Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 22 trang hướng dẫn phương pháp giải hệ phương trình nhờ sựu trợ giúp đắc lực của máy tính Casio, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Thế Lực. Nội dung tài liệu : 1.Từ 1 phương trình là đã tìm luôn được quy luật 90% đề thi thử và đề thi Đại học cho dạng này. Biểu hiện: khi cho y nguyên thì x, x^2 tìm được là số nguyên. 2. Phải kết hợp 2 phương trình thì mới tìm ra được quy luật Biểu hiện là cho y nguyên nhưng được x, x2 rất lẻ. Muốn tìm được quy luật giữa x và y của dạng này các em cần kết hợp 2 phương trình như cộng trừ 2 vế để khử số hạng tự do. [ads]

Tài liệu gồm 114 trang hướng dẫn giải chi tiết các bài toán hệ phương trình với nhiều dạng bài khác nhau, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Đặng Thành Nam. Các dạng hệ phương trình được đề cập trong tài liệu: PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG HỆ ĐỐI XỨNG Hệ đối xứng loại 1: Hệ đối xứng loại 1 là hệ mà vai trò của x y, trong hệ là như nhau. Nếu (x0; y0) là nghiệm của hệ thì (y0; x0) cũng là nghiệm của hệ. Phương pháp: Đặt S = x + y, P = xy. Hệ đối xứng loại 2: Là hệ mà khi ta đổi vai trò x, y cho nhau thì phương trình này chuyển thành phương trình kia.  Nếu (x0; y0) là nghiệm của hệ thì (y0; x0) cũng là nghiệm của hệ. Phương pháp: Trừ theo vế hai phương trình trong hệ. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP Phương pháp: Xét xem hệ phương trình có nghiệm x = 0 hoặc y = 0 hay không, xét x ≠ 0, khi đó đặt y = tx. [ads] DẠNG TOÁN CỘNG, TRỪ THEO VẾ CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRONG HỆ (PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH) Đôi khi việc giải hệ phương trình, đơn giản nhất chỉ là cộng hoặc trừ theo vế 2 phương trình của hệ. Nâng cao hơn thì nhân vào hai vế của một phương trình với một biểu thức rồi cộng vào phương trình còn lại của hệ. Các cách trên sẽ đưa về một phương trình tích( hay là các hằng đẳng thức) và ta dễ dàng tìm ra mối liên hệ giữa x và y. DẠNG TOÁN BIẾN ĐỔI VÀ ĐẶT ẨN PHỤ Áp dụng với hệ có số hạng chung xuất hiện ở các phương trình trong hệ. ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG BẬC Từ hai phương trình của hệ biến đổi và đưa về phương trình đồng bậc với biến x, y. Giải phương trình x biểu diễn theo y rồi thế lại hệ bân đầu. DẠNG TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ DẠNG TOÁN DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ Để ý điều kiện nghiệm của hệ, sử dụng phương pháp hàm số, sử dụng bất đẳng thức. Biến đổi một phương trình của hệ thành f(x) = f(y) (*). Nếu chứng minh được hàm số f(x) đơn điệu tăng hoặc đơn điệu giảm trên miền nghiệm của hệ thì phương trình (*) tương đương với: y = x, lúc này ta thế ngược lại hệ. DẠNG HỆ CÓ MỘT PHƯƠNG TRÌNH LÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TÌM ĐƯỢC NGHIỆM Một phương trình trong hệ có thể đưa về dạng (ax + by + c)(a’x + b’y + c) = 0. Mục đích là biểu diễn ẩn này theo ẩn kia ở dạng bậc nhất ; khi đó chỉ việc thay vào phương trình còn lại trong hệ và giải phương trình với một ẩn số.

Tài liệu gồm 92 trang hướng dẫn giải chi tiết các bài toán phương trình vô tỉ thuộc nhiều dạng bài và độ khó khác nhau. Tài liệu được biên soạn bởi tác giả Đặng Thành Nam. Phương trình vô tỷ, cùng với hệ phương trình là một bài toán hay thường xuyên xuất hiện trong đề thi TSĐH. Bài tập dạng này rất phong phú và đa dạng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt biến đổi cơ bản, đến đặt ẩn phụ hay, một số đánh giá nhỏ dựa vào bất đẳng thức, hàm số. Với đề thi TSĐH thì bài toán theo nhận định chủ quan thì 2 phương pháp cơ bản để các em làm được các bài toán dạng này là biến đổi cơ bản (quan trọng) và đặt ẩn phụ nếu có. Các phương pháp sẽ được trình bày theo từng dạng toán để các em có thể tiếp cận làm quen, về sau khi đã được tiếp cận từng phương pháp sẽ hình thành cho các em khả năng nhận dạng và tư duy phương pháp giải. [ads]

Tài liệu gồm 40 trang hướng dẫn giải các bài toán tìm điều kiện của tham số để phương trình – hệ phương trình có nghiệm, tài liệu do thầy Đặng Thành Nam biên soạn. Dạng toán tìm điều kiện của tham số để phương trình, hệ phương trình có nghiệm thường xuất hiện trong đề thi TSĐH dưới dạng áp dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để tìm miền giá trị của hàm số, từ đó suy ra giá trị cần tìm của tham số m. Đây là loại bài toán không khó và chiếm một điểm trong đề thi, nên nhớ áp xét tính đơn điệu của hàm số. [ads]