Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 – 2018 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 04 năm 2018 nhằm phát hiện, tuyển chọn các em học sinh giỏi môn Toán khối 11 để bồi dưỡng chuẩn bị cho các cuộc thi HSG Toán cấp tỉnh, quốc gia … đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 – 2018 : + Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên nửa đưởng thẳng Ox vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông, ta lấy điểm S sao cho góc SCB = 60 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD. [ads] + Cho hàm số y = x^3/3 – x^2 + x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có xM = 3 chắn hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2. + Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a^2 + b^2 = 25; c^2 + d^2 = 16 và ac + bd ≥ 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = a + d.

Đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường năm 2017 – 2018 trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh gồm 1 trang với 8 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi được tổ chức vào ngày 7/4/2018 nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi môn Toán khối 11 để rèn luyện, bồi dưỡng thêm, hướng đến các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp cao hơn, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 11 cấp trường : + Cho đa giác lồi n cạnh nội tiếp đường tròn, biết số tam giác lập được bằng 4/7 số tứ giác lập được từ n đỉnh của đa giác đó. Tìm hệ số của x^4 trong khai triển (3 + 2x)^n. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC), BC = 2a, AB = AD = DC = a (a > 0). Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc với AC. [ads] a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính độ dài đoạn thẳng SD. b) Mặt phẳng (α) đi qua điểm M thuộc đoạn thẳng OD (M khác O và D) và song song với đường thẳng SD và AC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) biết MD = x. Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất.

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hà Tĩnh gồm 01 trang với 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề được dành cho học sinh lớp 10 và 11 khối THPT, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 sở Hà Tĩnh 2017 – 2018 : + Năm 2018 là năm kỷ niệm 50 năm Chiến thắng Đồng Lộc (24/7/1968-24/7/2018), trường học X cho học sinh trong các đội tuyển học sinh giỏi Toán khối 10, khối 11 của trường về tham quan khu di tích Ngã ba Đồng lộc. Biết rằng đội tuyển Toán khối 10 có 4 em gồm 2 nam, 2 nữ; đội tuyển Toán khối 11 có 4 em gồm 3 nam, 1 nữ. Trong đợt tham quan thứ nhất, trường chọn 3 học sinh với yêu cầu có cả đội tuyển 10, cả đội tuyển 11; có cả nam và cả nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. [ads] + Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, H là trung điểm của AB, SH ⊥ (ABC), SH = x. Gọi M là hình chiếu vuông góc của H lên đường thẳng AC và N là điểm thỏa mãn vtMH = vtHN. a) Khi x = a√3/2, chứng minh đường thẳng SN vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Tìm x theo a để góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 45 độ.

Ngày 22 tháng 03 năm 2018, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán 11 THPT năm học 2017 – 2018. Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có hướng dẫn chấm. Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 11 năm 2017 – 2018 sở GD&ĐT Quảng Bình : + Một hộp đựng chín quả cầu được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả cầu ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5/6. [ads] + Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3^2n + 3n^2 + 7 là một số chính phương. + Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC’D. a. Xác định thiết diện của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ khi cắt bởi mặt phẳng (ABG). Thiết diện đó là hình gì? b. Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai đoạn thẳng AD, A’C sao cho MN song song với mặt phẳng (BC’D), biết AM = 1/4.AD. Tính tỉ số CN/CA’.