Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Nội dung Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2023 2024 sở GD ĐT Thanh Hóa Bản PDF - Nội dung bài viết Bài thi chọn học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh Thanh Hóa năm 2023 - 2024 Bài thi chọn học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh Thanh Hóa năm 2023 - 2024 Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2023 - 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 21 tháng 12 năm 2023. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi: 1. Cho số nguyên dương n sao cho $3^n - 1$ chia hết cho $2^{2024}$. Chứng minh rằng n ≥ $2^{2022}$. 2. Tam giác đều ABC có cạnh độ dài 23 và đường cao AH. Trên đoạn BH, lấy điểm M bất kỳ (khác B và H). Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc từ M đến AB, AC. a) Chứng minh giá trị của biểu thức MP + MQ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. b) Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh rằng tứ giác PKQH là hình thoi. Tính diện tích S của hình thoi PKQH khi điểm M thay đổi sao cho S là một số nguyên dương. 3. Vẽ đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABM. Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh BM, AB, AM. Vẽ DN vuông góc với EF tại N. Chứng minh BNE = MNF. Đây là một số câu hỏi thú vị trong đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh Thanh Hóa năm 2023 - 2024. Chúc các em học sinh thật tốt trong kỳ thi sắp tới!

Nội dung Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2023 2024 sở GD ĐT Hưng Yên Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hưng Yên : + Cho hàm số y = (x + 1)/(x – 3) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho OB = 4OA. + Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 6, AC = 8, BC = 10 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 11. Tính thể tích của khối cầu (S). + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A trên (ABC) là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ của hình lăng trụ lần lượt tại I, J, K. Biết góc giữa mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng (BCC’B’) bằng 30° và diện tích tam giác IJK bằng 3. Tính khoảng cách giữa CC’ và A’B.

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 2024 Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 – 2024; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05/01/2024 và 06/01/2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 : + Cho ABC là tam giác nhọn với tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi A0 là tâm của đường tròn đi qua C và tiếp xúc với AB tại A, B0 là tâm của đường tròn đi qua A và tiếp xúc với BC tại B C 0 là tâm của đường tròn đi qua B và tiếp xúc với CA tại C. a) Chứng minh rằng diện tích tam giác A0B0C0 lớn hơn hoặc bằng diện tích tam giác ABC. b) Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên các đường thẳng A0B0 B0C0 C0A0. (XYZ) cắt lại A0B0 B0C0 C0A0 tại X0 Y0 Z0. Chứng minh rằng AX0 BY0 CZ0 đồng quy. + Người ta xếp k viên bi vào các ô của một bảng 2024 × 2024 ô vuông sao cho hai điều kiện sau được thỏa mãn: mỗi ô không có quá một viên bi và không có hai viên bi nào được xếp ở hai ô kề nhau (hai ô được gọi là kề nhau nếu chúng có chung một cạnh). a) Cho k = 2024. Hãy chỉ ra một cách xếp thỏa mãn cả hai điều kiện trên mà khi chuyển bất kì viên bi đã được xếp nào sang một ô tùy ý kề với nó thì cách xếp mới không còn thỏa mãn cả hai điều kiện nêu trên. b) Tìm giá trị k lớn nhất sao cho với mọi cách xếp k viên bi thỏa mãn hai điều kiện trên ta có thể chuyển một trong số các viên bi đã được xếp sang một ô kề với nó mà cách xếp mới vẫn không có hai viên bi nào được xếp ở hai ô kề nhau. + Trong không gian, cho đa diện lồi D sao cho tại mỗi đỉnh của D có đúng một số chẵn các cạnh chứa đỉnh đó. Chọn ra một mặt F của D. Giả sử ta gán cho mỗi cạnh của D một số nguyên dương sao cho điều kiện sau được thỏa mãn: với mỗi mặt (khác mặt F) của D, tổng các số được gán với các cạnh của mặt đó là một số nguyên dương chia hết cho 2024. Chứng minh rằng tổng các số được gán với các cạnh của mặt F cũng là một số nguyên dương chia hết cho 2024.

Nội dung Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2023 2024 sở GD ĐT Thanh Hóa Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa (mã đề GỐC); đề thi gồm 08 trang, hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, trên tia Ox lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là 1 2 12 A A và trên tia Oy lấy 12 điểm phân biệt (khác O) là 1 2 12 B B thỏa mãn (đơn vị). Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh nằm trong 24 điểm. Xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy là? + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB CD CD AB. Gọi M là điểm di động trên cạnh AB (M A M B) và N là trung điểm của cạnh SD. Mặt phẳng đi qua M N và song song với AD chia khối chóp thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích 1 2 1 3 V V trong đó V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A V2 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh B. Khi đó tỉ số MA m CD n trong đó: m và n là các số nguyên dương, m n là phân số tối giản. Tổng m n bằng? + Một lớp học có 20 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó văn thể. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong ban cán sự đó có ít nhất một học sinh nam?