.png)
Đề thi chọn đội tuyển tham dự kỳ thi chọn HSG Quốc gia năm 2018 sở GD và ĐT Quảng Ngãi (Ngày thi thử nhất) gồm 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi : + Cho tam giác nhọn ABC có B, C cố định, A thay đổi. Phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A và hình vuông BCFG. Dựng tam giác XAB vuông cân tại X (X khác phía với D đối với đường thẳng AB), tam giác YAC vuông cân tại Y (Y khác phía với E đối với đường thẳng AC). [ads] a) Chứng minh rằng 3 điểm D, Y, F thẳng hàng. b) Các đường thẳng DY, EX cắt nhau tại P. Chứng minh rằng đường thẳng AP luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. + Có bao nhiêu bộ sắp thứ tự (a, b, c) với a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện [a, b, c] = 2^3.3^5.5^7? (Kí hiệu a, b, c là bội chung nhỏ nhất của ba số nguyên dương a, b, c). + Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để 5n +1 chia hết cho 7^2018.
Nguồn: toanmath.com
