Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Với mục đích hỗ trợ các em học sinh khối 12 trong quá trình học tập nâng cao các dạng toán trong chương trình Giải tích 12 chương 4 – số phức, ôn tập hướng đến kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán, thầy Đặng Việt Đông biên soạn cuốn tài liệu trắc nghiệm vận dụng – vận dụng cao chuyên đề số phức. Tài liệu trắc nghiệm VD – VDC số phức – Đặng Việt Đông gồm 108 trang với các bài tập trắc nghiệm số phức ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, được trích từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường, sở GD&ĐT, đề tham khảo – đề minh họa – đề chính thức THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, các bài tập về số phức được phân tách thành các dạng toán cụ thể, có đáp án và lời giải chi tiết. [ads] Các dạng toán được đề cập trong tài liệu trắc nghiệm VD – VDC số phức – Đặng Việt Đông: A – LÝ THUYẾT CHUNG 1. Số phức. 2. Phép cộng trừ nhân chia số phức. 3. Tập hợp điểm biểu diễn số phức. 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực. 5. Bài toán liên quan đến max – min mô đun số phức. B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1. Tính toán và các yếu tố trên số phức. Dạng 2. Phương trình, hệ phương trình trên số phức. Dạng 3. Tìm tập hợp điểm, biểu diễn số phức. + Điểm biểu diễn. + Tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng. + Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn. + Tập hợp điểm biểu diễn là hình tròn. + Tập hợp điểm biểu diễn là đường cônic. + Tập hợp điểm biểu diễn là đường cong. + Tập hợp điểm biểu diễn liên quan đa giác. Dạng 4. Số phức có mođun nhỏ nhất, lớn nhất. + Mođun min, max của số phức có tập hợp biểu diễn là đường đường thẳng. + Mođun min, max của số phức có tập hợp biểu diễn là đường tròn, hình tròn. + Mođun min, max của số phức có tập hợp biểu diễn là elip. Dạng 5. Min, max số phức phương pháp đại số. + Áp dụng các tính chất bất đẳng thức, đánh giá. + Áp dụng các bất đẳng thức bunhiacopxki. + Áp dụng phương pháp hàm số. Dạng 6. Min, max số phức phương pháp hình học. Xem thêm : + Trắc nghiệm VD – VDC hàm số – Đặng Việt Đông + Trắc nghiệm VD – VDC mũ – logarit – Đặng Việt Đông + Trắc nghiệm VD – VDC nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông

Tài liệu gồm 97 trang được biên soạn và giới thiệu bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm các dạng toán số phức thường gặp trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, có đáp án, phân tích và lời giải chi tiết. Tài liệu bổ trợ thầy, cô giáo trong quá trình dạy và các em học sinh lớp 12 trong quá trình học chương trình Giải tích 12 chương 4, cũng như ôn luyện để hướng đến kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán số phức thường gặp trong kỳ thi THPTQG: VẤN ĐỀ 1 . KHÁI NIỆM SỐ PHỨC – CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN. Dạng toán 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức. + Dạng toán 1.1 Xác định phần thực, phần ảo của số phức. + Dạng toán 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun của số phức. Dạng toán 2. Biểu diễn hình học cơ bản của số phức. Dạng toán 3. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia cơ bản của số phức. + Dạng toán 3.1 Phép tính cộng trừ hai số phức. + Dạng toán 3.2 Phép tính nhân, chia hai số phức. Dạng toán 4. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng toán 4.1 Điều kiện cho trước không chứa yếu tố môđun. + Dạng toán 4.2 Điều kiện cho trước chứa yếu tố môđun. [ads] VẤN ĐỀ 2 . BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC. Dạng toán 1. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn. Dạng toán 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng. Dạng toán 3. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường conic. Dạng toán 4. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một miền. VẤN ĐỀ 3 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC – BÀI TOÁN MIN – MAX SỐ PHỨC. Dạng toán 1. Phương trình bậc hai với hệ số thực. Dạng toán 2. Bài toán min – max số phức.

