Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 16 tháng 01 năm 2023. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội : + Một máy bay đang bay ở độ cao 10km, cách sân bay 100km và bắt đầu hạ cánh. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay là một đường thẳng tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Tính góc nghiêng đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn. b) AM cắt OP tại điểm I, BM cắt OQ tại điểm K. Chứng minh MIOK là hình chữ nhật và tính tích AP.BQ theo R. c) Gọi N là giao điểm của BP và IK. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B) thì tỉ số luôn không đổi. + Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 0 ≤ x ≤ 6; 8 ≤ y ≤ 15 và x + y = 15. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 – xy + y2.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2023 – 2024 trường THCS Hoá Thượng, huyện Đồng Hỷ, tỉnh Thái Nguyên; đề thi gồm 01 trang với 10 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2023 – 2024 trường THCS Hoá Thượng – Thái Nguyên : + Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m2. Tính kích thước của vườn. + Cho hai đường tròn (O;3) và (O’;a − 2) biết OO’ = 11. Tìm điều kiện của a để hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau. + Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ cát tuyến ABC với đường tròn (điểm B nằm giữa A và C). a) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn. b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh OI.OK = ON2 và ba điểm K, H, N thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THCS Việt Ngọc, huyện Tân Yên, tỉnh Bắc Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 12 năm 2022. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2023 trường THCS Việt Ngọc – Bắc Giang : + Năm học 2022-2023, hai lớp 9A và 9B của trường THCS A có 63 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi lớp, biết rằng nếu chuyển 3 học sinh của lớp 9A sang lớp 9B thì 4 lần số học sinh của lớp 9A bằng 5 lần số học sinh của lớp 9B. + Cho ∆ABC nhọn, nội tiếp (O), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC), kẻ đường kính BOM. K là giao điểm của AC và MH. 1. Chứng minh tứ giác HECD là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh OK vuông góc AC. 3. Cho số đo góc AOK bằng 600. Chứng minh ∆HBO cân. + Cho phương trình x2 + ax + a2 – 1 = 0 (ẩn x và tham số a). Tìm giá trị lớn nhất mà nghiệm của phương trình có thể đạt được.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THCS Vệ An, tỉnh Bắc Ninh; đề thi mã đề 375 gồm 40 câu trắc nghiệm (4 điểm) và 04 câu tự luận (6 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn Đề thi thử vào THPT môn Toán năm 2022 – 2023 trường THCS Vệ An – Bắc Ninh : + Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 1)x + m song song với đường thẳng y = 5x + 2. + Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng phần đất còn lại trong vườn để trồng trọt có chu vi là 308m. + Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm C, D sao cho AC > AD. Gọi E là giao của AC và BD, H là hình chiếu của E trên AB, K là giao của AD và BC. a) Chứng minh A, D, E, H cùng thuộc một đường tròn và ba điểm H, E, K thẳng hàng. b) Chứng minh AD.AK + BE.BD không đổi khi D và C thay đổi trên nửa đường tròn.