Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 56 trang hướng dẫn giải chi tiết bài toán khảo sát hàm số và các bài toán liên quan, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Thanh Tùng. A. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ B. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN + Bài toán 1: Các bài toán liên quan tới phương trình tiếp tuyến + Bài toán 2: Các bài toán liên quan tới cực trị + Bài toán 3: Bài toán giao điểm + Bài toán 4: Bài toán tìm điểm + Bài toán 5: Các bài toán về tính đơn điệu của hàm số [ads] Trích dẫn tài liệu : + Cho hàm số y = x/(x + 1) có đồ thị (C) và gốc tọa độ O. 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1/8. + Cho hàm số y = x^3 – 3mx^2 + 3(m + 1)x +1 có đồ thị (Cm) và m là tham số thực. 1. Tìm m biết tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm K song song với đường thẳng 3x – y = 0 và K là điểm thuộc đồ thị (Cm) có hoành độ bằng -1. 2. Với m = 2. Tìm hai điểm phân biệt M, N thuộc đồ thị (C2) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C2) tại M và N song song với nhau và thỏa mãn: a. Độ dài MN = 2√5, đồng thời M, N có tọa độ nguyên. b. Đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng x + y – 2015 = 0. + Cho hàm số y = x^4 – 2x^2 – 3 có đồ thị là (C). Tìm các điểm thuộc trục tung mà từ đó kẻ được một tiếp tuyến duy nhất đến (C).

Tài liệu tuyển chọn 359 bài toán khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan do thầy giáo Trần Quốc Nghĩa biên soạn. Các nội dung có trong tài liệu: Vấn đề 1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG I. Hàm đa thức bậc ba II. Hàm đa thức bậc bốn III. Hàm nhất biến IV. Hàm hữu tỉ Vấn đề 2. BÀI TOÁN TIẾP XÚC I. Hàm đa thức bậc ba II. Hàm đa thức bậc bốn III. Hàm nhất biến IV. Hàm hữu tỉ [ads] Vấn đề 3. TẬP HỢP ĐIỂM Vấn đề 4. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Vấn đề 5. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Cực trị của hàm hữu tỉ II. Cực trị của hàm bậc ba III. Cực trị của hàm bậc bốn IV. Cực trị của hàm khác Vấn đề 6. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT Vấn đề 7. HỌ ĐƯỜNG (CM) QUA ĐIỂM CỐ ĐỊNH Vấn đề 8. SỬ DỤNG ĐỒ THỊ Vấn đề 9. BÀI TOÁN ĐỐI XỨNG Vấn đề 10. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – GÓC – TIỆM CẬN Vấn đề 11. ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ LÀ SỐ NGUYÊN

Tài liệu gồm 41 trang tuyển tập các bài toán về hàm số hay và khó, thường xuất hiện trong đề thi Đại học các năm trước. Tài liệu nằm trong bộ chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 2015 – 2016 do thầy Đặng Việt Hùng biên soạn. Các bài toán trong tài liệu thuộc 2 chủ đề sau: Chủ đề 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số + Dạng 1. Tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị + Dạng 2. Tiếp tuyến có hệ số góc + Dạng 3. Tiếp tuyến đi qua một điểm [ads] Chủ đề 2. Sự tương giao của hai đồ thị + Dạng 1. Tương giao hàm bậc ba + Dạng 2. Tương giao hàm phân thức + Dạng 3. Tương giao hàm trùng phương Các bài toán đều được phân tích và giải chi tiết.

Tài liệu hướng dẫn dùng phương pháp hàm số trong giải toán phương trình, bất đẳng thức và min – max của các tác giả Lê Xuân Sơn và Lê Khánh Hưng. Đây là bản scan từ sách, tài liệu gồm 369 trang. Nội dung sách được trình bày thành 3 chương: + Chương 1. Hệ thống phương pháp hàm số trong giải phương trình và bất phương trình + Chương 2. Giải quyết các bài toán về hệ phương trình + Chương 3. Trình bày những dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và bất đẳng thức Trong từng mục của mỗi chương đều có phần ví dụ được đưa ra từ cơ bản đến phức tạp, phần bài tập và phần hướng dẫn giải bài tập ngay sau để thuận tiện cho việc tham khảo. [ads]