Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Sông Ray – Đồng Nai gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Trích một số bài toán trong đề: + Bác Nam có một cái ao cá hình chữ nhật (đặt tên là ABCD) chiều dài 50m và chiều rộng 40m. Bác Nam thả bèo để làm thức ăn cho cá nhưng bác không muốn bèo phủ kín mặt nước; bác dùng một sợi dây nhựa MN dài 20m buột căng hai đầu M, N vào hai cạnh AB, AD của ao cá để ngăn không cho bèo che kín mặt thoáng AMN. Khi đó diện tích lớn nhất của mặt thoáng AMN bằng bao nhiêu? + Thiết diện qua trục của phần thân của một chiếc cúp là một phần của hình parabol. Thân của chiếc cúp cao 14cm và miệng của chiếc cúp có đường kính bằng 14cm. Hỏi phần thân của chiếc cup chứa được tối đa bao nhiêu lít nước? Giả sử bề dày của thân chiếc cup không đáng kể. (Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm. Hình chiếc cúp chỉ mang tính chất minh họa). + Bạn An có một đoạn dây kẽm AB dài 40cm. Trên đoạn AB, An chọn một vị trí C rồi gấp khúc đoạn kẽm tại vị trí C đó sao cho ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại B. An cho đường gấp khúc ACB xoay quanh trục AB để được một hình nón tròn xoay(như hình vẽ). Xác định độ dài đoạn BC để khối nón tròn xoay có thể tích lớn nhất.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Hưng Nhân – Thái Bình lần 3 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Cho hình trụ tròn xoay, đường cao OO’. Xét một lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, đáy là hình vuông cạnh a nội tiếp hình trụ. Tính thể tích hình trụ, biết rằng hình lăng trụ có tính chất: Tổng diện tích các mặt bên bằng tổng diện tích hai mặt đáy và hai mặt chéo. + Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, BC = 3a. Tính thể tích của khối trụ. + Một hình nón, chiều cao SO = 1. Gọi AB là dây cung của đường tròn (O) sao cho tam giác OAB đều và mặt phẳng (SAB) tạo với đáy hình nón một góc 60 độ. Tính diện tích xung quanh hình nón.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường Quốc học Quy Nhơn – Bình Định lần 2 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án. Trích một số bài toán trong đề: + Một bác nông dân cần tích lũy một số tiền để 10 năm sau cho con đi học đại học. Bác bắt đầu gửi tiết kiệm 20 000 000 đồng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 6 tháng với lãi suất là 8,5%/năm. Sau 5 năm 8 tháng bác gửi thêm vào chính sổ tiết kiệm đó 100 000 000 đồng nữa, cũng với kỳ hạn và lãi suất như trên. Tính tổng số tiền bác nhận được sau 10 năm kể từ khi mở sổ tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết rằng bác không rút vốn cũng như lãi trong suốt thời gian trên và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng sẽ tính lãi suất theo loại không kỳ hạn là 0,01%/ngày (một tháng tính 30 ngày). + Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp (xem phần mép dán không đáng kể). Gọi độ dài cạnh đáy của khối chóp là x. Tìm x để thể tích khối chóp lớn nhất. + Một viên gạch hoa lát tường có dạng một hình chữ nhật với chiều dài 40cm, chiều rộng 20cm. Người ta vẽ nội tiếp lên viên gạch một hình elip, sau đó trang trí lên viên gạch ở phần nằm bên ngoài elip (phần tô màu trong hình vẽ). Biết kinh phí để trang trí là 500 đồng/1cm2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trang trí cho một viên gạch (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT Long An gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Trích một số bài toán trong đề: + Một công nhân làm việc trong một công ty với mức lương khởi điểm là 3 triệu đồng/1tháng; cứ sau 3 năm thì mức lương được tăng lên thêm 33% so với mức lương cũ. Nếu công nhân này làm việc liên tục trong 15 năm thì tổng số tiền công nhân đó nhận được là bao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng nhất). + Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m. Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô màu và không tô màu) như hình vẽ – Phần tô màu gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol có đỉnh I – Phần tô màu được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 nghìn đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 90 nghìn đồng/m2 Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? + Một hình cầu có bán kính 6dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ). Tính thể tích V mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4dm.