Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 272 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Bỉnh Khôi, bao gồm phân dạng và bài tập chủ đề biểu thức đại số trong chương trình môn Toán 8 sách Chân Trời Sáng Tạo. Chương 1 . ĐA THỨC NHIỀU BIẾN 2. Bài 1 . ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN 2. A Trọng tâm kiến thức 2. 1. Đơn thức nhiều biến và đơn thức thu gọn 2. 2. Đơn thức đồng dạng 2. 3. Đa thức nhiều biến. Đa thức thu gọn 2. 4. Bậc của đa thức 3. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 3. + Dạng 1. Xác định đơn thức, đa thức 3. + Dạng 2. Tính tích các đơn thức 4. + Dạng 3. Xác định bậc của đơn thức 4. + Dạng 4. Tính giá trị của đơn thức 6. + Dạng 5. Nhận biết đơn thức đồng dạng 7. + Dạng 6. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng 8. + Dạng 7. Tìm đơn thức thỏa mãn đẳng thức 9. + Dạng 8. Thu gọn đa thức 9. + Dạng 9. Tìm bậc của đa thức 10. + Dạng 10. Vận dụng 11. C Bài tập vận dụng 12. Bài 2 . CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN 18. A Trọng tâm kiến thức 18. 1. Phép cộng, trừ hai đa thức nhiều biến 18. 2. Phép nhân, chia hai đa thức nhiều biến 18. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 19. + Dạng 1. Cộng trừ, nhân chia hai đa thức 19. + Dạng 2. Tìm đa thức thỏa mãn đẳng thức 26. + Dạng 3. Bài toán liên quan đến chia hết 27. + Dạng 4. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức 29. + Dạng 5. Tìm giá trị của biến x 32. + Dạng 6. Chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuộc vào một biến nào đó 34. + Dạng 7. Chứng minh đẳng thức 35. + Dạng 8. Vận dụng 37. C Bài tập vận dụng 38. LUYỆN TẬP CHUNG 1 51. A Đơn thức 51. B Đa thức. Cộng trừ đa thức 57. C Phép nhân đa thức 63. D Phép chia đa thức 67. E Vận dụng 70. Bài 3 . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 74. A Trọng tâm kiến thức 74. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 74. + Dạng 1. Vận dụng hằng đẳng thức để tính 74. + Dạng 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức 76. + Dạng 3. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào các biến 78. + Dạng 4. Chứng minh đẳng thức 78. + Dạng 5. Tìm x thỏa mãn đẳng thức 79. + Dạng 6. Chứng minh chia hết 80. + Dạng 7. Chứng minh giá trị của một biểu thức luôn luôn dương (hay âm) với mọi giá trị của biến 80. + Dạng 8. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P (x) = ax2 + bx + c 81. + Dạng 9. Vận dụng 82. C Bài tập vận dụng 83. LUYỆN TẬP CHUNG 2 95. A Những hằng đẳng thức đáng nhớ 95. Bài 4 . VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 102. A Trọng tâm kiến thức 102. 1. Phương pháp đặt nhân tử chung 102. 2. Phương pháp nhóm hạng tử 102. 3. Phương pháp dùng hằng đẳng thức 102. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 102. + Dạng 1. Phương pháp đặt nhân tử chung 102. + Dạng 2. Phương pháp nhóm các hạng tử 104. + Dạng 3. Phương pháp dùng hằng đẳng thức 107. + Dạng 4. Phối hợp các phương pháp thông thường 110. + Dạng 5. Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử 111. + Dạng 6. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử 113. + Dạng 7. Phương pháp đổi biến 114. + Dạng 8. Tính giá trị của một biểu thức 115. + Dạng 9. Tìm x 118. + Dạng 10. Chứng minh giá trị của biểu thức A chia hết cho số k 122. + Dạng 11. Vận dụng 124. C Bài tập vận dụng 126. LUYỆN TẬP CHUNG 3 146. A Phân tích đa thức thành nhân tử 146. Bài 5 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 165. A Trọng tâm kiến thức 165. 1. Phân thức đại số 165. 2. Tính chất cơ bản của phân thức 165. 3. Rút gọn phân thức 165. 4. Quy đồng mẫu nhiều phân thức 166. 5. Điều kiện xác định và giá trị của phân thức 166. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 166. + Dạng 1. Nhận biết phân thức, xác định tử thức và mẫu thức 166. + Dạng 2. Điều kiện xác định và giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến 167. + Dạng 3. Hai phân thức bằng nhau 169. + Dạng 4. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của phân thức 171. + Dạng 5. Rút gọn phân thức 172. + Dạng 6. Chứng minh đẳng thức 172. + Dạng 7. Tính giá trị biểu thức 173. + Dạng 8. Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến 174. + Dạng 9. Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước 175. + Dạng 10. Quy đồng mẫu thức 175. + Dạng 11. Vận dụng 177. C Bài tập vận dụng 178. Bài 6 . CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC 185. A Trọng tâm kiến thức 185. 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức 185. 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau 185. 3. Phân thức đối 185. 4. Phép trừ 185. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 185. + Dạng 1. Cộng, trừ các phân thức cùng mẫu thức 185. + Dạng 2. Cộng, trừ các phân thức không cùng mẫu thức 187. + Dạng 3. Tìm x thõa mãn đẳng thức cho trước 189. + Dạng 4. Rút gọn và tính giá trị biểu thức 190. + Dạng 5. Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến. Chứng minh đẳng thức 190. + Dạng 6. Vận dụng 191. C Bài tập vận dụng 193. Bài 7 . NHÂN, CHIA PHÂN THỨC 200. A Trọng tâm kiến thức 200. 1. Phép nhân các phân thức đại số 200. 2. Phân thức nghịch đảo 200. 3. Phép chia 200. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 200. + Dạng 1. Thực hiện phép nhân, phép chia các phân thức 200. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức 201. + Dạng 3. Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước 203. + Dạng 4. Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 203. + Dạng 5. Vận dụng 204. C Bài tập tự luyện 206. LUYỆN TẬP CHUNG 212. A Trọng tâm kiến thức 212. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 212. + Dạng 1. Tìm điều kiện của biến để phân thức xác định 212. + Dạng 2. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0 212. + Dạng 3. Rút gọn biểu thức 213. + Dạng 4. Vận dụng 214. C Bài tập vận dụng 215. ÔN TẬP CHƯƠNG I 221. A Đơn thức 221. B Đa thức. Cộng trừ đa thức 225. C Phép nhân đa thức 230. D Phép chia đa thức cho đơn thức 232. E Những hằng đẳng thức đáng nhớ 233. F Phân tích đa thức thành nhân tử 236. G Phân thức đại số. Các phép toán 241. 1. Bài tập rèn luyện 242. 2. Bài tập bổ sung 249.

Tài liệu gồm 219 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Võ Hoàng Nghĩa, tóm tắt lí thuyết, các dạng toán và bài tập các chủ đề môn Toán 8 học kì 2. MỤC LỤC : §1 – Mở đầu về phương trình 2. A Tóm tắt lý thuyết 2. B Bài tập và các dạng toán 2. + Dạng 1. Xét xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình hay không? 2. + Dạng 2. Xét sự tương đương của hai phương trình 4. C Bài tập về nhà 5. §2 – Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải 7. A Tóm tắt lý thuyết 7. B Bài tập và các dạng toán 7. + Dạng 1. Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn 7. + Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn 8. + Dạng 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 8. C Bài tập về nhà 11. §3 – Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 14. A Tóm tắt lý thuyết 14. B Bài tập và các dạng toán 14. + Dạng 1. Sử dụng các phép biến đổi thường gặp để giải một số phương trình đơn giản 14. + Dạng 2. Phương trình có chứa tham số 18. + Dạng 3. Tìm điều kiện để biểu thức chứa ẩn ở mẫu xác định 19. C Bài tập về nhà 19. §4 – Phương trình tích 22. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 22. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 22. + Dạng 1. Giải phương trình tích 22. + Dạng 2. Giải phương trình đưa về phương trình tích 24. C BÀI TẬP VỀ NHÀ 28. §5 – Phương trình chứa ẩn ở mẫu 30. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 30. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 31. + Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức 31. + Dạng 2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 32. C BÀI TẬP VỀ NHÀ 36. §6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình 38. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 38. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 38. + Dạng 1. Bài toán liên quan đến tìm số 38. + Dạng 2. Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm 39. + Dạng 3. Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm 40. + Dạng 4. Bài toán liên quan đến công việc làm chung, làm riêng 41. + Dạng 5. Bài toán liên quan đến tính tuổi 42. C BÀI TẬP VỀ NHÀ 43. §7 – ÔN TẬP CHƯƠNG III 45. