Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 15 trang trình bày phương pháp, ví dụ mẫu có lời giải chi tiết và bài tập rèn luyện về dạng toán tỷ số thể tích khối đa diện. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Mặt phẳng (α) qua M và song song với (ABCD), cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Gọi V1 = VS.ABCD và V2 = VS.MNPQ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. V1 = 8V2 B. V1 = 6V2 C. V1 = 16V2 D. V1 = 4V2 [ads] + Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC song song với BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Mặt phẳng đi qua A, D, E’ chia khối lăng trụ thành hai phần, tỉ số thể tích (số bé chia cho số lớn) của chúng bằng? + Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng?

Tài liệu gồm 9 trang với 86 bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề thể tích khối chóp có đáp án. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 16 cm, AD = 30 cm và hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc φ sao cho cosφ = 5/13. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. [ads] + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Thể tích khối chóp S.ABC là? + Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60 độ. Thể tích khối chóp S.ABC là?

Tài liệu gồm 120 trang, với các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề thể tích khối đa diện và khoảng cách, các bài toán có đáp án và lời giải chi tiết. + Chủ đề 1. Thể tích (Gồm 113 bài toán) + Chủ đề 2. Khoảng cách (Gồm 31 bài toán) + Chủ đề 3. Mặt trụ – Hình trụ – Khối trụ (Gồm 40 bài toán) + Chủ đề 4. Mặt cầu – Hình cầu – Khối cầu (Gồm 44 bài toán) [ads] Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, G là trọng tâm tam giác ABC, SG ⊥ (ABC). Biết góc giữa SM và mặt phẳng (ABC) bằng 30 độ (với M là trung điểm của BC), BC = 2a và AB = 5a. Tính 9V/a^3 với V là thể tích khối chóp S.ABC. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 độ và SC = 2a√2. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng? + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 độ. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D và N là trung điểm của SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (BMN) tạo ra khi cắt hình chóp.

Tài liệu gồm 57 trang, gồm các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề khối đa diện và thể tích có đáp án. A. LÝ THUYẾT I. Khối đa diện 1. Khái niệm Hình H cùng với các điểm nằm trong H được họi là khối đa diện giới hạn bởi hình H. Khối đa diện được giới hạn bởi một hình gồm những đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: + Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có một cạnh chung. + Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. 2. Khối đa diện đều Khối đa diện lồi: Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu với bất kì hai điểm A và B nào của nó thì mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó. Khối đa diện đều: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất sau: + Các mặt là các đa giác đều có cùng số cạnh. + Mổi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh. [ads] II. Thể tích khối đa diện 1. Thể tích khối chóp: Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích đáy và chiều cao của khối chóp đó. 2. Thể tích lăng trụ – hình hộp: Thể tích của một khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của lăng trụ đó. 3. Công thức tỉ số thể tích: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ và C’ lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB và SC. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối chóp S.A’B’C’ và khối chóp S.ABC có công thức: V/V’ = SA/S’A’.SB/S’B.SC/S’C. III. Các công thức thường dùng 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2. Hệ thức lượng trong tam giác thường 3. Diện tích của đa giác thông thường 4. Xác định chiều cao của hình chóp a. Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy: Chiều cao của hình chóp là độ dài cạnh bên vuông góc với đáy. b. Hình chóp có 1 mặt bên vuông góc với mặt đáy: Chiều cao của hình chóp là chiều cao của tam giác chứa trong mặt bên vuông góc với đáy. c. Hình chóp có 2 mặt bên vuông góc với mặt đáy: Chiều cao của hình chóp là giao tuyến của hai mặt bên cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. d. Hình chóp đều: Chiều cao của hình chóp là đoạn thẳng nối đỉnh và tâm của đáy. Đối với hình chóp đều đáy là tam giác thì tâm là trọng tâm G của tam giác đều. B.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CÓ ĐÁP ÁN