Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thứ Sáu ngày 19 tháng 06 năm 2020, trường THCS Phú Đô, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 lần thứ ba giai đoạn học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát Toán 9 lần 3 kỳ 2 năm 2019 – 2020 trường THCS Phú Đô – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 lần 3 kỳ 2 năm 2019 – 2020 trường THCS Phú Đô – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người đi từ A đến B với một vận tốc dự định và thời gian dự định. Nếu người đó đi nhanh hơn mỗi giờ 10km thì đến B sớm hơn dự định 36 phút. Nếu người đó đi chậm hơn mỗi giờ 10km thì đến B muộn hơn dự định 54 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km? + Cho parabol (P) y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2(m – 2)x – 4m + 13. a) Với m = 4, vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm? b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho biểu thức S = x1^2 + x2^2 + 4x1x2 + 2020 đạt giá trị nhỏ nhất. [ads] + Cho đường tròn (O) và dây BC khác đường kính. Lấy điểm A thuộc cung BC lớn sao cho AB > AC (A khác C). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. a) Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc DEF. c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MED. d) Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và N. Chứng minh khi A di động trên cung BC lớn (nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết ban đầu) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP luôn đi qua một điểm cố định.

Thứ Tư ngày 10 tháng 06 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội : + Bài toán liên quan đến ứng dụng toán học vào thực tế: Để ủng hộ các gia đình gặp khó khăn tại địa phương do ảnh hưởng của dịch Covid 19, một tổ chức thiện nguyện đã dự kiến chở 720 tạ gạo chia đều bằng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, do được bổ sung thêm 2 xe cùng loại; vì vậy so với dự định, mỗi xe chở ít đi 18 tạ gạo. Hỏi lúc đầu ban tổ chức đã chuẩn bị bao nhiêu xe chở gạo? [ads] + Thùng rác inox hình trụ tròn nắp lật xoay được sử dụng khá phổ biến do nắp được thiết kế có trục quay, mang đến khả năng tự cân bằng trở về trạng thái ban đầu sau khi bỏ rác. Biết thùng có đường kính đáy 40cm và chiều cao 60cm. Hãy tính diện tích inox để làm ra chiếc thùng rác trên (coi các mép gấp khi làm thùng không đáng kể) (hình minh họa). + Cho đường tròn (O;R), đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M di động trên cung nhỏ BC. Gọi N, E lần lượt là giao điểm của AM với CD, CB. Tia CM cắt AB tại S, MD cắt AB tại F. Kẻ CH vuông góc với AM tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, C, H, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: SM.SC = SA.SB = SO.SF. c) Chứng minh OH // DM và tia OH là tia phân giác của góc COM. d) Chứng minh diện tích tứ giác ANFD không phụ thuộc vào vị trí điểm M di động trên cung nhỏ BC.

Thứ Tư ngày 10 tháng 06 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hà Đông – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, học sinh có 120 phút để làm bài thi, đề thi có đáp số và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hà Đông – Hà Nội : + Khi uống trà sữa, người ta thường dùng ống hút bằng nhựa hình trụ có đường kính đáy 0,9cm, độ dài trục 21cm. Hỏi khi thải ra ngoài môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm môi trường do 1000 ống hút gây ra là bao nhiêu? [ads] + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mại giảm 20% đối với giá tiền bàn là và 10% đối với giá tiền quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy, người đó phải trả tổng cộng 740 nghìn đồng. Tính giá tiền của cái bàn là và cái quạt điện theo giá niêm yết. + Cho phương trình x^4 – 2mx^2 + m^2 – 4 = 0. a) Giải phương trình với m = 3. b) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Thứ Ba ngày 09 tháng 06 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán đối với học sinh lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Sơn Tây – Hà Nội gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Sơn Tây – Hà Nội : + Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nổi). [ads] + Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C, đoạn thẳng AC cắt (O) tại K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau tại E. a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp. b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh: HB.AK = HE.KB. c) Chứng minh tam giác NFK là tam giác cân. d) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK // MN và KM^2 + KN^2 = 4R^2. + Cho các số a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + b + c – abc.