Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán bậc THCS năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Buôn Ma Thuột, tỉnh Đắk Lắk; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi HSG Toán THCS năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Buôn Ma Thuột – Đắk Lắk : + Biển Chết là hồ nước mặn nhất trên Trái Đất. Đây là nơi hoàn toàn bị bao bọc mà không có nước biển thoát ra ngoài. Điểm độc đáo của biển Chết là sở hữu độ mặn cao gấp 9,6 lần so với nước biển thường. Đây là một trong những điểm du lịch độc đáo, du khách không bao giờ bị chìm và tận hưởng công dụng của muối biển đối với sức khỏe (biết rằng, nước biển thường có độ mặn là 3,5%). Thầy Phương lấy 500g nước biển Chết và 400g nước biển thường rồi đổ chung vào một cái thùng. Sau đó, thầy cho thêm vào thùng 10 lít nước ngọt nữa. Hỏi nước trong thùng có thể là nước lợ được không? Biết nước lợ có độ mặn dao động từ 0,5% đến 17/30%, xem lượng muối trong nước ngọt không đáng kể và 1 lít nước ngọt nặng 1kg. + Gen B có 3600 liên kết Hiđro và số Nucleotit loại T lớn hơn số Nucleotit không bổ sung với nó là 300 Nucleotit. Tính số Nucleotit từng loại của gen B. Biết rằng, để tính số lượng Nucleotit (A, T, G, X) trong phân tử ADN, ta áp dụng nguyên tắc bổ sung: “A liên kết với T bằng 2 liên kết Hiđro và G liên kết với X bằng 3 liên kết Hiđro” và %A = %T, %G = %X. Tổng số Nucleotit trong gen B: N = A + T + G + X = 2A + 2G = 2T + 2X. + Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc với CE và cắt AB tại F. Lấy M là trung điểm của EF. a) Chứng minh: CM vuông góc với EF. b) Chứng minh: NB.DE = a2 và B, D, M thẳng hàng. c) Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích của hình vuông ABCD.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Phan Ngọc Hiển, huyện Năm Căn, tỉnh Cà Mau; đề thi có đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Phan Ngọc Hiển – Cà Mau : + Ông Huy có 24m hàng rào rất đẹp và muốn rào một sân vườn hình chữ nhật đạt được diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát nhà để một cạnh không phải rào. Hỏi kích thước sân vườn đó? + Tứ giác ABCD có độ dài hai đường chéo là m và n. Góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là α. Chứng minh diện tích S của tứ giác ABCD là 1 S mnsin 2 α. + Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) đường kính CB. a) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi. b) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O’). Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng. c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 10 tháng 02 năm 2023. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT thành phố Đà Nẵng : + Tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và chu vi bằng 48 m. + Trên mặt phẳng toạ độ, cho hình vuông ABCD. Biết điểm A(1;3) và các điểm B, D nằm trên đường thẳng y = 2x + 6. a) Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A và C. b) Tính điện tích hình vuông ABCD. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn (O), có AB < AC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến BC và M là trung điểm của BC. Lấy điểm D trên (O) sao cho AD song song với BC. Gọi G là giao điểm của AM và HD. Tính tỉ số GH/GD.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; đề thi gồm 01 trang với 10 bài toán dạng ghi kết quả và 03 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được thực hiện bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Hùng – giáo viên Toán trường THCS Hoàng Xuân Hãn, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh); kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 10 tháng 01 năm 2023. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Gọi M là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên đường thẳng y = (m + 2)x + m – 5 với m là tham số. Khi OM đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của m bằng bao nhiêu? + Cho tam giác ABC vuông tại A có 4AB = 3AC, BC = 25. Vẽ hình chữ nhật DEFG nội tiếp tam giác ABC sao cho D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC, F và G thuộc cạnh BC. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật DEFG. + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn (M khác A, B), các tiếp tuyến tại A và M của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của AM và OK. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BM tại N. a) Tính BM, AN theo R. b) Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh rằng EF song song với AB và BH.OK = OE.AB.