Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát năng lực học sinh môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Minh Khai, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề A – B. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Minh Khai – Hà Nội : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d y ax b. Tìm a b để đường thẳng d có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm M(-1;2). + Cho phương trình 2 x mx m 2 20 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 1 2 x (với 1 2 x) thỏa mãn hệ thức 2 x m 34. + Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB, lấy điểm H thuộc đường kính AB, qua điểm H kẻ dây CD vuông góc với đường kính AB, lấy điểm E thuộc cung nhỏ BD (E khác B và D); AE cắt CD tại điểm F. 1. Chứng minh: Tứ giác BEFH nội tiếp. 2. Chứng minh: 2 CD AH HB 4. 3. Đường thẳng đi qua H song song với CE, cắt đường thẳng AE và BE lần lượt tại I và K. Gọi G là giao điểm của DE và IK, M là trung điểm của đoạn thẳng CE. Chứng minh: DI AE và ba đường thẳng CI, MG, BE đồng quy.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 đợt 3 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lộc, tỉnh Hải Dương. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 đợt 3 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Gia Lộc – Hải Dương : + Một tổ trồng cây theo kế hoạch được giao trồng 600 cây trong một thời gian quy định. Khi thực hiện mỗi ngày tổ trồng thêm được 10 cây so với kế hoạch nên trước thời hạn quy định 3 ngày, tổ đã trồng hết số cây được giao. Hỏi mỗi ngày theo kế hoạch, tổ cần trồng bao nhiêu cây? + Một tòa nhà có bóng trên mặt đất dài 45,6 m. Cùng thời điểm đó, tia nắng mặt trời đi qua đỉnh tòa nhà hợp với mặt đất một góc 66° (như hình vẽ). Tính chiều cao của tòa nhà đó. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến đi qua B và C của đường tròn tâm O cắt nhau tại M. MA cắt đường tròn tâm O tại E (E khác A) và cắt BC tại F. Gọi N là trung điểm của AE. Đường thẳng BN cắt (O) tại K (K khác B). a) Chứng minh: Tứ giác MBOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: ME.MA = MF.MN và NK = NC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hồ Thiền Quang là một hồ nước tự nhiên đã có từ rất lâu giữa lòng Thủ đô, nơi đây có phong cảnh hữu tình, không khí trong lành tươi mát, được người dân Hà Nội đặc biệt yêu thích. Hồ có chu vi vòng hồ dài 1,6 km. Một người dân tập thể dục vòng quanh bờ hồ, lúc đầu người đó đi bộ với vận tốc 5 km/h sau đó người đó chạy bộ với vận tốc 12 km/h đến khi nghỉ thì người đó đã đi được 5 vòng quanh bờ hồ, biết thời gian chạy bộ nhiều hơn quãng thời gian đi bộ là 6 phút. Tính thời gian tập thể dục của người đó. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = mx + m + 1 (với m là tham số). a) Tìm m để đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. b) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm giá trị của m để x1, x2 thỏa mãn x12(x2 + 1) + x22(x1 + 1) = 5. + Cho đường tròn (O) có bán kính R và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), B và C là các tiếp điểm. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn. 2) Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm E khác D. Chứng minh AB2 = AE.AD và AEC = BEC. 3) Khi OA = R3, tính diện tích tam giác BCD theo R.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 3 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 3 năm 2024 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất 800 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện, tổ I do sự cố về máy nên đã bị giảm 15% kế hoạch, còn tổ II nhờ áp dụng kĩ thuật mới nên đã vượt mức 25% kế hoạch. Vì vậy, trong thời gian quy định cả hai tổ làm được 880 sản phẩm. Tính số sản phẩm của mỗi tổ phải làm theo kế hoạch. + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -2mx + m2 + 2. a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Với m = -1, tìm toạ độ giao điểm A, B của (d) và (P). Xác định vị trí của C trên cung AB của parabol sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại D. Từ A kẻ AH vuông góc với OC tại H. 1) Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp. 2) Gọi I là trung điểm của BD, tia IO cắt tia CA tại E. Chứng minh IB.IC = IO.IE. 3) Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AH với BD và đường tròn (O). Chứng minh HM là phân giác của BHD và KI.KC = KB.KD. 4) BE cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh N, H, D thẳng hàng.