Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp thị xã năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Đông Hòa, tỉnh Phú Yên. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 cấp thị xã năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Đông Hòa – Phú Yên : + Tìm số tự nhiên n bé nhất để: B = n3 + 5n2 – 9n – 45 chia hết cho 2023. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: 5x – 3y = 2xy – 11. + Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB. Từ D kẻ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt đường chéo AC tại M và cắt cạnh AB tại K. Từ C kẻ đường thẳng song song với cạnh AD, cắt đường chéo BD tại I và cắt cạnh AB tại F. Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh BC tại P. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ADCF là hình bình hành và MP // AB. b) Ba điểm M, I, P thẳng hàng. c) DC2 = AB.MI. + Cho hình thoi ABCD với góc A bằng 120. Tia Ax tạo với tia AB góc BAx bằng 15° và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh rằng: 3/AM2 + 3/AN2 = 4/AB2.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Khoái Châu, tỉnh Hưng Yên; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 23 tháng 11 năm 2023.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THCS năm học 2023 – 2024 trường TH&THCS Tây Tiến, huyện Mộc Châu, tỉnh Sơn La; đề thi có đáp án và biểu điểm. Trích dẫn Đề thi HSG Toán THCS năm 2023 – 2024 trường TH&THCS Tây Tiến – Sơn La : + Cho AB là đường kính của đường tròn (O; R). C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) tại M. a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O; R). c) Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R. + Cho hàm số y = mx – 2m -1 (m 0) a) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Xác định m để diện tích tam giác AOB bằng 4 (đvdt). + Cho x, y, z > 0 thoả mãn x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 2 2 xyz y z z x x y.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Sơn, tỉnh Phú Thọ; đề thi gồm 03 trang với 16 câu trắc nghiệm (08 điểm) và 04 câu tự luận (12 điểm), thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án và biểu điểm. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thanh Sơn – Phú Thọ : + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và điểm A nằm trên nửa đường tròn (A khác B, C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi I và K lần lượt đối xứng với H qua AB và AC. Diện tích tứ giác BIKC lớn nhất bằng? + Một người mang trứng gà ra chợ bán. Tổng số trứng gà bán ra được tính như sau: Ngày thứ nhất bán được 8 trứng và 1 8 số trứng còn lại. Ngày thứ hai bán được 16 trứng và 1 8 số trứng còn lại. Ngày thứ ba bán được 24 trứng và 1 8 số trứng còn lại. Cứ như vậy cho đến ngày cuối cùng thì bán hết trứng. Biết số trứng gà bán được mỗi ngày đều bằng nhau. Số ngày người đó bán hết số trứng gà là? + Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB, H là hình chiếu của C trên AB. Các điểm D và E thuộc nửa đường tròn sao cho HC là tia phân giác của góc DHE. Hệ thức nào sau đây đúng?