Đề cương học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Hoàng Văn Thụ - Hà Nội
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội.
1. MỤC TIÊU
1.1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về:
– Lũy thừa với số mũ thực.
– Lôgarit.
– Hàm số mũ và hàm số lôgarit.
– Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
– Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập.
– Công thức cộng xác suất.
– Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập.
– Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
– Các quy tắc tính đạo hàm.
– Hai đường thẳng vuông góc.
– Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
– Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
– Hai mặt phẳng vuông góc.
– Khoảng cách.
– Thể tích.
1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng:
– Kỹ năng trình bày bài, kỹ năng tính toán và tư duy lôgic.
– HS biết áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán thực tế.
2. NỘI DUNG
2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức:
– Lũy thừa với số mũ thực: Nhận biết khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương.
– Lôgarit: Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số a của một số thực dương.
– Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Nhận biết hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số logarit. Nhận dạng đồ thị của các hàm số mũ, hàm số logarit.
– Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập: Nhận biết các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.
– Đạo hàm: Nhận biết một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. Nhận biết định nghĩa đạo hàm. Tính đạo hàm của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa.
– Hai đường thẳng vuông góc: Nhận biết góc giữa hai đường thẳng. Nhận biết hai đường thẳng vuông góc.
– Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
– Phép chiếu vuông góc: Nhận biết phép chiếu vuông góc.
– Hai mặt phẳng vuông góc: Nhận biết góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.
– Thể tích: Nhận biết công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều.
2.2. Các dạng bài tập:
– Sử dụng tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến.
– Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
– Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn liền với phép tính lũy thừa.
– Giải thích các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
– Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến.
– Tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
– Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với phép tính lôgarit.
– Giải thích các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.
– Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit.
– Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
– Giải quyết một số vấn đề liên môn hoặc có liên quan đến thực tiển gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
– Nhận biết các biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.
– Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất.
– Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp.
– Tính xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng công thức nhân xác suất và sơ đồ hình cây.
– Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
– Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.
– Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản. Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp. Vận dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn.
– Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong một số tình huống đơn giản.
– Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
– Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế.
– Giải thích mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
– Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.
– Nhận biết và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.
– Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
– Tính góc phẳng nhị diện trong một số trường hợp cơ bản.
– Xác định khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
– Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong các trường hợp đơn giản.
– Vận dụng kiến thức về khoảng cách vào một số tình huống thực tế.
– Tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều trong một số tình huống đơn giản.
– Vận dụng kiến thức, kĩ năng về thể tích vào một số bài toán thực tế.
