Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 79 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập tích vô hướng hai vectơ và ứng dụng, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 2 (Toán 10). BÀI 1 . GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0 ĐỘ ĐẾN 180 ĐỘ. Dạng 1: Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức. Dạng 3: Xác định giá trị của một biểu thức lượng giác có điều kiện. BÀI 2 . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. Dạng 1: Xác định biểu thức tích vô hướng, góc giữa hai vectơ. Dạng 2: Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài của đoạn thẳng. Dạng 3: Tìm tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức về tích vô hướng hoặc tích độ dài. Dạng 4: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. BÀI 3 . CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC. Dạng 1: Xác định các yếu tố trong tam giác. Dạng 2: Giải tam giác. Dạng 3: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến các yếu tố của tam giác, tứ giác. Dạng 4: Nhận dạng tam giác.

Tài liệu gồm 81 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập vectơ, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 1 (Toán 10). BÀI 1 . ĐỊNH NGHĨA. Dạng 1: Xác định một vectơ; phương, hướng của vectơ; độ dài của vectơ. Dạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau. BÀI 2 . TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ. Dạng 1: Xác định độ dài tổng, hiệu của các vectơ. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. BÀI 3 . TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ. Dạng 1: Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ với một số. Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Dạng 3: Xác định điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ cho trước. Dạng 4: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Dạng 5: Chứng minh hai điểm trùng nhau, hai tam giác cùng trọng tâm. Dạng 6: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện vectơ cho trước. Dạng 7: Xác định tính chất của hình khi biết một đẳng thức vectơ. Dạng 8: Chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị liên quan đến độ dài vectơ. BÀI 4 . HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy. Dạng 2: Xác định tọa độ điểm, vectơ liên quan đến biểu thức dạng u + v, u – v, ku. Dạng 3: Xác định tọa độ các điểm của một hình. Dạng 4: Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.

Tài liệu gồm 72 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 2 (Toán 10). 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0◦ ĐẾN 180◦ I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0◦ đến 180◦. 2. Góc giữa hai vec-tơ. II. Các dạng toán. Dạng 1. Tính các giá trị lượng giác. Dạng 2. Tính giá trị các biểu thức lượng giác. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức lượng giác. 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa. 2. Các tính chất của tích vô hướng. 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 4. Ứng dụng. II. Các dạng toán. Dạng 1. Các bài toán tính tích vô hướng của hai véc-tơ. Dạng 2. Tính góc giữa hai véc-tơ – góc giữa hai đường thẳng – điều kiện vuông góc. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng hoặc về độ dài. Dạng 4. Ứng dụng của biểu thức toạ độ tích vô hướng vào tìm điểm thoả mãn điều kiện cho trước. Dạng 5. Tìm tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác – tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của một điểm lên đường thẳng. 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I. Tóm tắt lý thuyết. 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Định lý hàm số cosin, công thức trung tuyến. 3. Định lý sin. 4. Các công thức diện tích tam giác. II. Các dạng toán. Dạng 1. Một số bài tập giúp nắm vững lý thuyết. Dạng 2. Xác định các yếu tố còn lại của một tam giác khi biết một số yếu tố về cạnh và góc của tam giác đó. Dạng 3. Diện tích tam giác. Dạng 4. Chứng minh hệ thức liên quan giữa các yếu tố trong tam giác. Dạng 5. Nhận dạng tam giác vuông. Dạng 6. Nhận dạng tam giác cân. Dạng 7. Nhận dạng tam giác đều. Dạng 8. Ứng dụng giải tam giác vào đo đạc. 4. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II I. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b. V. Đề số 3a. VI. Đề số 3b.

Tài liệu gồm 92 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề vectơ, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 1 (Toán 10). 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Định nghĩa, sự xác định véc-tơ. 2. Hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng. 3. Hai véc-tơ bằng nhau. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xác định một véc-tơ, phương hướng của véc-tơ, độ dài của véc-tơ. Dạng 2. Chứng minh hai véc-tơ bằng nhau. 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Định nghĩa tổng và hiệu hai véc-tơ. 2. Quy tắc hình bình hành. 3. Các tính chất của phép cộng, trừ hai véc-tơ. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xác định véc-tơ. Dạng 2. Xác định điểm thỏa đẳng thức véc-tơ cho trước. Dạng 3. Tính độ dài của tổng và hiệu hai véc-tơ. Dạng 4. Chứng minh đẳng thức véc-tơ. 3. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. Tóm tắt lí thuyết. II. Các dạng toán. Dạng 1. Các bài toán sử dụng định nghĩa và tính chất của phép nhân véc-tơ với một số. Dạng 2. Phân tích một véc-tơ theo hai véc-tơ không cùng phương. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức véc-tơ có chứa tích của véc-tơ với một số. Dạng 4. Chứng minh tính thẳng hàng, đồng quy. Dạng 5. Xác định M thoả mãn đẳng thức véc-tơ. III. Bài tập tổng hợp. 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. Tóm tắt lí thuyết. II. Các dạng toán. Dạng 1. Tìm tọa độ của một điểm và độ dài đại số của một véc-tơ trên trục (O;e). Tìm tọa độ của các véc-tơ u + v, u − v, ku. Dạng 2. Xác định tọa độ của một véc-tơ và một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Dạng 3. Tính tọa độ trung điểm – trọng tâm. Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, điểm thuộc đường thẳng. III. Bài tập tổng hợp. 5. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I I. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b. V. Đề số 3a. VI. Đề số 3b.