Quản lý thư viện cộng đồng

Chuyên đề số phức - Nguyễn Chín Em

Tài liệu gồm 308 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em tổng hợp lý thuyết, dạng toán và bài tập trắc nghiệm – tự luận các chủ đề liên quan đến chuyên đề số phức trong chương trình Giải tích 12 chương 4; các bài tập trong tài liệu được phân loại và sắp xếp theo độ khó tăng dần với 4 mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao; có đáp án và lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề số phức – Nguyễn Chín Em: CHỦ ĐỀ 1 . DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa. 2 Hai số phức bằng nhau. 3 Biểu diễn hình học của số phức. 4 Mô-đun của số phức. 5 Số phức liên hợp. 6. Cộng, trừ, nhân, chia số phức. B DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP Dạng 1. Bài toán quy về giải phương trình, hệ phương trình nghiệm thực. Dạng 2. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán. Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức. Dạng 4. Bài toán sử dụng bất đẳng thức trong số phức. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM [ads] CHỦ ĐỀ 2 . BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN. A KIẾN THỨC CƠ BẢN B BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng 1. Tập hợp điểm của số phức là đường thẳng và các bài toán liên quan. Dạng 2. Tập hợp điểm của số phức là đường tròn, hình tròn, hình vành khăn. Dạng 3. Tập hợp điểm của số phức là elíp. Dạng 4. Bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Dạng 5. Sử dụng bình phương vô hướng. Dạng 6. Sử dụng hình chiếu và tương giao. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 3 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRÊN TẬP SỐ PHỨC. A KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Căn bậc hai của số phức. 2 Phương trình bậc hai trên tập số phức. B CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Phương trình bậc hai với hệ số phức. Dạng 2. Tìm các thuộc tính của số phức thỏa mãn điều kiện K. Dạng 3. Biểu diễn hình học của số phức và bài toán liên quan. Dạng 4. Phương trình bậc hai và bậc cao trong số phức. Dạng 5. Phương trình quy về bậc hai. Dạng 6. Dạng lượng giác của số phức. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Tìm nhanh tọa độ tâm và bán kính đường tròn trong bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức - Đặng Thanh

Tài liệu gồm 5 trang tuyển tập công thức tìm nhanh tọa độ tâm và bán kính đường tròn trong bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức. Nội dung tài liệu gồm phần trình bày công thức, chứng minh công thức và một số bài toán áp dụng có hướng dẫn giải. Hay có bao giờ bạn đặt câu hỏi rằng: Nếu trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn và với z1, z2 ∈ C thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z1.z + z2 là hình gì hay chưa? Liệu rằng nó có còn là một đường tròn hay không? Và nếu đúng tập hợp các điểm biểu diễn w là đường tròn thật thì tâm và bán kính của nó tính bằng cách nào cho nhanh? [ads] Chúng ta cùng nhau tìm hiểu kết quả nhé! Kết quả 1 : Cho z1 ∈ C, số phức z thỏa mãn |z – z1| = R. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (I1; R), trong đó I1 là điểm biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Kết quả 2 : Cho z1, z2 ∈ C, z2 ≠ 0, số phức z thỏa mãn |z – z1| = R. Khi đó ta có: + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w1 = z.z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1.z2, bán kính R.|z2| + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z/z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1/z2, bán kính R/|z2| + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w3 = z + z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1 + z2, bán kính R + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w4 = z – z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1 – z2, bán kính R Kết quả 3 : Cho z1, z2, z3 ∈ C, số phức z thỏa mãn |z – z1| = R. Khi đó: Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z2.z + z3 là một đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của số phức z2.z1 + z3, bán kính |z2|.R

Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức - Cao Văn Tuấn

Tài liệu gồm 8 trang tuyển tập công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức thông qua các ví dụ và bài tập có lời giải. Bài toán cơ bản : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (*) cho trước. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z|. Phương pháp chung : + Bước 1. Tìm tập hợp (H) các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện (*) + Bước 2. Tìm số phức z tương ứng với điểm biểu diễn M ∈ (H) sao cho khoảng cách OM lớn nhất, nhỏ nhất [ads]

Phương pháp chuẩn hóa trong số phức - Phạm Minh Tuấn

Tài liệu gồm 6 trang giới thiệu kỹ thuật chuẩn hóa giải nhanh bài toán số phức thông qua 14 bài tập có lời giải chi tiết, phương pháp này giúp ta giải quyết nhanh một lớp bài toán số phức khó. Trích dẫn tài liệu : + Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z – w| = 2.|z| = |w|. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức u = z/w. Tính a^2 + b^2? + Cho số phức z = a + bi ≠ 0 sao cho z không phải là số thực và w = z/(1 + z^3) là số thực. Tính |z|^2/(1 + |z|^2) + Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z – w| = 5.|z| = |w|. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức u = z.w. Tính a^2 + b^2? [ads]

Kỹ thuật CHỌN trong trắc nghiệm tích phân và số phức - Trần Lê Quyền

Một nguyên tắc cơ bản khi xây dựng nên các bài toán đại số chính là: Thiết lập sự cân bằng giữa số ẩn số và số phương trình lập nên từ các dữ kiện. Lấy ý tưởng đó, bài viết này tổng hợp và giới thiệu vài cách xử lí nhanh một số bài toán số phức và tích phân bằng một kiểu chọn đặc biệt. Tôi cố tình không phân chia ra các đề mục để tách biệt giữa số phức và tích phân vì xét dưới góc nhìn này, chúng hoàn toàn giống nhau! [ads]

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Chuyên đề số phức - Nguyễn Chín Em