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 45. B CÁC DẠNG TOÁN 45. §8 – Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 51. A Tóm tắt lý thuyết 51. B Bài tập và các dạng toán 52. + Dạng 1. Sắp xếp thứ tự các số trên trục số. Biểu diễn mối quan hệ giữa các tập số 52. + Dạng 2. Xét tính đúng sai của khẳng định cho trước 53. + Dạng 3. So sánh 54. C Bài tập về nhà 54. §9 – Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 56. A Tóm tắt lý thuyết 56. B Bài tập và các dạng toán 56. + Dạng 1. Xét tính đúng sai của khẳng định cho trước 56. + Dạng 2. So sánh 57. C Bài tập về nhà 58. §10 – Bất phương trình một ẩn 59. A Tóm tắt lý thuyết 59. B Bài tập và các dạng toán 60. + Dạng 1. Kiểm tra x = a có là nghiệm của bất phương trình hay không? 60. + Dạng 2. Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 61. C Bài tập về nhà 62. §11 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn 63. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 63. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 63. + Dạng 1. Nhận dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn 63. + Dạng 2. Giải bất phương trình 64. + Dạng 3. Biễu diển tập nghiệm trên trục số 67. + Dạng 4. Bất phương trình tương đương 69. + Dạng 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình 70. C Bài tập về nhà 71. §12 – Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 75. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 75. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 75. + Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 75. + Dạng 2. Giải các phương trình chứa giá trị tuyêt đối 76. C BÀI TẬP VỀ NHÀ 85. §13 – ÔN TẬP CHƯƠNG IV 88. A Trọng tâm kiến thức 88. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 88. + Dạng 1. Chứng minh bất đẳng thức 88. + Dạng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức f(x) 89. + Dạng 3. Giải bất phương trình 90. + Dạng 4. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 92. C BÀI TẬP VỀ NHÀ 103. §14 – Định lý Ta-lét 105. A Tóm tắt lý thuyết 105. B Bài tập và các dạng toán 106. + Dạng 1. Viết tỉ số các cặp đoạn thẳng hoặc tính tỉ số của hai đoạn thẳng 106. + Dạng 2. Sử dụng định lý Ta-lét để tính độ dài đoạn thẳng hoặc chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ 107. C Bài tập về nhà 109. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 110. §15 – Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét 111. A Tóm tắt lý thuyết 111. B Bài tập và các dạng toán 112. + Dạng 1. Sử dụng hệ quả của định lý Ta-lét để tính độ dài đoạn thẳng 112. + Dạng 2. Sử dụng định lý Ta-lét đảo để chứng minh các đường thẳng song song 113. + Dạng 3. Sử dụng hệ quả định lý Ta-lét để chứng minh các hệ thức, các đoạn thẳng bằng nhau 114. C Bài tập về nhà 115. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 117. §16 – Tính chất của đường phân giác của tam giác 120. A Tóm tắt lý thuyết 120. B Bài tập và các dạng toán 121. + Dạng 1. Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng 121. + Dạng 2. Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính tỉ số, chứng minh các hệ thức, các đoạn thẳng bằng nhau, các đường thẳng song song 122. C Bài tập về nhà 124. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 126. §17 – Khái niệm hai tam giác đồng dạng 128. A Tóm tắt lý thuyết 128. B Bài tập và các dạng toán 129. + Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng dạng 129. + Dạng 2. Tìm tỉ số đồng dạng, tính độ dài cạnh, chứng minh đẳng thức cạnh thông qua tam giác đồng dạng 130. C Bài tập về nhà 131. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 133. §18 – Trường hợp đồng dạng thứ nhất 135. A Tóm tắt lý thuyết 135. B Bài tập và các dạng toán 135. + Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng dạng 135. + Dạng 2. Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất để tính độ dài các cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau 136. C Bài tập về nhà 137. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 138. §19 – Trường hợp đồng dạng thứ hai 139. A Tóm tắt lý thuyết 139. B Bài tập và các dạng toán 140. + Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng dạng 140. + Dạng 2. Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ hai để tính độ dài cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau 141. C Bài tập về nhà 142. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 144. §20 – Trường hợp đồng dạng thứ ba 146. A Tóm tắt lý thuyết 146. B Bài tập và các dạng toán 146. + Dạng 1. Chứng minh hai tam giác đồng dạng 146. + Dạng 2. Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ ba để tính độ dài các cạnh, chứng minh hệ thức cạnh, hoặc chứng minh các góc bằng nhau 147. C Bài tập về nhà 148. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 149. §21 – Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 151. A Tóm tắt lý thuyết 151. B Bài tập và các dạng toán 152. + Dạng 1. Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng 152. + Dạng 2. Sử dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vuông tính độ dài cạnh, chứng minh hệ thức cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau 153. + Dạng 3. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng 154. C Bài tập về nhà 155. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 156. §22 – ÔN TẬP CHƯƠNG III 158. A Tóm tắt lý thuyết 158. B Bài tập và các dạng toán 158. C Bài tập về nhà 161. D Đề kiểm tra chương III 163. §23 – Hình hộp chữ nhật 167. A Tóm tắt lý thuyết 167. B Bài tập và các dạng toán 168. + Dạng 1. Nhận biết các đỉnh, các cạnh và các mặt của hình hộp chữ nhật 168. + Dạng 2. Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng và của hai mặt phẳng của hình hộp chữ nhật 170. + Dạng 3. Tính toán các số liệu liên quan đến cạnh, mặt của hình hộp chữ nhật 171. C Bài tập về nhà 173. §24 – Thể tích của hình hộp chữ nhật 175. A Tóm tắt lý thuyết 175. B Bài tập và các dạng toán 175. + Dạng 1. Nhận biết quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình hộp chữ nhật 175. + Dạng 2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật và các bài toán liên quan đến cạnh và mặt của hình hộp chữ nhật 176. C Bài tập về nhà 178. §25 – Hình lăng trụ đứng 179. A Tóm tắt lý thuyết 179. B Bài tập và các dạng toán 180. + Dạng 1. Xác định các đỉnh, các cạnh, các mặt và mối quan hệ giữa các cạnh với nhau của hình lăng trụ đứng 180. + Dạng 2. Tính độ dài các cạnh và các đoạn thẳng khác trong hình lăng trụ đứng 183. C Bài tập về nhà 184. §26 – Diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng 187. A Tóm tắt lý thuyết 187. B Bài tập và các dạng toán 187. + Dạng 1. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng 187. + Dạng 2. Một số bài toán thực tế trong cuộc sống liên quan đến lăng trụ đứng 189. C Bài tập về nhà 190. §27 – Hình chóp đều và hình chóp cụt đều 193. A Tóm tắt lí thuyết 193. B Bài tập và các dạng toán 195. + Dạng 1. Nhận biết các kiến thức cơ bản hình chóp đều 195. + Dạng 2. Tính độ dài các cạnh của hình chóp đều 196. C Bài tập về nhà 197. §28 – Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều 198. A Tóm tắt lí thuyết 198. B Bài tập và các dạng toán 199. + Dạng 1. Các bài toán về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp đều 199. + Dạng 2. Các bài toán cơ bản về mối quan hệ giữa hình lập phương, hình hộp chữ nhật với hình chóp đều 201. C Bài tập về nhà 202. §29 – Ôn tập chương 4 203. A Tóm tắt lí thuyết 203. B Bài tập và các dạng toán 203. C Bài tập về nhà 206. §30 – Đề kiểm tra chương 4 207. A Đề số 1 207. B Đề số 2 210.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập cuối học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 trường THCS Thành Công, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. I. NỘI DỤNG ÔN TẬP. Đại số: 1. Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. 2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Phân tích đa thức thành nhân tử. 4. Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp. 5. Các phép toán về phân thức (rút gọn, quy đồng mẫu thức, cộng, trừ, nhân). 6. Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức. Hình học: 1. Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. 2. Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. 3. Đối xứng trục, đối xứng tâm. 4. Đa giác. Đa giác đều. 5. Diện tích hình chữ nhật. II. BÀI TẬP. Dạng 1. Thực hiện phép tính. Dạng 2. Phân tích đa thức thành nhân tử. Dạng 3. Các phép toán về phân thức. Dạng 4. Các bài toán hình học. Dạng 5. Dạng bài tập nâng cao.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề cương hướng dẫn ôn tập cuối học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 trường THCS Thanh Am, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. A. LÝ THUYẾT I. Đại số: – Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức. – Chương II: Phân thức đại số. II. Hình học: – Chương I: Tứ giác. – Chương II: Đa giác. Diện tích đa giác. B. BÀI TẬP