Tài liệu gồm 45 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tài Chung (giáo viên Toán trường THPT Chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai) giới thiệu một số ứng dụng của số phức trong việc giải các bài toán liên quan đến chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, hệ phương trình, phương trình hàm đa thức. Khái quát nội dung tài liệu số phức và một số ứng dụng – Nguyễn Tài Chung: BÀI 1 . SỐ PHỨC VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG • Sử dụng số phức chứng minh bất đẳng thức Ta xét một số ví dụ về dùng số phức để chứng minh bất đẳng thức. Đây là phương pháp rất độc đáo, thú vị, dùng cái ảo để chứng minh cái thực. • Sử dụng số phức giải phương trình, hệ phương trình Một phương trình nghiệm phức f(z) = 0, với z = x + iy, ta biến đổi thành: h(x,y) + ig(x,y) = 0 ⇔ h(x,y) = 0 và g(x,y) = 0. Nghĩa là một phương trình nghiệm phức, bằng cách tách phần thực và phần ảo luôn có thể đưa về hệ phương trình. • Hệ lặp sinh bởi các đa thức đối xứng ba biến • Sử dụng số phức để giải phương trình hàm đa thức Nghiệm của đa thức đóng vai trò quan trọng trong việc xác định một đa thức. Cụ thể, nếu đa thức P(x) bậc n (n ∈ N*) có n nghiệm x1, x2, . . . , xn thì P(x) có dạng P(x) = c(x − x1)(x − x2). . .(x − xn). Tuy nhiên nếu chỉ xét các nghiệm thực thì trong nhiều trường hợp sẽ không đủ số nghiệm. Hơn nữa trong bài toán phương trình hàm đa thức, nếu chỉ xét các nghiệm thực thì lời giải sẽ không hoàn chỉnh. Định lí cơ bản của đại số vì vậy đóng một vai trò hết sức quan trọng trong dạng toán này.

Kỳ thi THPT Quốc gia từ năm 2016 – 2017, bài thi môn Toán chuyển từ thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm nên trong cách dạy, cách kiểm tra đánh giá, cách ra đề cũng thay đổi. Sự thay đổi đó nằm trong toàn bộ chương trình môn Toán nói chung và trong phần tích phân nói riêng. Trong phần tích phân nếu cho bài như phần tự luận thì học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để cho kết quả dễ dàng. Do đó việc ra đề theo hình thức trắc nghiệm và hạn chế việc dùng máy tính cầm tay được ưu tiên trong toán THPT. Trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017, ta thấy xuất hiện một bài toán lạ về tích phân. Nó cũng rất thú vị khi giúp ta đi sâu tìm thêm về ứng dụng của tích phân. Trong tài liệu này xin giới thiệu với các bạn các bài toán liên quan đến so sánh các giá trị của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị của hàm số y = f'(x). Phương pháp chung cho các bài toán như thế này, một cách tự nhiên ta thầy rằng để so sánh được các giá trị của hàm số thì sử dụng bảng biến thiên là đơn giản nhất, vì khi đó ta nhìn thấy được hàm số đồng biến hay nghịch biến. Ngoài ra ta kết hợp thêm phần diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường liên quan. Với mục đích giúp các em học sinh trung học phổ thông nói chung, các bạn học sinh đam mê Toán nói riêng có thêm tài liệu để tham khảo và chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho kỳ thi THPT Quốc gia, nhóm giáo viên Toán học Bắc Trung Nam sưu tầm và biên soạn cuốn sách chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao, tài liệu này gồm 10 chuyên đề: [ads] Chuyên đề 1. Các bài toán liên quan đến tính giá trị của tích phân khi biết một hay nhiều tích phân với điều kiện cho trước. Chuyên đề 2. Các bài toán ước lượng giá trị của một hàm số khi cho trước các tích phân liên quan. Chuyên đề 3. Ứng dụng tích phân trong giải các bài toán liên quan đến so sánh giá trị của hàm số. Chuyên đề 4. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính diện tích hình phẳng với dữ kiện toán thực tế. Chuyên đề 5. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Chuyên đề 6. Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong các bài toán thực tiễn khác. Chuyên đề 7. Bất đẳng thức tích phân và một số bài toán liên quan. Chuyên đề 8. Sử dụng phương pháp hình học giải bài toán số phức. Chuyên đề 9. Phương pháp đại số, lượng giác trong giải bài toán max – min số phức. Chuyên đề 10. Các bài toán số phức khác ở mức độ vận dụng cao.