Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thứ Ba ngày 22 tháng 10 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Như Xuân, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2019 – 2020, nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 9 đang học tập tại các trường Trung học Cơ sở trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa, có thành tích học tập môn Toán xuất sắc, để tuyên dương và bổ sung vào đội tuyển học sinh giỏi Toán 9 của tỉnh nhà. Đề thi HSG cấp huyện Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Như Xuân – Thanh Hoá gồm có 05 bài toán, đề thi gồm 01 trang, dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. [ads] Trích dẫn đề thi HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Như Xuân – Thanh Hoá : + Tìm số tự nhiên n sao cho A = n^2 + 3n + 7 là số chính phương. + Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi. + Cho tam giác ABC vuông ở A, AH vuông góc BC, HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (H thuộc BC, E thuộc AB, F thuộc AC). a) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC và BH = BC.(cosB)^2. b) Chứng minh rằng: AB^3/AC^3 = BE/CF. c) Chứng minh rằng: (BC^2)^1/3 = (CF^2)^1/3 + (BE^2)^1/3. d) Cho BC = 2a. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHF.

Đề thi chọn học sinh giỏi huyện môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà – Hà Tĩnh gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thạch Hà – Hà Tĩnh : + Cho M = (a^2 + 2bc – 1)(b^2 + 2ạc – 1)(1 – c^2 – 2ab). Trong đó a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng: √M là một số hữu tỉ. + Tìm các số a, b, c sao cho đa thức f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c chia cho x + 2, x + 1, x – 1 đều dư 8. + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Tính AH, BH biết BC = 50 cm và AB/AC = 3/4. b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: AH^3 = BC.BD.CE. + Giả sử BC = 2a là độ dài cố định. Tính giá trị nhỏ nhất của: BD^2 + CE^2.

Thứ Tư ngày 10 tháng 04 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đăk Lăk tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 khối THCS năm học 2018 – 2019. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 9 THCS năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đăk Lăk được biên soạn theo dạng tự luận với 06 bài toán, học sinh làm bài thi trong 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết, lời giải được biên soạn bởi thầy Nguyễn Dương Hải, giáo viên trường THCS Nguyễn Chí Thanh, thành phố Buôn Ma Thuộc – Đăk Lăk. [ads] Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 9 THCS năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đăk Lăk : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, một đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm M(0;3) và cắt parabol (P): y = x^2 tại hai điểm A, B. Gọi C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục Ox. Viết phương trình đường thẳng d, biết hình thang ABDC có diện tích bằng 20. + Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh CB, CD lần lượt lấy các điểm M, N (M không trùng với B và C; N không trùng với C và D) sao cho góc MAN = 45 độ. Chứng minh rằng đường chéo BD chia tam giác AMN thành hai phần có diện tích bằng nhau. + Tìm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng số đó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.

Thứ Hai ngày 18 tháng 03 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2018 – 2019, kỳ thi nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 9 giỏi môn Toán để tuyên dương, khen thưởng và thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 9 của tỉnh Bình Định, tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 cấp Quốc gia, các em được chọn chính là những tấm gương tiêu biểu trong phong trào học tập của tỉnh nhà. Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bình Định gồm 04 bài toán tự luận, học sinh làm bài thi trong thời gian 150 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bình Định : + Trong mặt phẳng cho 8073 điểm mà diện tích của mọi tam giác với các đỉnh là các điểm đã cho không lớn hơn 1. Chứng minh rằng trong số các điểm đã cho có thể tìm được 2019 điểm nằm trong hoặc trên cạnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. [ads] + Cho tam giác nhọn ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn AD (M không trùng với A). Gọi N, P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB, AC và H là hình chiếu vuông góc của N lên đường thẳng PD. a) Chứng minh rằng: AH vuông góc với BH. b) Đường thẳng qua B song song với AD cắt đường trung trực của AB tại I. Chứng minh ba điểm H, N, I thẳng hàng. + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Gọi M là giao điểm của AO và BC. Chứng minh rằng HB/HC + MB/MC ≥ 2AB/AC. Dấu bằng xảy ra khi nào?