Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu hướng dẫn dùng phương pháp hàm số trong giải toán phương trình, bất đẳng thức và min – max của các tác giả Lê Xuân Sơn và Lê Khánh Hưng. Đây là bản scan từ sách, tài liệu gồm 369 trang. Nội dung sách được trình bày thành 3 chương: + Chương 1. Hệ thống phương pháp hàm số trong giải phương trình và bất phương trình + Chương 2. Giải quyết các bài toán về hệ phương trình + Chương 3. Trình bày những dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và bất đẳng thức Trong từng mục của mỗi chương đều có phần ví dụ được đưa ra từ cơ bản đến phức tạp, phần bài tập và phần hướng dẫn giải bài tập ngay sau để thuận tiện cho việc tham khảo. [ads]

Bài toán hàm số và các vấn đề liên quan thuộc loại cơ bản, để giải quyết tốt phần này các em nên lưu ý đến các bước của một bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Trong chương trình thi Tuyển Sinh đại học chỉ đề cập đến ba dạng hàm số cơ bản đó là hàm số bậc ba, hàm trùng phương và phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Cuốn tài liệu này trình bày mẫu các bước của một bài toán khảo sát, ngoài ra các bài toán liên quan được phân theo từng dạng, đó là các bài toán: [ads] + Bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số + Bài toán về tính đơn điệu của hàm số + Bài toán về điều kiện nghiệm của phương trình, hệ phương trình + Bài toán về sự tương giao của đồ thị hàm số + Bài toán về cực trị hàm số + Bài toán về tiếp tuyến với đồ thị hàm số + Bài toán về các điểm đặc biệt

Tài liệu gồm 22 trang trình bày lời giải chi tiết cho các bài toán thuộc chuyên đề khảo sát hàm số, bên cạnh đó có thể tóm tắt lý thuyết để học sinh hiểu sâu bản chất bài toán. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Lưu Huy thưởng. Trích dẫn tài liệu : + Cho hàm số y = x^3 + (1 – 2m)x^2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. [ads] + Cho hàm số y = (x + 2)/(2x + 3) (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. + Cho hàm số y = (x + 2)/(2x – 1). Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị (C) tại các điểm A, B phân biệt sao cho trọng tâm G của tam giác OAB cách đường thẳng d một khoảng bằng √2 (với O là gốc tọa độ).

Tài liệu gồm 2 trang tổng hợp 33 bài toán thường gặp về vấn đề bài toán liên quan đến hàm số, mỗi bài toán tương ứng với một dạng bài khác nhau. Đây là tài liệu ôn tập của học sinh trường THPT Đốc Binh Kiều. Trích dẫn tài liệu : + Cho hàm số: y = (x^2 +2x + 2)/(x + 1) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận, tiếp tuyến tại M bất kì thuộc (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm AB và diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên (C). + Tìm các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d, sao cho từ M chỉ kẻ được duy nhất một tiếp tuyến với (C). + Cho đường cong (C): y = (x + 2)/(x – 1) và điểm M tùy ý trên (C), hạ MH, MK là khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận đứng và ngang của (C), tiếp tuyến tại M với (C) cắt tiệm cận đứng và ngang tại E và F. [ads] 1. Chứng minh rằng MH.MK không đổi khi M lưư động trên (C) 2. Tìm M thuộc (C) sao cho tứ giác MHIK có chu vi bé nhất với I là giao điểm của hai tiệm cận 3. Chứng minh rằng tọa độ E, M, F lập thành một cấp số cộng 4. Chứng minh rằng diện tích tam giác EIF không đổi khi M di động trên (C) 5. Xác định M thuộc (C) sao cho tổng EI + IF là nhỏ nhất. Khi đó, tính chu vi tam giác EIF