Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 lần 3 năm học 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi mã đề 101 hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THPT Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc : + Một chiếc cổng hình parabol (như hình vẽ), chiều rộng 6m, chiều cao 4,5m. Một chiếc xe tải với kích thước chiều rộng 2,2m và chiều cao 3m cần đi qua cổng. Khoảng cách tối thiểu (a mét) ô tô cách mép cổng để xe không chạm vào cổng thuộc khoảng nào sau đây? + Cho 2 tia Ox, Oy vuông góc. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = OB = 1. C là điểm thuộc đoạn OA, N là một điểm thuộc đoạn OB và dựng hình vuông OCMN. Trên đoạn CM lấy điểm Q và dựng hình vuông ACQP. Gọi S là giao điểm của AM và PN. Giả sử OC = kOA, AS = xAM , NS = yNP và 1 2 1 k. Khi x + y = 10 13 thì k = ba với a b Ν và a, b nguyên tố cùng nhau thì a.b bằng? + Có 12 người ăn 12 cái bánh. Mỗi người đàn ông ăn 2 chiếc, mỗi người đàn bà ăn 1/2 chiếc và mỗi em bé ăn 1/4 chiếc. Hỏi có bao nhiêu người đàn ông, đàn bà và trẻ em? A. 6 đàn ông, 5 đàn bà, 1 trẻ em. B. 6 đàn ông, 1 đàn bà, 5 trẻ em. C. 5 đàn ông, 1 đàn bà, 6 trẻ em. D. 5 đàn ông, 6 đàn bà, 1 trẻ em.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 cụm trường THPT huyện Yên Dũng, tỉnh Bắc Giang; đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm – 14 điểm và 03 câu tự luận – 06 điểm, thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có hướng dẫn giải và đáp án mã đề 301 và 302. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 10 năm 2022 – 2023 cụm THPT huyện Yên Dũng – Bắc Giang : + Trong đợt khảo sát chất lượng, lớp 10C có 11 học sinh đạt điểm giỏi môn Toán, 8 học sinh đạt điểm giỏi môn Lý, 5 học sinh đạt điểm giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh đạt điểm giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh đạt điểm giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh đạt điểm giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi môn Hóa, biết trong lớp có 16 học sinh giỏi ít nhất một môn? + Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 0 30 phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 0 15 30. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây? + Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a – b là?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic 27 tháng 4 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi Olympic 27 tháng 4 Toán 10 năm 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Một nhà máy sử dụng ba dây chuyền để sản xuất bánh kẹo và cho ra thị trường hai sản phẩm: gồm loại 1 và loại 2 trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm loại 1 cần sử dụng dây chuyền I trong 1 giờ, dây chuyền II trong 2 giờ và dây chuyền III trong 3 giờ, đồng thời nhà máy thu về khoản lợi nhuận 40 triệu đồng. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm loại 2 cần sử dụng dây chuyền I trong 6 giờ, dây chuyền II trong 3 giờ và dây chuyền III trong 2 giờ, đồng thời nhà máy thu về khoản lợi nhuận 50 triệu đồng. Biết rằng dây chuyền I hoạt động không quá 36 giờ, dây chuyền II hoạt động không quá 23 giờ và dây chuyền III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập phương án sản xuất cho nhà máy để tiền lãi thu được nhiều nhất. + Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà trong các số lập được mỗi chữ số có mặt không quá hai lần. + Cho bộ ba số thực không đồng thời bằng nhau (a; b; c). Người ta thực hiện liên tiếp các thao tác thay bộ ba số đang có thành bộ ba số mới. Mỗi lần từ bộ ba số (x; y; z) đang có sẽ được thay bởi bộ số (x – y; y − z; z − x). Chứng minh rằng từ bộ số (a; b; c), sau hữu hạn bước thực hiện theo quy tắc đã cho, trong bộ ba số thu được sẽ có ít nhất một số lớn hơn 100.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 07 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Ông A đang ăn chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là X và Y. Mỗi gói thực phẩm X chứa 20 đơn vị can xi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin B. Mỗi gói thực phẩm Y chứa 20 đơn vị can xi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin B. Yêu cầu hàng ngày với chế độ ăn kiêng là tối thiểu 240 đơn vị can xi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin B. Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Giá một gói loại X là 20.000đ, một gói loại Y là 25.000đ. Hỏi một ngày ông A cần dùng mỗi loại thực phẩm bao nhiêu để chi phí mua là ít nhất. + Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, một trường THPT đã dùng 7 cuốn sách tham khảo môn Toán, 6 cuốn sách tham khảo môn Vật lý, 5 cuốn sách tham khao môn Hóa học để làm phần thưởng cho 9 học sinh có kết quả cao nhất, các cuốn sách cùng môn là giống nhau và mỗi em sẽ nhận hai cuốn sách khác loại. Trong 9 em thì có hai em An và Bình. Hỏi có bao nhiêu khả năng để An và Bình có phần thưởng giống nhau? + Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 2.000.000đ/1 phòng trọ, thì không có phòng trống. Nếu cứ tăng giá mỗi phòng trọ lên 200.000đ/1 tháng, thì sẽ có 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập mỗi tháng cao nhất?