Quản lý thư viện cộng đồng

Phương pháp Đirichlê và ứng dụng - Nguyễn Hữu Điển

Tài liệu gồm 184 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Hữu Điển, hướng dẫn ứng dụng phương pháp Đirichlê trong giải toán. Nguyên lý những cái lồng và các chú thỏ đã được biết đến từ rất lâu. Ngay trong chương trình phổ thông cơ sở chúng ta cũng đã làm quen với phương pháp giải toán này. Thực ra nguyên lý này mang tên nhà bác học người Đức Pête Gutxtap Legien Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý phát biểu rất đơn giản: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì thể nào cũng có một lồng nhốt ít nhất hai con thỏ. Chỉ bằng nguyên lý đơn giản như vậy hàng loạt các bài toán đã được giải. Cuốn sách được biên soạn lại theo từng chủ đề có liên quan đến nguyên lý, mỗi cách giải trong ví dụ của từng chương là áp dụng điển hình nguyên lý Đirichlê. Bài tập giải trước có liên quan đến bài giải sau nên cần lưu ý khi đọc sách. Với mong muốn cùng bạn đọc thảo luận một phương pháp chứng minh toán học và hy vọng cung cấp một tài liệu bổ ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh ham mê tìm tòi trong toán học, tác giả mạnh dạn biên soạn cuốn sách này. MỤC LỤC : Chương 1. Nguyên lý Đirichlê và ví dụ. 1.1. Nguyên lý Đirichlê. 1.2. Ví dụ. 1.3. Bài tập. Chương 2. Số học. 2.1. Phép chia số tự nhiên. 2.2. Ví dụ. 2.3. Bài tập. Chương 3. Dãy số. 3.1. Nguyên lý Đirichlê cho dãy số vô hạn. 3.2. Ví dụ. 3.3. Bài tập. Chương 4. Hình học. 4.1. Ví dụ. 4.2. Bài tập. Chương 5. Mở rộng nguyên lý Đirichlê. 5.1. Nguyên lý Đirichlê mở rộng. 5.2. Ví dụ. 5.3. Bài tập. Chương 6. Bài tập số học nâng cao. 6.1. Định lý cơ bản của số học. 6.2. Ví dụ. 6.3. Bài tập. Chương 7. Bài tập dãy số nâng cao. 7.1. Ví dụ. 7.2. Bài tập. Chương 8. Số thực với tập trù mật. 8.1. Tập trù mật. 8.2. Ví dụ. 8.3. Bài tập. Chương 9. Những ứng dụng khác của nguyên lý Đirichlê. 9.1. Xấp xỉ một số thực. 9.2. Bài tập. Chương 10. Nguyên lý Đirichlê cho diện tích. 10.1. Phát biểu nguyên lý Đirichlê cho diện tích. 10.2. Ví dụ. 10.3. Bài tập. Chương 11. Toán học tổ hợp. 11.1. Ví dụ. 11.2. Bài tập. Chương 12. Một số bài tập hình học khác. 12.1. Ví dụ. 12.2. Bài tập. Chương 13. Một số đề thi vô địch. Chương 14. Bài tập tự giải. Chương 15. Lời giải và gợi ý.

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên

Nội dung Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên Bản PDF - Nội dung bài viết Bài toán phương trình nghiệm nguyên: một bài toán quen thuộc trong toán học Bài toán phương trình nghiệm nguyên: một bài toán quen thuộc trong toán học Phương trình nghiệm nguyên là một dạng bài toán mà chúng ta thường gặp trong toán học. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm ra giá trị nguyên của biến số trong phương trình. Dạng bài toán này không chỉ giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn khuyến khích sự logic và suy luận. Khi giải phương trình nghiệm nguyên, chúng ta cần xác định giá trị nguyên của biến số sao cho phương trình được thỏa mãn. Điều này đòi hỏi chúng ta phải áp dụng các kỹ thuật tính toán, quy tắc và phương pháp giải bài toán một cách chính xác và logic. Bài toán phương trình nghiệm nguyên không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khái niệm của phương trình mà còn giúp chúng ta phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề một cách tỉ mỉ và chính xác. Đồng thời, thông qua việc giải bài toán này, chúng ta cũng có thể áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tế khác.

