Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 cụm các trường THCS quận Đống Đa, thành phố Hà Nội: THCS Nguyễn Trường Tộ, THCS Thái Thịnh, THCS Láng Thượng, THCS Láng Hạ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 05 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 – 2023 cụm trường THCS quận Đống Đa – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Khôi đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4 km. Khi đi từ trường về nhà vẫn trên con đường đó, Khôi đạp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 2 km/h. Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Khôi là 44 phút. Tính vận tốc đạp xe trung bình của Khôi lúc đi từ nhà đến trường. + Một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy 15 cm và diện tích xung quanh của khúc gỗ là 2400π 2 cm. Tính chiều cao của hình trụ. + Từ điểm M cố định nằm ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn O AB (là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt đường tròn O tại hai điểm N P sao cho MN MP. Gọi K là trung điểm của NP. 1) Chứng minh năm điểm AM BOK cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB. 3) Tia BK cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là Q. Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị lớn nhất.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT năm học 2022 – 2023  sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 12 tháng 05 năm 2022. Trích dẫn đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Lạng Sơn : + Cho phương trình bậc hai với m là tham số. a) Chỉ ra các hệ số abc của phương trình. b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tìm m để. + Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC > AB. Dựng đường thẳng d qua C và vuông góc với AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm M (M khác A và B). Gọi H và K lần lượt là giao điểm của AM và MB với d. Gọi N là giao điểm của AK với đường tròn (O). 1) Chứng minh tứ giác BCKN nội tiếp đường tròn. 2) Chứng minh CAH = CNB. 3) Chứng minh BH vuông góc AK. 4) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường tròn (O) (với M khác A và B) thì AM.AH + AN.AK luôn có giá trị không đổi. + Lúc 7 giờ, bạn Dũng đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng AB = 658m, góc A = 9°, góc B = 4°. Hỏi bạn Dũng đến trường lúc nào (giờ, phút)? Biết rằng vận tốc trung bình khi lên dốc là 5km/h và vận tốc trung bình khi xuống dốc là 16km/h (các kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán 9 ôn tập tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2021 – 2022 trường THCS Quỳnh Mai, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 05 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2022 trường THCS Quỳnh Mai – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Cho một số có hai chữ số. Biết rằng tổng của các chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Tìm số ban đầu. + Một bình nước có dạng hình nón, người ta đo được chiều dài đường sinh của nó là 13dm, đường kính đáy là 10dm. Hỏi bình đựng nước này đựng đầy được bao nhiêu lít nước? (Bỏ qua bề dày của bình nước và lấy pi = 3,14). + Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Tiếp tuyến Ax tại A (Ax thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn), lấy điểm C thuộc tia Ax. Từ C kẻ tiếp tuyến CD với nửa đường tròn (O) tại D. AD giao OC tại E. 1) Chứng minh: Tứ giác ACDO nội tiếp. 2) Chứng minh: AD2 = 4CE.EO 3) Tiếp tuyến tại B với nửa đường tròn cắt AD tại K và cắt CD tại Q, AQ giao BC tại F, DF giao AB tại H. Chứng minh: DF // AC và F là trung điểm DH.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Thị Định, huyện Long Điền, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 22 tháng 04 năm 2022; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Thị Định – BR VT : + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 x x thỏa mãn 1 2 x x 1. + Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A (như hình vẽ) bay lên với một góc 300 so với đường băng có phương nằm ngang, sau một thời gian 30 giây máy bay đạt được độ cao 3000 mét so với đường băng. Tính vận tốc trung bình của máy bay trong trường hợp này (làm tròn đến hàng đơn vị). + Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d không cắt đường tròn O. Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại điểm H. Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA và KB với đường tròn O (A và B là các tiếp điểm) sao cho A và H nằm về hai phía của đường thẳng OK a) Chứng minh tứ giác KAOH là tứ giác nội tiếp. b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại điểm I. Chứng minh rằng IA IB IH IO c) Chứng minh I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định. d) Khi OK R OH R 2 3. Tính diện tích tam giác KAI theo R.