Quản lý thư viện cộng đồng

Các dạng toán nguyên hàm thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Tài liệu nguyên hàm và các phương pháp tìm nguyên hàm gồm 75 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề nguyên hàm cùng các vấn đề liên quan, có đáp án và lời giải chi tiết, các câu hỏi và bài toán được tác giả trích dẫn từ các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán nguyên hàm thường gặp trong kỳ thi THPTQG: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm) (Trang số 2). + Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện (Trang số 2). + Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện (Trang số 11). Dạng 2. Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm nguyên hàm (Trang số 16). + Dạng 2.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 16). + Dạng 2.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 17). Dạng 3. Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm (Trang số 18). + Dạng 3.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 18). + Dạng 3.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 21). Dạng 4. Nguyên hàm từng phần (Trang số 22). + Dạng 4.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 22). + Dạng 4.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 25). Dạng 5. Sử dụng nguyên hàm để giải toán (Trang số 26). Dạng 6. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm (Trang số 30). [ads] PHẦN B . ĐÁP ÁN THAM KHẢO Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm) (Trang số 33). + Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện (Trang số 33). + Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện (Trang số 38). Dạng 2. Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm nguyên hàm (Trang số 44). + Dạng 2.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 44). + Dạng 2.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 45). Dạng 3. Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm (Trang số 47). + Dạng 3.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 47). + Dạng 3.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 51). Dạng 4. Nguyên hàm từng phần (Trang số 53). + Dạng 4.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện (Trang số 53). + Dạng 4.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện (Trang số 57). Dạng 5. Sử dụng nguyên hàm để giải toán (Trang số 60) Dạng 6. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm (Trang số 69). Tài liệu giúp quý thầy, cô giáo có nguồn bài tập chất lượng về nguyên hàm để tham khảo, các em học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Các phương pháp tìm Nguyên hàm - Nguyễn Đình Sỹ

Tài liệu gồm 34 trang hướng dẫn các phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số, tài liệu do thầy Nguyễn Đình Sĩ biên soạn. Để tìm họ nguyên hàm của một hàm số y = f(x), cũng có nghĩa là ta đi tính một tích phân bất định: I = ∫f(x)dx, ta có ba phương pháp: + Phương pháp phân tích . + Phương pháp đổi biến số . + Phương pháp tích phân từng phần Do đó điều quan trọng là f(x) có dạng như thế nào để ta nghiên cứu có thể phân tích chúng sao cho có thể sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản để tìm được nguyên hàm của chúng hoặc sử dụng hai phương pháp còn lại. Sau đây là một số gợi ý giúp các em có thể nhận biết dạng của f(x) mà có phương pháp phân tích cụ thể, từ đó tìm được nguyên hàm của chúng. [ads] PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH I. Trường hợp f(x) là một hàm đa thức II. Trường hợp f(x) là phân thức hữu tỷ: f(x) = P(x)/Q(x) Nếu bậc của P(x) cao hơn hoặc bằng bậc của Q(x), thì bằng phép chia đa thức ta lấy P(x) chia cho Q(x) được một đa thức A(x) và một số dư R(x) mà bậc của R(x) thấp hơn bậc của Q(x). Như vậy tích phân của A(x) ta tính được ngay (như đã trình bày ở trên). Do vậy ta chỉ nghiên cứu cách tìm nguyên hàm của f(x) trong trường hợp bậc tử thấp hơn bậc của mẫu, nghĩa là f(x) có dạng: f(x) = R(x). + Trường hợp mẫu số không có nghiệm thực có nghiệm thực (Tức là mẫu số vô nghiệm) + Trường hợp mẫu số có nhiều nghiệm thực đơn + Trường hợp mẫu số có cả trường hợp không có nghiệm thực và trường hợp có nhiều nghiệm thực đơn III. Nguyễn hàm các hàm số lượng giác Để xác định nguyên hàm các hàm số lượng giác ta cần linh hoạt lựa chọn một trong các phương pháp cơ bản sau: 1. Sử dụng dạng nguyên hàm cơ bản 2. Sử dụng phương pháp biến đổi lượng giác đưa về các nguyên hàm cơ bản 3. Phương pháp đổi biến 4. Phương pháp tích phân từng phần TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN

Phương pháp giải các dạng Tích phân thường gặp

Tài liệu gồm 26 trang giới thiệu và hướng dẫn phương pháp giải các dạng tích phân thường gặp, đây là các dạng tích phân thương có trong đề thi THPT Quốc gia và đề thi tuyển sinh Cao Đẳng – Đại học. Nội dung tài liệu I. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1. Tính tích phân bằng định nghĩa ,tính chất và bảng nguyên hàm cơ bản 2. Phương pháp tích phân từng phần 3. Phương pháp đổi biến số + Phương pháp đổi biến dạng I + Phương pháp đổi biến dạng II 4. Phương pháp tích phân từng phần [ads] II. TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 1. Tích phân hàm số phân thức 2. Tích phân các hàm lượng giác + Dạng 1: Biến đổi về tích phân cơ bản + Dạng 2: Đổi biến số để hữu tỉ hóa tích phân hàm lượng giác Dạng 3: Đổi biến số để đưa về tích phân hàm lượng giác đơn giản hơn 3. Tích phân hàm vô tỉ + Dạng 1: Biến đổi về tích phân vô tỉ cơ bản + Dạng 2: Biến đổi về tích phân hàm lượng giác + Dạng 3: Biến đổi làm mất căn 4. Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối III. TÍCH PHÂN MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT

Phương pháp giải các bài toán Tích phân - Trung tâm LTĐH Vĩnh Viễn

Tài liệu gồm 33 trang hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán tích phân, các bài toán được chọn lọc từ các đề thi tuyển sinh Cao Đẳng – Đại học. Nội dung tài liệu: Vấn đề 1: BIẾN ĐỔI VỀ TỔNG – HIỆU CÁC TÍCH PHÂN CƠ BẢN Vấn đề 2: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Vấn đề 3: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Vấn đề 4: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP Vấn đề 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN [ads]

Chuyên đề trắc nghiệm ứng dụng tích phân tính thể tích

Tài liệu gồm 33 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề ứng dụng tích phân tính thể tích, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. 1. Tính thể tích vật thể. 2. Tính thể tích vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay quanh trục Ox. 3. Tính thể tích vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay quanh trục Oy. 4. Ứng dụng tính thể tích khối cầu, khối chỏm cầu và một số hình đặc biệt. 5. Hệ thống Ví dụ minh họa. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI CHI TIẾT.

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Các dạng toán nguyên hàm thường gặp trong kỳ thi THPTQG