Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ninh Giang – Hải Dương : + Cho x, y là các số nguyên thoả mãn. Tính giá trị biểu thức P = (3x + 4y – 5)^2022. + Cho x, y thuộc N* và p là số nguyên tố thoả mãn: x2 + xy = 2x + 2y + p2. Chứng minh rằng: y = p2 – 3. + Cho tam giác ABC có góc A = 60°. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D và tia phân giác của góc C cắt AB tại E; BD và CE cắt nhau tại I. a) Tính số đo góc BIC b) Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BE. Chứng ming rằng: FI = DI. c) Trên tia IF lấy điểm K sao cho IK = IB. Vẽ tam giác BCH đều (H và A khác phía với đường thẳng BC). Chứng minh ba điểm I, K, H thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Chương Mỹ – Hà Nội : + Cho biểu thức f(x) = ax2 + bx + c, biết rằng giá trị của biểu thức f(x) tại x = 0, x = 1, x = -1 lần lượt bằng 2023; 2027 và 2025. Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x = 2. + Ba phân số có tổng bằng 213/70, các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5. Các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó. + Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D (không trùng với B, C), trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E theo thứ tự cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại M và N. 1) Chứng minh rằng: DM = EN; 2) Đường thẳng BC cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng MN; 3) So sánh chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác AMN; 4) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương : + Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Kẻ BE ⊥ AC tại E, CF ⊥ AB tại F, BE cắt CF tại H. Kẻ HQ // AC, HP // AB (Q AB P AC). a) Chứng minh rằng: AHQ = HAP b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MEF cân và 𝐴𝐸𝐹 = 𝐴𝐵𝐶. c) Chứng minh rằng: HA + HB + HC < 2 3 (AB + AC + BC). + Một trường THCS làm bể tập bơi cho học sinh có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15m, chiều rộng 10m, chiều sâu 1,2m. Người ta lát gạch men các mặt xung quanh và đáy của bể (Coi mạch ghép giữa các viên gạch men không đáng kể). a) Tính diện tích gạch men cần dùng để lát bể bơi đó? b) Cần phải bơm bao nhiêu mét khối nước vào bể để mực nước trong bể thấp hơn mép trên của bể là 20cm (Ban đầu bể không có nước)? + Chứng tỏ phân số có dạng n 4 3n 11 là phân số tối giản với mọi số nguyên n.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 THCS năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Ninh Bình, tỉnh Ninh Bình; đề thi hình thức tự luận với 06 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Ninh Bình : + Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Tính độ dài cạnh của hình vuông, biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây. + Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA. a) Chứng minh: CD // AB. b) Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N. Chứng minh rằng: ABH = CDH. c) Chứng minh: HMN cân. Cho tam giác ABC có góc A tù. Kẻ AD vuông góc AB và AD = AB (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC). Kẽ AE vuông góc AC và AE = AC (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc DE. + Cho 5 số dương đôi một khác nhau sao cho mỗi số không có ước nguyên tố nào khác 2 và 3. Chứng minh rằng trong 5 số đó tồn tại hai số mà tích của chúng là một số chính phương.