Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương; đề thi hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút, đề bài gồm 01 trang; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Bình Giang – Hải Dương : + Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x5 + x3 + x. Cho đa thức 432 Px x x x b ax và 2 Qx x x 2. Tìm a và b để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x). + Cho biểu thức: 3 22 2 x x B. Tìm x để biểu thức B xác định rồi rút gọn biểu thức. Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên a, b thì 3 3 M a b ab chia hết cho 6. + Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H 1) Chứng minh: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC 2) Gọi K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh: H là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác DEF và HK.AD = AK.DH 3) Giả sử SAEF = SBFD = SCDE. Chứng minh tam giác ABC đều.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi hình thức 100% tự luận với 09 bài toán, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn Đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tam Dương – Vĩnh Phúc : + Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức a3 + b3 + c3 = 3abc. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? + Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở M và N. + Trên tờ giấy kẻ vô hạn các ô vuông và được tô bởi các màu đỏ hoặc xanh thỏa mãn: bất cứ hình chữ nhật nào có kích thước 2×3 thì có đúng hai ô màu đỏ. Hỏi hình chữ nhật có kích thước 2022 x 2023 có bao nhiêu ô màu đỏ.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa – Thanh Hóa : + Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 + z2 + 1/x2 + 1/y2 + 1/z2 = 6. Tính giá trị của biểu thức P = x2021 + y2022 + z2023. + Cho a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng: a5 + b5 + c5 – (a + b + c) chia hết cho 30. + Cho tứ giác ABCD có B = D = 90° và AB > AD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = AD. Đường thẳng DM cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu của D trên AC, K là hình chiếu của C trên AN. Chứng minh rằng: 1. Chứng minh rằng: AM2 = AH.AC. 2. Chứng minh rằng AHM = AMC và tam giác CDN là tam giác cân. 3. Chứng minh rằng : MHN = MCK.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 trường THCS Cao Xuân Huy, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Cao Xuân Huy – Nghệ An : + Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia BA lấy M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho AM = CN a) Chứng minh MDN vuông cân b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh O, C, K thẳng hàng. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi I là trung điểm của AD, trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho BK = BH. Chứng minh KD vuông góc với HI. + Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a + b = c + d. Chứng minh a 2 + b 2 + c 2 + d 2 là tổng của ba số chính phương.