Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra rà soát chất lượng học sinh môn Toán 9 chuẩn bị thi vào lớp 10 năm học 2024 – 2025 đợt 2 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 9 thi vào 10 năm 2024 – 2025 đợt 2 phòng GD&ĐT Ứng Hòa – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông dài 90 km rồi ngược dòng về 63 km. Biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ và vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là 6km/h. Tính vận tốc ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng. + Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh là 65pi cm2. Tính thể tích của khối nón đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). + Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx + 3. a. Tìm các điểm nằm trên parabol (P) có tung độ bằng 4. b. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho SAOB = 6 (đvdt).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề minh họa kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người lái xe máy để giao một gói hàng từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc không đổi trên quảng đường dài 30km. Khi giao hàng xong, người đó đi từ B trở về A trên cùng quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút, tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B. + Một chiếc nón lá có dạng hình nón với đường kính đáy bằng 44cm, độ dài đường sinh là 30cm. Người ta lát mặt ngoài xung quanh hình nón bằng 3 lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón lá như vậy. + Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC. 1) Chứng minh bốn điểm A, E, M, F cùng thuộc một đường tròn. 2) Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KBC = MEF và BC.ME = EF.BK. 3) Gọi J là trung điểm của EF. Chứng minh AO song song với JM.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 tài liệu tuyển tập 30 đề minh họa tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chung) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; các đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán (dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán và chuyên Tin học) tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán (chuyên) vào 10 năm 2024 – 2025 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Cho n là số nguyên dương và d là ước dương của 2 2 n chứng minh 2 n d không phải là số chính phương. + Tam giác nhọn không cân ABC nội tiếp đường tròn O đường cao AH H BC. Gọi K L lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm H trên các cạnh AB AC. Đường thẳng KL cắt đường tròn O tại hai điểm P Q (P và B cùng phía đối với AC). a) Chứng minh tứ giác BKLC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PHQ. c) AH cắt lại đường tròn O tại TT A. Gọi D là hình chiếu vuông góc của H lên KL AD cắt đường tròn O tại MM A. Chứng minh 0 HMT 90. + Chứng minh rằng từ 6 số vô tỉ tùy ý ta có thể chọn được 3 số abc sao cho cả 3 số a bb cc a đều là số vô tỉ. Bài toán còn đúng không nếu ban đầu là 4 số?