Quản lý thư viện cộng đồng

Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Cầu Giấy - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra CLB Văn Hóa Toán 9 và chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 07 tháng 09 năm 2023. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Cho x và y là các số nguyên dương thỏa mãn x3 + y và x + y3 cùng chia hết cho x2 + y2. Chứng minh rằng 2x + 2y là số chính phương. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH = HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P. 1. Chứng minh rằng tam giác AKC đồng dạng với tam giác BPC. 2. Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh BQH = BCP. 3. Tia AQ cắt BC tại I. Chứng minh AH/HB – BC/IB = 1. + Xét tập T = {1; 2; 3; …; 13}. Lập tất cả các tập con hai phần tử trong T sao cho hiệu của hai phần tử đó là 5 hoặc 8. Cho M là tập con của S = {1; 2; 3; …; 869} có tính chất hiệu hai số bất kỳ của M không là 5 hoặc 8. Hỏi M có nhiều nhất bao nhiêu phần tử?

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Lào Cai

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán bậc THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 16 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lào Cai : + Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 9. + Một cửa hàng bán mận tam hoa của Bắc Hà, ngày thứ nhất bán với giá là 50.000 đồng 1 kg; với giá bán này cửa hàng chỉ bán được 50 kg. Ngày thứ hai, nếu cửa hàng này giảm giá bán mỗi kilogam mận đi 1.000 đồng thì số mận tam hoa bán được sẽ tăng thêm là 10 kg. Biết giá nhập về ban đầu 1 kg mận tam hoa là 35.000 đồng, ngày thứ hai để cửa hàng đó thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng thì phải bán với giá không đổi là bao nhiêu tiền một kilogam mận? + Cho phương trình x2 – (m – 2)x – m2 – 3m – 8 = 0 (1) (m là tham số). Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để Q đạt giá trị lớn nhất.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT thành phố Thái Nguyên

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên : + Cho tập hợp X = {0; 1; 2; …; 20}. Gọi Y là tập hợp con bất kỳ gồm có 7 phần tử của tập hợp X. Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp con A và B của tập hợp Y (A khác B, A khác Ø, B khác Ø) sao cho tổng các phần tử của tập hợp A bằng tổng các phần tử của tập hợp B. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB và khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d). b. Giải phương trình x2 + 4 = 3x + 2x – 1. c. Trên parabol (P): y = x² lấy ba điểm phân biệt A(a;a2), B(b;b2), C(c;c2) sao cho a2 – b = b2 – c = c2 – a. Tính giá trị biểu thức sau: T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1). + Tìm số tự nhiên n sao cho n + 3 là số nguyên tố và 2n + 7 là lập phương của một số tự nhiên.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 sở GDĐT thành phố Đà Nẵng

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 24 tháng 02 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT thành phố Đà Nẵng : + Trong phòng họp của công ty có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế bốn người dự họp thì thiếu một ghế. Nếu xếp mỗi ghế năm người dự họp thì thừa một ghế. Hỏi phòng họp của công ty có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp? + Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D (DC > AC). Gọi N là trung điểm đoạn AD, kẻ đường thẳng qua D song song MN, cắt AB tại E. Hai đường thẳng EC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng tam giác ODE và tứ giác ABOC có diện tích bằng nhau. + Cho hình vuông ABCD tâm O. Lấy điểm E trên đoạn AB (E khác B và A), gọi F là giao điểm của CE và DA, đường thẳng DE cắt đường tròn (O;OA) tại điểm K (K khác D). Qua K kẻ tiếp tuyến KH với đường tròn (O;AB/2) (H thuộc (O;OA) và nằm khác phía với D qua FC). a) Chứng minh rằng tứ giác KHDA là hình thang cân. b) Chứng minh rằng F, K, H thẳng hàng.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Nam Từ Liêm - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp quận môn Toán năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 24 tháng 02 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Nam Từ Liêm – Hà Nội : + Có 75 bóng đèn gồm 30 bóng xanh, 25 bóng đỏ, 20 bóng vàng. Mỗi lượt người ta đổi màu của hai bóng khác màu sang màu thứ ba (chẳng hạn đổi màu một bóng xanh và một bóng đỏ thành hai bóng vàng). Có thể xảy ra được toàn bộ 75 bóng đèn đều cùng một màu hay không? Vì sao? + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với 3 cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm M, N, P. Gọi Q là hình chiếu vuông góc của M xuống NP (Q thuộc NP). Kẻ BH, CT lần lượt vuông góc với đường thẳng PN (H và T thuộc PN) a) Chứng minh: Tam giác BPH đồng dạng tam giác CNT b) Chứng minh: QM là tia phân giác góc BQC c) Gọi G là điểm chính giữa cung BAC của đường tròn (O). GM cắt (O) tại E. Chứng minh: A, Q, E thẳng hàng. + Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn: a b c. Chứng minh a, b, c đôi một khác nhau thì a2b2c2 = 1.

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 1 năm 2023 - 2024 trường THCS Cầu Giấy - Hà Nội