Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Nội dung Đề Olympic 30 tháng 4 lớp 10 môn Toán năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM Bản PDF - Nội dung bài viết Đề Olympic 30 tháng 4 lớp 10 môn Toán năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM Đề Olympic 30 tháng 4 lớp 10 môn Toán năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM Chào mừng đến với đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 4 môn Toán lớp 10 năm 2023 tại trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi sẽ được tổ chức vào ngày thứ Bảy, ngày 08 tháng 04 năm 2023. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn một số bài toán trong Đề Olympic 30 tháng 4 Toán lớp 10 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM: 1. S là tập hợp các số nguyên dương n (n > 1) sao cho với n số thực bất kỳ thuộc khoảng (-2;2) có tổng bằng 0, thì tổng lũy thừa bậc 4 của chúng luôn nhỏ hơn 32. Hãy chứng minh rằng S = {2;3}. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x, y) = 2^x - 5^y với x và y là hai số nguyên dương thỏa mãn 2^x >= 5^y. 3. Tìm tất cả các số nguyên dương N có đúng hai ước nguyên tố là 2 và 5, đồng thời N + 4 là số chính phương. 4. Cho 4 hình vuông đơn vị xếp kề nhau và một hình lập phương. Hãy tính cách tô màu các đỉnh của các hình vuông và hình lập phương bằng màu khác nhau theo yêu cầu của bài toán. Đây chắc chắn sẽ là một thử thách thú vị và bổ ích cho các em học sinh lớp 10. Chúc các em thi tốt!

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 10 môn Toán chuyên năm 2022 2023 sở GD ĐT Vĩnh Phúc Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Sytu trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi bao gồm phần tự luận, có 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không tính thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc: + Bài 1: Cho bộ ba số xyp trong đó x, y là các số nguyên dương và p là số nguyên tố. Xét phương trình: 5xy - 4x + 1 = p. a. Với p = 2, chứng minh rằng không tồn tại x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình trên. b. Tìm tất cả các bộ ba số xyp thỏa mãn phương trình trên. + Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB ≤ AC) nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng qua D vuông góc với EF cắt EF tại điểm X và cắt đường tròn (I) tại K. a. Chứng minh rằng XE = AC, BC, AB. b. Đường thẳng AK cắt (O) tại điểm L. A. Các tia KI, IL cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC lần lượt tại N, M, N, I, M, I. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác KFB, KEC cắt đường thẳng EF lần lượt tại P, Q, P, F, Q, E. Chứng minh rằng các điểm N, C, P thẳng hàng. c. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn. + Bài 3: Cho tập hợp S = {1, 2, 3, ..., 2022}. Một tập con A của S được gọi là tập con “Tốt” của tập S nếu trong A có ba số phân biệt xyz thỏa mãn tính chất: tồn tại ba số abc phân biệt trong S sao cho x < b, y < c, z < a < b. Số tự nhiên n n (1 ≤ n ≤ 2022) được gọi là số “Đẹp” của tập S nếu mọi tập con có n phần tử của tập S đều là tập con “Tốt” của tập S. a. Chứng minh rằng n = 1012 không phải là số “Đẹp” của tập S. b. Tìm số “Đẹp” nhỏ nhất của tập S. File WORD (dành cho quý thầy, cô):...

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 10 môn Toán cấp tỉnh năm 2022 2023 sở GD ĐT Hải Dương Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Hải Dương Đề học sinh giỏi Toán lớp 10 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Hải Dương Sytu trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 THPT cấp tỉnh năm học 2022 - 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hải Dương. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 10 tháng 04 năm 2023 với đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi: + Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 8m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 12m. Một chiếc xe tải có chiều ngang 4m và chiều cao 7m di chuyển vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi xe tải có đi qua cổng được không? + Công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6,5 tấn hàng. Có hai loại xe A và B, mỗi chiếc xe A chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng, mỗi chiếc xe B chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất? + Tính số đo các góc B và C trong tam giác ABC khi biết độ dài ba cạnh và biết cosin của một góc. + Tìm tọa độ điểm A và B trong hệ trục tọa độ khi biết một số điều kiện về tam giác ABC. + Tìm vị trí điểm M trên cạnh của hình chữ nhật ABCD sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Quý thầy cô giáo và các em học sinh có thể tải file WORD để tham gia kỳ thi. Chúc quý vị học sinh giỏi đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Nội dung Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Thái Nguyên Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Thái Nguyên Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Thái Nguyên Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 10, hôm nay Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 10 năm học 2022-2023 của sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Thái Nguyên. Đề thi bao gồm 5 bài toán hình thức tự luận, thang điểm 20 và thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi: 1. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = mx + 1 (với m là tham số). a. Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. b. Tìm tất cả các giá trị thực của m để diện tích hình thang ABKH bằng 3 lần diện tích tam giác AOB. 2. Một cơ sở sản xuất làm hai loại sản phẩm A và B. Biết cơ sở sản xuất có 240 kg nguyên liệu và 400 giờ làm. Cơ sở sản xuất nên sản xuất bao nhiêu kg mỗi loại sản phẩm để có lợi nhuận cao nhất? 3. Trong một gia đình, người có tuổi thấp nhất là 1 tuổi và người có tuổi cao nhất là 80 tuổi. Hỏi gia đình đó có ít nhất bao nhiêu người, biết rằng mỗi người có tuổi lớn hơn 1 thì tuổi của người đó hoặc bằng tổng số tuổi của hai người khác trong gia đình hoặc gấp đôi tuổi của một người khác trong gia đình. Hy vọng đề thi sẽ giúp các em ôn tập và nâng cao kiến thức để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Chúc các em thành công!