Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Oai, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thanh Oai – Hà Nội : + Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất và giống hệt nhau. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc này trong cùng một lần gieo là số lớn hơn 8 2. Tìm tất cả số nguyên tố p, q sao cho A 2 2 p pq q 3 là bình phương của một số tự nhiên. + Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC; gọi I, P lần lượt là điểm đối xứng của H qua D và M. a) Chứng minh rằng tứ giác BIPC là hình thang cân. b) Trên đoạn thẳng AP lấy điểm O sao cho OP = OC. Gọi G là giao điểm của OH và AM. Chứng minh ba điểm B, G, N thẳng hàng. c) Gọi Q là giao điểm của AH và EF. Chứng minh rằng 2 AQ DB DC AD HQ. + Tìm đa thức f x biết f x chia cho x 3 dư 5 f x chia cho x 5 dư 7 f x chia cho x 3 5 được thương là 2x và còn dư.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; đề thi gồm 02 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Nam Định : + Một doanh nghiệp tư nhân ở thành phố A chuyên kinh doanh các loại máy vi tính. Hiện nay, doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh máy tính với chi phí mua vào là 23 triệu đồng và bán ra với giá 27 triệu đồng mỗi chiếc. Với giá bán này thì dự kiến số lượng máy tính mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng máy tính đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước lượng rằng nếu cứ giảm 100 nghìn đồng mỗi chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 20 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá mới là bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất? + Ở một trường THCS X, trên một khu đất trống hình chữ nhật, nhà trường dự định lấy 2 1666m đất làm một sân bóng đá hình chữ nhật cho học sinh với kích thước 30m 45m. Theo thiết kế, người ta làm một hành lang có bề rộng bằng nhau bao quanh sân bóng đá (minh họa như hình vẽ). Hãy tính bề rộng của lối đi hành lang. + Cho đa giác đều gồm 2023 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng tồn tại ba đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác cân.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 THCS vòng 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 8 vòng 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Xuân Trường – Nam Định : + Một trường THCS có tổ chức cho các em học sinh khối 8 và khối 9 đi trải nghiệm bằng ô tô. Nếu mỗi xe chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa một học sinh. Nếu bớt đi một xe ô tô thì có thể phân phối đều số học sinh vào các xe còn lại. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu xe ô tô và có tất cả bao nhiêu học sinh đi trải nghiệm? Biết rằng số học sinh trên mỗi xe không vượt quá 32 em. + Thầy giáo viết lên bảng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2024. Hai bạn học sinh thực hiện trò chơi như sau: cứ một bạn thực hiện việc xóa đi hai số bất kỳ trên bảng thì bạn còn lại sẽ viết thay vào đó một số là giá trị tuyệt đối của hiệu hai số vừa xóa. Trò chơi chỉ kết thúc khi trên bảng còn đúng một số. Hỏi số cuối cùng trên bảng có thể là số 2023 được không? + Cho hình vẽ dưới đây là bản thiết kế thi công tầng 1 của một ngôi nhà hai tầng mái bằng. Biết ABC BAH AHG HGF GFE FED EDC DCB 90 AB BC m 6 18 DE m 6 GF m EF m GH DC m 4 7 4. Biết giá thiết kế mỗi mét vuông sàn là 120 nghìn đồng (mỗi sàn là một tầng). Hỏi bác chủ nhà phải trả bao nhiêu tiền để mua bản thiết kế của cả ngôi nhà đó?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 và chọn đội tuyển vòng 1 dự thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Yên Định, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2024 phòng GD&ĐT Yên Định – Thanh Hóa : + Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng 2 2 2 p a b c trong đó a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn 4 4 4 abc chia hết cho p. + Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. Điểm E thuộc cạnh BC, F là giao điểm của AE và DC, G là giao điểm của DE và BF. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho BE = DM. Gọi T là trung điểm của EM. 1. Chứng minh tam giác AEM vuông cân và ba điểm B, T, D thẳng hàng. 2. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với CG và DG. Chứng minh IE song song với BD. 3. Tìm vị trí điểm E trên cạnh BC để tổng BK + CF đạt GTNN. + Cho hai số thực dương x, y thoả mãn: x + y + xy = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.