Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Tây Sơn, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 05 năm 2021, nhằm giúp các em học sinh lớp 9 rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sắp tới. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Tây Sơn – Hà Nội : + Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với thiết kế một khối cầu bán kính là 3cm, như viên ngọc trai.Bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng như hình vẽ có đường cao bằng 2,5 cm và đường kính đáy hình trụ bằng đúng bán kính hình cầu.Tính thể tích của phần khối cầu còn lại nằm ngoài hình trụ đó. + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): 1 2 2 y x và đường thẳng (d): y = mx + 2. a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B. b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d) và trục tung, H và K là hình chiếu của A và B trên trục hoành .Tìm m để tam giác MHK có diện tích bằng 4. + Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA. Dây MN vuông góc với AB tại C.Trên cung MB nhỏ lấy điểm K. Nối AK cắt MN tại H. a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp. b) Chứng minh tích AH.AK không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ MB. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHK. c) Tìm vị trí của K để tổng KM + KN + KB lớn nhất.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Ngô Gia Tự, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 05 năm 2021. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 trường Ngô Gia Tự – Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn AB AC nội tiếp đường tròn O R. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tia MO cắt cạnh AC tại điểm D. Các tiếp tuyến tại A B, của đường tròn O cắt nhau tại điểm E. 1) Chứng minh bốn điểm E A O B cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi N là giao điểm của EO với AB. Chứng minh: DC BN R DM. 3) Đường thẳng qua D và song song với BC, cắt cung AC không chứa điểm B của đường tròn O tại điểm P. Chứng minh ba điểm P D E thẳng hàng và APD NPB. + Cho hai biểu thức: 1 x A x và 3 1 1 4 2 2 x B x x x với x x 0 4. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P AB có giá trị nguyên. + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trên một khúc sông, một ca nô tuần tra đi xuôi dòng 96km và ngược dòng 48km mất tất cả 5 giờ. Một lần khác, ca nô tuần tra đó đi xuôi dòng 48km và ngược dòng 60 km mất 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô tuần tra và vận tốc dòng nước khi di chuyển trên khúc sông này, biết vận tốc ca nô và vận tốc dòng nước đều không thay đổi.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Tô Hoàng – Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 05 năm 2021. Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Tô Hoàng – Hà Nội : + Một khúc gỗ gồm 1 phần hình trụ và 1 phần hình nón có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của khúc gỗ (lấy pi = 3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). + Cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = mx + 2 (d) (m là tham số). a) Tìm tọa độ giao giao điểm của (P) và (d) khi m = 1. b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tổng khoảng cách từ A và B đến trục Oy bằng 3. + Cho đường tròn (O), từ điểm A ở bên ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC (B và C là các tiếp điểm). Từ điểm M trên cung nhỏ BC kẻ MI, MH, MK lần lượt vuông góc với BC, AC, AB (I BC; H AC; K AB). a) Chứng minh tứ giác MHCI là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh góc MIH = góc MBC và MI2 = MH.MK. c) Gọi giao điểm của MC với HI là E; MB với KI là F. Chứng minh EF vuông góc với MI.

Thứ Sáu ngày 21 tháng 05 năm 2021, trường THCS Lê Quý Đôn, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021 lần thứ ba. Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2020 – 2021 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2020 – 2021 trường THCS Lê Quý Đôn – Hà Nội : + Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm chiều dài trục lăn là 25cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 18 vòng thì trục lăn tạo trên tường phẳng lớp sơn có diện tích là bao nhiêu? + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): 2 y x và đường thẳng (d): 2 y xm 3 1. a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 5). b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 x x thỏa mãn 1 2 x x 2 3. + Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) lấy điểm M. Vẽ cát tuyến MCD tới đường tròn (O) (C nằm giữa M và D, tia MD nằm giữa hai tia MO và MA). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD. a) Chứng minh tứ giác MAIO nội tiếp. b) Chứng minh MC. MD = AM2. c) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB tại H. Tia MO cắt các đoạn thẳng BC và BD lần lượt tại E, F. Chứng minh CH // EF và O là trung điểm của EF.