Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Đề thi KSCL học sinh giỏi Toán 11 năm học 2016 – 2017 cụm thi THPT Yên Thành – Nghệ An gồm 6 câu hỏi tự luận, có lời giải chi tiết.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lai Châu; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở GD&ĐT Lai Châu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC và CD. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 30. a) Chứng minh rằng BP AMN. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. + Giải phương trình sau: sin 2 2cos2 1 sin 4cos x x xx. + Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện: 32 1 2 n n C C CC n n nn. Tìm hệ số của số hạng chứa 11 x trong khai triển 3 8 3 n n n x x với x ≠ 0.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm học 2014 – 2015 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2014 – 2015 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn (O) đường kính AC, điểm B di động trên nửa đường tròn (O) với B khác A và C. Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với (P) lấy điểm S sao cho SA AC a. Gọi H, K lần lượt là chân đường cao hạ từ A xuống SB, SC. a) Chứng minh rằng tam giác AHK vuông. Tính diện tích tam giác SBC theo a biết 34 34 a HK. b) Xác định vị trí của B trên nửa đường tròn (O) sao cho tổng diện tích các tam giác SAB và CAB lớn nhất. + Cho dãy số (xn) xác định như sau: 1 x 3 và 3 1 2 2 4 6 n n n n n x x x x x với n 1 2 Với mỗi số nguyên dương n đặt 2 1 1 4 n n i i y x. Tìm lim n y. + Cho x, y, z dương thỏa mãn 3 26 xy yz zx. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm học 2012 – 2013 trường THPT Thuận An, tỉnh Thừa Thiên Huế; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2012 – 2013 trường THPT Thuận An – TT Huế : + Bạn Tùng có 10 người bạn thân, trong đó có Long và Lân. Tùng muốn mời 5 bạn đến tham dự sinh nhật của mình. Hỏi bạn Tùng có bao nhiêu cách mời, biết rằng hai bạn Long và Lân rất ghét nhau nên Tùng không thể đồng thời mời cả hai bạn này cùng có mặt. + Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân; đồng thời chúng theo thứ tự là số hạng thứ nhất, số hạng thứ ba và số hạng thứ chín của một cấp số cộng. Tìm 3 số đó biết tổng của chúng bằng 13. + Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC. Biết B C nằm trên đường thằng dx y 30 A nằm trên đường thẳng d xy 3 2 0 trọng tâm của tam giác ABC là 2 2 3 3 G và diện tích tam giác ABC bằng 10. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết hoành độ của điểm A không âm.