị biểu thức lượng giác. + Dạng 2. Tính giá trị của một biểu thức lượng giác khi biết trước một giá trị lượng giác. + Dạng 3. Chứng minh các đẳng thức, rút gọn các biểu thức lượng giác. BÀI 1 + BÀI 2 . ĐỊNH LÝ COSIN VÀ ĐỊNH LÝ SIN. GIẢI TAM GIÁC. + Dạng 1. Giải tam giác. + Dạng 2. Hệ thức liên hệ giữa các yếu tố trong tam giác, nhận dạng tam giác. + Dạng 3. Ứng dụng thực tế. BÀI 3 . KHÁI NIỆM VECTƠ. + Dạng 1. Xác định một vectơ; phương, hướng của vectơ; độ dài của vectơ. + Dạng 2. Chứng minh hai vectơ bằng nhau. + Dạng 3. Xác định điểm thoả đẳng thức vectơ. BÀI 4 . TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ. + Dạng 1. Các bài toán liên quan đến tổng các vectơ. + Dạng 2. Vectơ đối, hiệu của hai vectơ. + Dạng 3. Chứng minh đẳng thức vectơ. + Dạng 4. Các bài toán xác định điểm thỏa đẳng thức vectơ. + Dạng 5. Các bài toán tính độ dài của vec tơ. BÀI 5 . TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ. + Dạng 1. Xác định vectơ ka. + Dạng 2. Hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. + Dạng 3. Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. + Dạng 4. Đẳng thức vectơ chứa tích của vectơ với một số. BÀI 6 . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai vectơ. + Dạng 2. Tích vô hướng của hai vectơ. + Dạng 3. Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài. + Dạng 4. Điều kiện vuông góc. + Dạng 5. Các bài toán tìm tập hợp điểm. + Dạng 6. Cực trị.

Tài liệu gồm 287 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề vectơ trong chương trình SGK Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS), có đáp án và lời giải chi tiết. Bài 7 . Các khái niệm mở đầu. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. Dạng 1. Xác định một vectơ; phương, hướng của vectơ; độ dài của vectơ. + Xác định một vectơ và xác sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ theo nghĩa. + Dựa vào các tình chất hình học của các hình đã cho biết để tính độ dài của một vectơ. Dạng 2. Chứng minh hai vectơ bằng nhau. + Để chứng minh hai vectơ bằng nhau ta chứng minh chúng có cùng độ dài và cùng hướng hoặc dựa vào nhận xét nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB = DC hoặc AD = BC. Dạng 3. Xác định điểm thoả đẳng thức vectơ. + Sử dụng: Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài và cùng hướng. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Bài 8 . Tổng và hiệu hai vectơ. 1. Lý thuyết. 2. Ví dụ minh họa. 3. Bài tập sách giáo khoa. 4. Hệ thống bài tập. Dạng 1. Các bài toán liên quan đến tổng các vectơ. Dạng 2. Vectơ đối, hiệu của hai vectơ. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức vectơ. Dạng 4. Các bài toán xác định điểm thỏa đẳng thức vectơ. Dạng 5. Các bài toán tính độ dài của vectơ. Bài 9 . Tích của vectơ với một số. 1. Lý thuyết. 2. Ví dụ minh họa. 3. Bài tập sách giáo khoa. 4. Hệ thống bài tập. Dạng 1. Xác định vectơ ka. Dạng 2. Hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. Dạng 3. Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Dạng 4. Đẳng thức vectơ chứa tích của vectơ với một số. Bài 10 . Vectơ trong mặt phẳng tọa độ. 1. Lý thuyết. 2. Ví dụ minh họa. 3. Bài tập sách giáo khoa. 4. Hệ thống bài tập. Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy. Dạng 2. Xác định tọa độ điểm, vectơ liên quan đến biểu thức dạng u + v, u – v, ku. Dạng 3. Xác định tọa độ các điểm của một hình. Dạng 4. Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Bài 11 . Tích vô hướng của hai vectơ. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập. Dạng 1. Xác định góc giữa hai vectơ. + Sử dụng nghĩa góc giữa hai vectơ. + Sử dụng tính chất của tam giác, hình vuông. Dạng 2. Tích vô hướng của hai vectơ. + Dựa vào nghĩa a.b = |a|.|B|.cos(a;b). + Sử dụng tính chất và các hằng đẳng thức của tích vô hướng của hai vectơ. Dạng 3. Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài. + Nếu trong đẳng thức chứa bình phương độ dài của đoạn thẳng thì ta chuyển về vectơ nhờ đẳng thức AB2 = AB2. + Sử dụng các tính chất của tích vô hướng, các quy tắc phép toán vectơ. + Sử dụng hằng đẳng thức vectơ về tích vô hướng. Dạng 4. Điều kiện vuông góc. + Cho a = (x1;y1) và b = (x2;y2). Khi đó a vuông góc b khi và chỉ khi a.b = 0 khi và chỉ khi x1.x2 + y1.y2 = 0. Dạng 5. Các bài toán tìm tập hợp điểm. + Ta sử dụng các kết quả cơ bản sau: Cho A, B là các điểm cố định và M là điểm di động: + + Nếu |AM| = k với k là số thực dương cho trước thì tập hợp các điểm M là đường tròn tâm A, bán kính R = k. + + Nếu MA.MB = 0 thì tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB. + + Nếu MA.a = 0 với a khác 0 cho trước thì tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với giá của vectơ a. Dạng 6. Cực trị. + Sử dụng kiến thức tổng hợp để giải toán. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Dạng 1. Tích vô hướng. Dạng 2. Xác đnnh góc của hai véctơ. Dạng 3. Ứng dụng tích vô hướng chứng minh vuông góc. Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến độ dài véctơ.

Tài liệu gồm 209 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, tổng hợp lý thuyết SGK, phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề vectơ và các phép toán theo chương trình Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống chương 4. MỤC LỤC : CHƯƠNG IV . VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN 1. 1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ. A. Lý thuyết 1. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 2. Dạng 1. Xác định một vectơ, phương, hướng, độ dài 3. Dạng 2. Chứng minh hai vectơ bằng nhau 8. 2. TỔNG, HIỆU CỦA HAI VECTƠ. A. Lý thuyết 18. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 19. Dạng 1. Xác định độ dài tổng, hiệu của hai vec tơ 19. Dạng 2. Chứng minh đẳng thức vectơ 28. Dạng 3. Bài toán thực tế-Ứng dụng Vật Lý 45. 3. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. A. Lý thuyết 48. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 50. Dạng 1. Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ 50. Dạng 2. Chứng minh đẳng thức vectơ 57. Dạng 3. Xác định vị trí điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ 70. Dạng 4. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 79. Dạng 5. Chứng minh hai điểm trùng nhau, hai tam giác có cùng trọng tâm. 90. Dạng 6. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện vectơ cho trước 96. Dạng 7. Xác định tính chất của hình khi biết một đẳng thức vectơ 101. Dạng 8. Chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị liên quan đến độ dài vectơ 105. 4. TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. A. Lý thuyết 108. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 112. Dạng 1. Tìm tọa độ một điểm, vectơ và độ dài đại số của một vectơ trên (O;i) 112. Dạng 2. Tìm tọa độ một điểm, vectơ trên (Oxy) 115. Dạng 3. Tính tọa độ của một tổng, hiệu và tích của điểm của vectơ trên (Oxy) 120. Dạng 4. Tính tọa độ các điểm của một hình trên (Oxy) 127. Dạng 5. Sự cùng phương của hai vectơ trên (Oxy) 137. 5. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 146. A. Lý thuyết 146. B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm 148. Dạng 1. Xác định góc của hai vectơ 148. Dạng 2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 153. Dạng 3. Xác định biểu thức của tích vô hướng, góc của hai véctơ 171. Dạng 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức của tích vô hướng, tính độ dài 183. Dạng 5. Chứng minh các đẳng thức của tích vô hướng 193. Dạng 6. Điều kiện để hai véctơ vuông góc 201. Dạng 7. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 204.