Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Chủ đề 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Dạng toán 1 . XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Phương pháp : Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β) ta đi tìm hai điểm chung I; J của mp(α) và mp(β) Dạng toán 2 .TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Giả sử phải tìm giao điểm d ∩ mp(α) Phương pháp 1 : + Bước 1: Tìm a ⊂ (α) + Bước 2: Chỉ ra được a, d nằm trong cùng mặt phẳng và chúng cắt nhau tại M: d ∩ (α) = M (hình vẽ) Phương pháp 2 : + Bước 1: Tìm (β) chứa d thích hợp + Bước 2: Tìm giao tuyến a của (α) và (β) + Bước 3: Xác định giao điểm của a và d Dạng toán 3 . CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG VÀ BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY Phương pháp : Bài toán: Chứng minh A; B; C thẳng hàng + Chỉ rõ A, B, C ∈ mp(α) + Chỉ rõ A, B, C ∈ mp(β) + Kết luận: A, B, C ∈ mp(α) ∩ mp(β). Suy ra A, B, C thẳng hàng Bài toán: Chứng minh a; b; MN đồng quy + Đặt a ∩ b = P + Chứng minh M, N, P thẳng hàng + Kết luận: MN, a, b đồng quy tại P [ads] Chủ đề 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Dạng toán 1 . CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Phương pháp : Để chứng minh hai đường thẳng song song ta sử dụng một trong các cách sau: a. Sử dụng các phương pháp chứng minh đường thẳng song song trong mp (các định lí về đường thẳng song song, đường trung bình trong tam giác, định lí Thalét đảo) b. Sử dụng định lí 2, 3 hoặc hệ quả Dạng toán 2 . TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG LẦN LƯỢT CHỨA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Phương pháp : 1. Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng 2. Sử dụng hệ quả + Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng + Tìm phương giao tuyến (tức chứng minh giao tuyến song song với một đường thẳng đã có) + Suy ra: Giao tuyến là đường thẳng qua điểm chung và có phương nói trên Chủ đề 3 . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Vấn đề 1 . CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG A SONG SONG MP(P) Vấn đề 2 . XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN Phương pháp : Việc xác định thiết diện của một khối chóp và 1 mặt phẳng đã được đề cập trong các chủ đề trước. Trong chủ đề này, chúng ta sẽ sử dụng một số kết quả để xác định thiết diện + Kết quả 1. Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng a, b song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó + Kết quả 2. Cho trước đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa a và cắt (α) theo giao tuyến d thì d song song với a + Kết quả 3. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng này Chủ đề 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 1. Phương pháp chứng minh 2 mp(P) và mp(Q) song song + Phương pháp 1. Chỉ rõ trong mặt phẳng (P) tồn tại hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) (Hoặc ngược lại) + Phương pháp 2. Chứng minh mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) phân biệt cùng song song với mặt phẳng (R) 2. Một số kết quả quan trọng 3. Khái niệm HÌNH LĂNG TRỤ và HÌNH HỘP Vấn đề 1 . CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Vấn đề 2 . BÀI TOÁN THIẾT DIỆN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP

Nhằm giúp các em học sinh học tốt bộ môn hình học 11, nhóm chúng tôi biên soạn ebook “Hình học 11”. Ở phần 1 này, chúng tôi tổng hợp kiến thức, phương pháp giải toán và bài tập tham khảo của phần “Quan hệ song song”. Đây là phần kiến thức cơ bản và là nền tảng để các em học sinh bắt đầu bước chân vào “Hình học không gian”. §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 1. Một số khái niệm về hình không gian 2. Biểu diễn một hình không gian như thế nào? 3. Một mặt phẳng được xác định như thế nào? 4. Các tính chất thừa nhận trong không gian 5. Hình chóp 6. Một số lưu ý khi học hình không gian 7. Bài tập tự luận Dạng 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Dạng 2: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng + Dạng 1: Hình biển diễn không gian và các tính chất thừa nhận + Dạng 2: Giao tuyến của hai mặt phẳng và thiết diện [ads] + Dạng 3: Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng + Dạng 4: Ba điểm thẳng hàng và các bài toán khác §2. Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng chéo nhau §3. Đường thẳng song song mặt phẳng §4. Hai mặt phẳng song song + Dạng 1: Xét sự song song của hai mặt phẳng + Dạng 2: Thiết diện song song với một mặt phẳng cho trước + Dạng 3: Xét sự song song của hai mặt phẳng + Dạng 4: Thiết diện song song với một mặt phẳng cho trước + Dạng 5: Xét sự song song của hai mặt phẳng + Dạng 6: thiết diện song song với một mặt phẳng cho trước §5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian §6. Ôn tập cuối chương

Tài liệu gồm 78 trang phân dạng chi tiết các dạng toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song kèm theo hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm có đáp án. CÁC DẠNG TOÁN ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Vấn đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG + Dạng 1. Các quan hệ cơ bản. Sử dụng hệ tiên đề + Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (loại 1) + Dạng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Tìm thiết diện (loại 1) + Dạng 4. Chứng minh các điểm thẳng hàng. Chứng minh các đường thẳng đồng qui Dạng 5. Chứng minh đường thẳng di động d đi qua điểm cố định I + Dạng 6. Quỹ tích giao điểm I của hai đường thẳng di động d1 và d2 BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 1 [ads] Vấn đề 2. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN + Dạng 1. Chứng minh hai đường thẳng song song + Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (loại 2) + Dạng 3. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng + Dạng 4. Tìm thiết diện của hình chóp và mp(P) (loại 2) + Dạng 5. Chứng minh hai mặt phẳng song song + Dạng 6. Định lí Talet trong không gian + Dạng 7. Hình lăng trụ – Hình hộp – Hình chóp cụt BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 3 + Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng + Bài 2. Hai đường thẳng song song + Bài 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng + Bài 4. Hai mặt phẳng song song + Bài 5. Phép chiếu song song BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 3

Tài liệu gồm 82 trang phân dạng, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển tập các bài toán trắc nghiệm chủ đề quan hệ song song trong không gian (Hình học 11) có đáp án kèm lời giải chi tiết. Các dạng toán gồm: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian A – Lý thuyết tóm tắt B – Bài tập + Dạng 1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng + Dạng 2. Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng + Dạng 3. Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian + Dạng 4. Xác định thiết diện của một mặt phẳng với hình chóp Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song A – Lý thuyết tóm tắt B – Bài tập + Dạng 1. Chứng minh hai đường thẳng song song + Dạng 2. Chứng minh bốn điểm đồng phẳng và ba đường thẳng đồng qui [ads] Đường thẳng song song với mặt phẳng A – Lý thuyết tóm tắt B – Bài tập + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng + Dạng 2. Xác định thiết diện song song với đường thẳng Hai mặt phẳng song song A – Lý thuyết tóm tắt B – Bài tập + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song + Dạng 2. Xác định thiết diện của (a) với hình chóp khi biết (a) với một mặt phẳng (b) cho trước