Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 49 trang được biên soạn bởi thầy giáo Lư Sĩ Pháp, tuyển tập kiến thức cần nắm, bài tập mẫu và bài tập rèn luyện (trắc nghiệm – tự luận) chủ đề hàm số bậc nhất và bậc hai, giúp học sinh học tốt chương trình Đại số 10 chương 2. Khái quát nội dung tài liệu học tập hàm số bậc nhất và bậc hai – Lư Sĩ Pháp: BÀI 1 . HÀM SỐ 1. Hàm số và tập xác định của hàm số. Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc R. Tập D gọi là tập xác định hay miền xác định. 2. Cách cho một hàm số. Hàm số được cho bằng: bảng, biểu đồ, công thức và đồ thị. 3. Đồ thị của hàm số. Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D. 4. Sự biến thiên của hàm số. Hàm số đồng biến (hay tăng). Hàm số nghịch biến (hay giảm). 5. Tính chẵn lẻ của hàm số. [ads] BÀI 2 . HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Hàm số y = ax + b (a khác 0). + Tập xác định D = R. + Bảng biến thiên. + Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. 2. Hàm số y = b. + Tập xác định D = R. + Hàm số hằng là hàm số chẵn. + Đồ thị là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành. 3. Hàm số y = |x|. + Tập xác định D = R. + Hàm số y = |x| là hàm số chẵn. + Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞;0). + Bảng biến thiên. 4. Cách vẽ đồ thị hàm số y = |ax + b|. Vẽ đường thẳng y = ax + b và đường thẳng y = -ax – b rồi xóa đi hai phần đường thẳng nằm phía dưới trục hoành. BÀI 3 . HÀM SỐ BẬC HAI 1. Hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c (a khác 0). + Tập xác định D = R. + Đồ thị của hàm số là một parabol. + Parabol có bề lõm quay lên trên nếu a > 0 và quay xuống nếu a < 0. 2. Bảng biến thiên. 3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. + Xác định toạ độ đỉnh. + Vẽ trục đối xứng. + Xác định giao điểm của parabol với các trục toạ độ (nếu có). Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị. Chẳng hạn, điểm đối xứng với giao điểm của đồ thị với trục tung qua trục đối xứng của parabol. + Vẽ parabol.

Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong quá trình học tập và rèn luyện các dạng bài tập hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong chương trình Đại số 10 chương 2, giới thiệu đến các em tài liệu tuyển chọn các dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai thường gặp cùng một số bài toán có liên quan. Tài liệu gồm 142 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương. Tất cả các câu hỏi và bài tập trong tài liệu được phân theo từng dạng bài cụ thể, có đáp án và lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các bài toán liên quan: BÀI 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Dạng toán 1. Tập xác định của hàm số. + Dạng toán 1.1 Hàm số phân thức. + Dạng toán 1.2 Hàm số chứa căn thức. + Dạng toán 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện. Dạng toán 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số. + Dạng toán 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước. + Dạng toán 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số. + Dạng toán 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước. Dạng toán 3. Sự biến thiên của hàm số. + Dạng toán 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước. + Dạng toán 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số. Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. + Dạng toán 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số. + Dạng toán 4.2 Phân tích hằng đẳng thức. + Dạng toán 4.3 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki. Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số. Dạng toán 6. Xác định biểu thức của hàm số. [ads] BÀI 2 . HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất. + Dạng toán 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng toán 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. Dạng toán 2. Vị trí tương đối, sự tương giao giữa các đường thẳng, điểm cố định của họ đường thẳng. + Dạng toán 2.1 Vị trí tương đối. + Dạng toán 2.2 Sự tương giao. + Dạng toán 2.3 Điểm cố định của họ đường thẳng. Dạng toán 3. Đồ thị hàm số bậc nhất. + Dạng toán 3.1 Đồ thị hàm số y = ax + b. + Dạng toán 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dạng toán 4. