Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 50 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển chọn 104 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề bất phương trình mũ và bất phương trình logarit thường gặp trong các đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán, các câu hỏi và bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu các dạng toán bất phương trình mũ và bất phương trình logarit thường gặp: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1 . Bất phương trình logarit. Dạng 1.1 Bất phương trình cơ bản (Trang 1). Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi (Trang 1). Dạng 1.1.2 Cần biến đổi (Trang 4). Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá (Trang 6). Dạng 2 . Bất phương trình mũ. Dạng 2.1 Bất phương trình cơ bản (Trang 7). Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi (Trang 7). Dạng 2.1.2 Cần biến đổi (Trang 10). Dạng 2.3 Giải và biện luận một số bất phương trình khó và khác (Trang 11). Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá (Trang 11). Dạng 2.3.2 Giải bất phương trình khi biết đồ thị của f’(x) (Trang 11). [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1 . Bất phương trình logarit. Dạng 1.1 Bất phương trình cơ bản (Trang 14). Dạng 1.1.1 Không cần biến đổi (Trang 14). Dạng 1.1.2 Cần biến đổi (Trang 20). Dạng 1.2 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá (Trang 24). Dạng 2 . Bất phương trình mũ. Dạng 2.1 Bất phương trình cơ bản (Trang 34). Dạng 2.1.1 Không cần biến đổi (Trang 34). Dạng 2.1.2 Cần biến đổi (Trang 39). Dạng 2.3 Giải và biện luận một số bất phương trình khó và khác (Trang 41). Dạng 2.3.1 Kết hợp nhiều phương pháp đặt ẩn phụ, cô lập m, đánh giá (Trang 41). Dạng 2.3.2 Giải bất phương trình khi biết đồ thị của f’(x) (Trang 46).

Bài toán trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit là bài toán được bắt gặp nhiều trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán, với nhiều dạng bài và độ khó từ mức cơ bản đến nâng cao. Để giúp các em học sinh khối 12 có thêm tài liệu tự học chủ đề phương trình mũ và phương trình logarit (Giải tích 12 chương 2), xa hơn là ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, thầy Nguyễn Bảo Vương đã tổng hợp các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đề tham khảo – đề minh họa – đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu gồm 99 trang bao gồm 180 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu các dạng toán phương trình mũ và phương trình logarit thường gặp trong kỳ thi THPTQG: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1 . Phương trình logarit (Trang 2). + Dạng 1.1 Phương trình logarit cơ bản (Trang 2). + Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình logarit cơ bản (Trang 4). + Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số (Trang 6). + Dạng 1.3.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 6). + Dạng 1.3.2 Phương trình logarit chứa tham số (Trang 7). + Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 7). + Dạng 1.4.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 7). + Dạng 1.4.2 Phương trình logarit chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 8). + Dạng 1.4.3 Phương trình logarit chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 9). + Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số (Trang 10). + Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số (Trang 10). + Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác (Trang 10). Dạng 2 . Phương trình mũ (Trang 11). + Dạng 2.1 Phương trình mũ cơ bản (Trang 11). + Dạng 2.2 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 13). + Dạng 2.2.1 Phương trình mũ không chứa tham số (Trang 13). + Dạng 2.2.2 Phương trình mũ chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 15). + Dạng 2.2.3 Phương trình mũ chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 17). + Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa (Trang 18). + Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác (Trang 19). + Dạng 2.5 Phương pháp hàm số (Trang 19). Dạng 3 . Phương trình kết hợp của mũ và logarit (Trang 19). + Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 19). + Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m (Trang 20). + Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số (Trang 21). [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1 . Phương trình logarit (Trang 21). + Dạng 1.1 Phương trình logarit cơ bản (Trang 21). + Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình logarit cơ bản (Trang 27). + Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số  (Trang 32). + Dạng 1.3.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 32). + Dạng 1.3.2 Phương trình logarit chứa tham số (Trang 35). + Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 41). + Dạng 1.4.1 Phương trình logarit không chứa tham số  (Trang 41). + Dạng 1.4.2 Phương trình logarit chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 43). + Dạng 1.4.3 Phương trình logarit chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 46). + Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số (Trang 50). + Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số (Trang 52). + Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác (Trang 53). Dạng 2 . Phương trình mũ (Trang 57). + Dạng 2.1 Phương trình mũ cơ bản (Trang 57). + Dạng 2.2 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 62). + Dạng 2.2.1 Phương trình mũ không chứa tham số (Trang 62). + Dạng 2.2.2 Phương trình mũ chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 69). + Dạng 2.2.3 Phương trình mũ chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 79). + Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa (Trang 84). + Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác (Trang 85). + Dạng 2.5 Phương pháp hàm số (Trang 87). Dạng 3 . Phương trình kết hợp của mũ và logarit (Trang 88). + Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 88). + Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m (Trang 91). + Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số (Trang 95).

