Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Nội dung Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 1) Bản PDF - Nội dung bài viết Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 1) Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 1) Ngày thứ Hai, ngày 31 tháng 05 năm 2021, Hội đồng tuyển sinh lớp 10 trường Đại học Khoa học - Đại học Huế đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2021 môn Toán vòng 1. Đề Toán thi vào 10 chuyên năm 2021 trường Đại học Khoa học Huế (vòng 1) gồm 02 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút. 1. Bài toán vận tốc xe máy và xe ô tô: Một xe máy và một xe ô tô cùng khởi hành đi từ A đến B. Xe máy đi với vận tốc 40 km/h, xe ô tô đi với vận tốc 60 km/h. Sau khi mỗi xe đi được quãng đường thì xe ô tô nghỉ 40 phút rồi chạy tiếp đến B; xe máy trên quãng đường còn lại đã tăng vận tốc thêm 10 km/h nhưng vẫn đến B chậm hơn xe ô tô 4 giờ. Hỏi quãng đường AB là bao nhiêu? 2. Bài toán phương trình: Cho phương trình: x^2 - 2(a - 1)x + 2a - 5 = 0. a. Chứng minh rằng, phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của a. b. Tìm giá trị của a để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện x1^2 + x2^2 = 6. c. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào a. 3. Bài toán đường tròn: Cho đường tròn (O; R). Một cát tuyến xy cắt (O) tại E và F. Trên xy lấy điểm A ngoài đoạn EF, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O). Gọi H là trung điểm EF. a. Chứng minh rằng 5 điểm A, B, C, O, H cùng nằm trên một đường tròn. b. Chứng minh: OI.OA = OH.OK = R^2 với BC cắt OA và OH tại I và K. c. Chứng minh KE, KF là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

Nội dung Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Vĩnh Long Bản PDF - Nội dung bài viết Chào các thầy cô và các em học sinh! Chào các thầy cô và các em học sinh! Để giúp các bạn chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021 – 2022 sở GD&ĐT Vĩnh Long, Sytu xin phép giới thiệu đến các bạn đề thi mẫu với những câu hỏi thú vị sau đây: Giả sử có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước, sau 3 giờ bể sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 20 phút rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai chảy trong 30 phút, thì sau cùng cả hai vòi chảy đầy bể trong 1/8 thời gian ban đầu. Hãy tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài cạnh BC, độ dài đường cao AH và số đo góc ACB (làm tròn đến phút). b) Phân giác của góc BAC cắt BC tại điểm D. Hãy tính độ dài đoạn thẳng BD. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) với OA ≤ 2R, vẽ hai tiếp tuyến AD, AE đến đường tròn (D, E là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp. b) Chọn điểm M trên cung nhỏ DE sao cho M khác D, E và MD < ME. Khi đó tia AM cắt (O) tại điểm thứ hai N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K. Chứng minh đường thẳng NK là tia phân giác của góc DNE. c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O; R). Tia QN cắt tia ED tại điểm C. Chứng minh rằng MD * CE = ME * CD. Hy vọng rằng đề thi trên sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao!

Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán năm 2021 2022 trường THPT chuyên Hà Tĩnh Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh môn Toán năm 2021 2022 trường THPT chuyên Hà Tĩnh Đề tuyển sinh môn Toán năm 2021 2022 trường THPT chuyên Hà Tĩnh Chào các thầy cô giáo và các em học sinh, Sytu xin giới thiệu đến quý vị Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 của trường THPT chuyên Hà Tĩnh. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Năm ngày 03 tháng 06 năm 2021. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y + xy = 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P. Trong nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB, gọi I là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung lớn AB của đường tròn tâm I, bán kính IA, lấy điểm C sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CA, CB với nửa đường tròn đường kính AB (M khác A, N khác B); J là giao điểm của AN với BM. Hãy chứng minh: MBC và NAC là các tam giác cân. I là trực tâm của tam giác CMN. Tính tỉ số CJ/OK với K là trung điểm của IJ. Cho tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, chia tập hợp X thành hai tập hợp khác rỗng và không có phần tử chung. Chứng minh rằng luôn tồn tại 3 số a, b, c trong một tập hợp thỏa mãn a + c = 2b. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!

Nội dung Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT An Giang Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi tuyển sinh THPT môn Toán 2021 - 2022 sở GDĐT An Giang Đề thi tuyển sinh THPT môn Toán 2021 - 2022 sở GDĐT An Giang Xin chào quý thầy cô và các em học sinh! Dưới đây là đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021 - 2022 từ sở GD&ĐT An Giang. Đề tuyển sinh bao gồm các câu hỏi sau: Cho hai hàm số \(y = x^2\) có đồ thị là parabol (P) và \(y = x + 2\) có đồ thị là đường thẳng (d). a. Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b. Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Cho bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) theo thứ tự lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính \(AD\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). a. Chứng minh tứ giác \(ABEF\) nội tiếp. b. Chứng minh \(BD\) là tia phân giác của góc \(CBF\). Một bức tường được xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và được bố trí như hình vẽ bên. Phần sơn màu (tô đậm) là phần ngoài của một hình tam giác có cạnh đáy 10 dm và chiều cao 6 dm. Tính diện tích phần tô đậm. Hy vọng đề thi sẽ giúp các em học sinh tự tin và thành công trong kỳ thi sắp tới. Chúc quý thầy cô và các em học sinh có một kì thi thành công!