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng toán 4.0 Xác định điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. + Dạng toán 4.1 Đi qua 2 điểm cho trước. + Dạng toán 4.2 Đi qua 1 điểm cho trước và song song (vuông góc, cắt, đối xứng …) với một đường thẳng khác. + Dạng toán 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách. BÀI 3 . HÀM SỐ BẬC HAI VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Dạng toán 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. + Dạng toán 1.1 Xác định chiều biến thiên thiên của hàm số cho trước. + Dạng toán 1.2 Xác định m thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng toán 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng toán 2.1 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số. + Dạng toán 2.2 Khi biết tọa độ đỉnh và điểm đi qua. + Dạng toán 2.3 Khi biết các điểm đi qua. Dạng toán 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai. + Dạng toán 3.1 Xác định hình dáng của đồ thị, bảng biến thiên khi biết hàm số. + Dạng toán 3.2 Xác định dấu hệ số của hàm số khi biết đồ thị của nó. + Dạng toán 3.3 Xác định hàm số khi biết đồ thị của nó. + Dạng toán 3.4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dạng toán 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. + Dạng toán 4.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước. + Dạng toán 4.2 Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng toán 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác. + Dạng toán 5.1 Sự tương giao đồ thị của các hàm số tường minh số liệu. + Dạng toán 5.2 Biện luận tương giao đồ thị theo tham số m. + Dạng toán 5.3 Bài toán tương giao đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dạng toán 6. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Tài liệu gồm 88 trang tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm mức độ vận dụng – vận dụng cao thuộc chuyên đề hàm số và phương trình bậc 1 – 2, các bài toán đều có đáp án, tài liệu được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo giảng dạy môn Toán trên toàn quốc. Các vấn đề chính trong tài liệu : + Vấn đề 1. Tập xác định và tập giá trị. + Vấn đề 2. Xét sự biến thiên, tính chẵn – lẻ, tính tuần hoàn của hàm số. + Vấn đề 3. Đồ thị hàm số và ứng dụng. + Vấn đề 4. Sự tương giao đồ thị. + Vấn đề 5. Bài toán min – max. + Vấn đề 6. Ứng dụng hàm số vào giải các bài toán khác. + Vấn đề 7. Hàm hợp – tính giá trị hàm số. + Vấn đề 8. Tiếp tuyến – tiếp xúc. + Vấn đề 9. Tập hợp điểm. + Vấn đề 10. Phương trình bậc nhất và bậc hai

Tài liệu gồm 103 trang hướng dẫn giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn, các dạng toán liên quan đến phương trình bậc hai và các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Tài liệu được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Tiến. Nội dung tài liệu : I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Nhắc lại về giải phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Kiến thức chung về phương trình bậc hai một ẩn. 3. Các dạng bài tập: a. Phương trình không chứa tham số. + Xác định phương trình bậc hai và các hệ số của phương trình bậc hai. + Giải phương trình bậc hai dạng tổng quát ax^2 + bx + c = 0. + Giải phương trình bậc hai khuyết b hoặc c. + Cho phương trình bậc hai, tính giá trị của biểu thức chứa nghiệm. + Lập phương trình bậc hai khi biết tổng và tích của hai nghiệm. b. Phương trình chứa tham số – giải phương trình bậc hai và bài toán phụ. + Giải và biện luận phương trình. + Tìm giá trị tham số của phương trình để phương trình có nghiệm thoả mãn một điều kiện cho trước. + Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số của phương trình. + Lập hệ thức liên hệ giữa x1, x2 sao cho x1, x2 độc lập đối giá trị tham số của phương trình. + Tìm giá trị tham số của phương trình thoả mãn biểu thức chứa nghiệm. + Tìm điều kiện của giá trị tham số của phương trình để biểu thức liên hệ giữa các nghiệm lớn nhất, nhỏ nhất. + Tìm công thức tổng quát của phương trình khi biết một nghiệm, tính nghiệm còn lại. [ads] c. Phương trình bậc cao – phương trình quy về phương trình bậc hai. + Phương trình trùng phương. + Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. + Phương trình tích. d. Giải phương trình bậc cao bằng phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 1: Phương trình đối xứng (phương trình hồi quy). + Dạng 2: Phương trình: (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e, trong đó a + b = c + d. + Dạng 3: Phương trình (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = ex^2, trong đó ab = cd. + Dạng 4: Phương trình (x + a)^4 + (x + b)^4 = c. + Dạng 5: Phương trình chứa mẫu số là phương trình bậc hai. II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO – PHỨC TẠP + Phương trình có ẩn ở trong dấu giá trị tuyệt đối. + Phương trình có chứa căn thức. + Phương pháp đặt ẩn số phụ. + Áp dụng bất đẳng thức. + Phương trình chứa nhiều căn bậc lẻ. + Phương trình chứa cả căn bậc chẵn và căn bậc lẻ.