Nhằm giúp các em học sinh khối 12 tự học chương trình Giải tích 12 chương 2: hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit và ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020, giới thiệu đến các em tài liệu trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số logarit và một số bài toán liên quan do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn. Tài liệu gồm 65 trang với tổng cộng 171 bài toán trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số logarit cùng các bài toán liên quan có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài toán được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đề minh họa, đề tham khảo, đề chính thức THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. [ads] Mục lục tài liệu trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số logarit và một số bài toán liên quan: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1. Tìm tập xác định hàm số mũ, hàm số logarit (Trang 1). Dạng 1.1 Bài toán không chứa tham số (Trang 1). Dạng 1.2 Bài toán có chứa tham số (Trang 2). Dạng 2. Tìm đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit (Trang 4). Dạng 3. Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit (Trang 7). Dạng 4. Bài toán thực tế (lãi suất, tăng trưởng…) (Trang 16). Dạng 5. Bài toán cực trị (Trang 21). Dạng 6. Một số bài toán khác (Trang 24). PHẦN B . ĐÁP ÁN THAM KHẢO  Dạng 1. Tìm tập xác định hàm số mũ, hàm số logarit (Trang 25). Dạng 1.1 Bài toán không chứa tham số (Trang 25). Dạng 1.2 Bài toán có chứa tham số (Trang 26). Dạng 2. Tìm đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit (Trang 29). Dạng 3. Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit (Trang 32). Dạng 4. Bài toán thực tế (lãi suất, tăng trưởng…) (Trang 41). Dạng 5. Bài toán cực trị (Trang 53). Dạng 6. Một số bài toán khác (Trang 63).

Trong đề thi THPT Quốc Gia môn Toán thì các bài toán về cực trị nói chung luôn là các bài toán ở mức độ vận dụng – vận dụng cao, phần lớn các bạn học sinh sẽ cảm thấy khó vì không nắm được những phương pháp, những kiến thức cơ bản về bất đẳng thức hay các đánh giá thuần túy. Chính vì lí do đó mà tác giả đã nảy ra ý tưởng viết một số bài viết có thể giúp được các bạn hiểu được và giải quyết các dạng toán bất đẳng thức và cực trị trong các đề thi thử và đề thi THPT Quốc Gia môn Toán. Ở tài liệu này tác giả giới thiệu cho các bạn dạng toán về cực trị của hàm số mũ – logarit với mong muốn những ai đọc đều có thể hiểu và áp dụng cho những bài toán khác phức tạp hơn hoặc có thể phát triển thêm nhiều vấn đề khác. Khái quát nội dung tài liệu nhìn lại các bài toán vận dụng cao mũ – logarit: CHƯƠNG 1 . CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ MŨ – LOGARIT I. MỞ ĐẦU II. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Để có thể làm tốt các bài toán ở chuyên đề này chúng ta cần phải nắm chắc được các kiến thức lý thuyết cơ bản về bất đẳng thức, điều kiện có nghiệm và biến đổi logarit sau: Bất đẳng thức AM – GM, Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, Bất đẳng thức Minkowski, Bất đẳng thức Holder, Bất đẳng thức trị tuyệt đối, Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2, Tính chất hàm đơn điệu. [ads] III. CÁC DẠNG TOÁN CỰC TRỊ MŨ – LOGARIT 1. KỸ THUẬT RÚT THẾ – ĐÁNH GIÁ ĐIỀU KIỆN ĐƯA VỀ HÀM 1 BIẾN SỐ. Đây là một kỹ thuật cơ bản nhất mà khi gặp các bài toán về cực trị mà ta sẽ luôn nghĩ tới, hầu hết chúng sẽ được giải quyết bằng cách thế một biểu thức từ giả thiết xuống yêu cầu từ đó sử dụng các công cụ như đạo hàm, bất đẳng thức để giải quyết. 2. HÀM ĐẶC TRƯNG. Dạng toán này đề bài sẽ cho phương trình hàm đặc trưng từ đó ta sẽ đi tìm mối liên hệ giữa các biến và rút thế vào giả thiết thứ 2 để giải quyết yêu cầu bài toán. Nhìn chung dạng toán này ta chỉ cần nắm chắc được kỹ năng biến đổi làm xuất hiện được hàm đặc trưng kết hợp với kiến thức về đạo hàm là sẽ giải quyết được trọn vẹn. 3. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI ĐỊNH LÝ VIET. Phương pháp chung của các bài toán ở dạng này hầu hết sẽ là đưa giả thiết phương trình logarit về dạng một tam thức, sau đó sử dụng định lý viet và các phép biến đổi logarit để giải quyết bài toán. 4. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI BIỂU THỨC LOG_B A. Vấn đề được đề cập tới ở đây thực chất chỉ là những bài toán biến đổi giả thiết theo ẩn log_b a và đưa về khảo sát hàm số 1 biến đơn giản. 5. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC. Đây chính là nội dung chính của chuyên đề mà tác giả muốn nhắc tới, một dạng toán lấy ý tưởng từ đề thi THPT Quốc Gia 2018 môn Toán. CHƯƠNG 2 . CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ Các bài toán chứa tham số luôn là một câu hỏi rất quan trọng trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán, nó trải dài ở các chương như hàm số và mũ – logarit, thực chất các bài toán này bản chất đều giống nhau, chỉ khác nhau ở các phép biến đổi, và tính chất của từng phép biến đổi. Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu các bài toán chứa tham số liên quan tới mũ – logarit. I. MỞ ĐẦU Ứng dụng tam thức bậc hai. Ứng dụng của đạo hàm. Bài toán 1 . Tìm m để phương trình f(x;m) = 0 có nghiệm trên D. Bài toán 2 . Tìm m để bất phương trình f(x;m) ≥ 0 hoặc f(x;m) ≤ 0 có nghiệm trên D. Bài toán 3 . Tìm tham số m để bất phương trình f(x) ≥ A(m) hoặc f(x) ≤ A(m) nghiệm đúng với mọi x thuộc D. II. CÁC BÀI TOÁN