Chuyên đề số chính phương

Nội dung Chuyên đề số chính phương Bản PDF - Nội dung bài viết Số chính phương - một khái niệm cơ bản trong toán học Số chính phương - một khái niệm cơ bản trong toán học Số chính phương là số mà có thể được biểu diễn dưới dạng bình phương của một số nguyên. Ví dụ, 0, 1, 4, 9, 16, ... là các số chính phương vì chúng có thể được viết dưới dạng bình phương của một số nguyên. Số chính phương là một khái niệm quan trọng trong toán học và được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như trong số học, lý thuyết số, đại số và hình học.

Lời giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề tuyển sinh môn Toán

Nội dung Lời giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề tuyển sinh môn Toán Bản PDF - Nội dung bài viết Giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề tuyển sinh môn Toán Giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề tuyển sinh môn Toán Bài toán bất đẳng thức và cực trị luôn là những thách thức lớn đối với học sinh khi tham gia vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Đây là phần bài thi mang tính quyết định, giúp trường chọn lọc những học sinh giỏi và xuất sắc nhất để vào học tại các lớp chuyên Toán tại các trường THPT chuyên. Để giúp các em học sinh lớp 9 chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh, Sytu đã tổng hợp tài liệu lời giải cho bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán. Tài liệu này được biên soạn bởi tác giả Trịnh Bình, chuyên gia giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục Toán học. Bên dưới là một số ví dụ về nội dung và cấu trúc của tài liệu lời giải: Ví dụ 1: Cho các số dương a, b, c thỏa mãn abc = a + b + c + 2. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1/√(a^2 + b^2) + 1/√(b^2 + c^2) + 1/√(c^2 + a^2). Ví dụ 2: Giả sử x, y, z là các số thực trong đoạn [0;2] và x + y + z = 3. Hãy chứng minh rằng x^2 + y^2 + z^2 < 6 và tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz. Ví dụ 3: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + 4zx = 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 + 16y^2 + 16z^2. Với tài liệu lời giải bài toán bất đẳng thức, cực trị trong đề thi tuyển sinh môn Toán, các em học sinh sẽ được trang bị kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các dạng bài tương tự trong kỳ thi sắp tới.

Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán THCS

Nội dung Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán THCS Bản PDF - Nội dung bài viết Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán THCS Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán THCS Tài liệu này là tập hợp 94 trang sách, chứa những ứng dụng cụ thể của nguyên lý Dirichlet trong việc giải các bài toán toán học cấp THCS. Nội dung tập sách bao gồm các bài toán về số học, tổ hợp, chứng minh bất đẳng thức, giúp bồi dưỡng và phát triển tư duy toán học cho học sinh giỏi. Chủ đề 1 của tài liệu tập trung vào các bài toán ứng dụng nguyên lý Dirichlet trong các lĩnh vực như tổ hợp, số học và hình học. Tài liệu cung cấp lý thuyết cơ bản về nguyên lý Dirichlet và các dạng mở rộng của nó. Cách áp dụng nguyên lý Dirichlet trong việc chứng minh kết quả toán học sâu sắc cũng được trình bày một cách dễ hiểu. Chủ đề 2 của tài liệu giới thiệu cách ứng dụng nguyên lý Dirichlet vào việc chứng minh các bất đẳng thức. Bằng cách sử dụng nguyên lý Dirichlet, chúng ta có thể chứng minh một số bài toán bất đẳng thức một cách gọn gàng và độc đáo. Một trong những mệnh đề quan trọng mà nguyên lý Dirichlet giúp chứng minh là điều kiện để tìm ra hai số cùng dấu trong 3 số thực bất kì. Tài liệu này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về nguyên lý Dirichlet mà còn hướng dẫn cách áp dụng nó vào việc giải các bài toán thực tế, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của họ trong môn Toán cấp THCS.

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Phương pháp Đirichlê và ứng dụng - Nguyễn Hữu Điển