Quản lý thư viện cộng đồng

Lý thuyết, các dạng toán và bài tập bất đẳng thức và bất phương trình

Tài liệu gồm 98 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 4 (Toán 10). 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Các khái niệm. 2. Tính chất. II. Các dạng toán. Dạng 1. Sử dụng phép biến đổi tương đương. Dạng 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si. Dạng 3. Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki. Dạng 4. Sử dụng các bất đẳng thức hệ quả. Dạng 5. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ véc – tơ. Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Giải và biện luận bất phương trình ax + b > 0. 2. Giải và biện luận bất phương trình ax + b ≤ 0. II. Các dạng toán. Dạng 1. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 2. Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 3. Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước. Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 5. Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 6. Tìm giá trị của tham số để hệ bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước. 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Nhị thức bậc nhất. 2. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. 3. Các ví dụ minh họa. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xét dấu tích – thương các nhị thức bậc nhất. Dạng 2. Xét dấu nhị thức có chứa tham số. Dạng 3. Giải bất phương trình tích. Dạng 4. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Dạng 5. Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối. 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. II. Các dạng toán. Dạng 1. Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 3. Các bài toán thực tiễn. 5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Tam thức bậc hai. 2. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 3. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai. Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu. Dạng 3. Giải bất phương trình bậc hai. Dạng 4. Bài toán có chứa tham số. 6. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV I. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b. V. Đề số 3a. VI. Đề số 3b. VII. Đề số 4a. VIII. Đề số 4b.

Nguồn: toanmath.com

Đăng nhập để đọc

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng

Tài liệu gồm 54 trang hướng dẫn các phương pháp chứng minh bất đẳng thức do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn. Vấn đề 1: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp đổi biến số 1. Dự đoán được điều kiện đẳng thức xảy ra 2. Dạng cho biết điều kiện của tổng các biến nhưng không ( hoặc khó) dự đoán điều kiện của biến để đẳng thức xảy ra 3. Dạng bất đẳng thức với điều kiện cho ba số có tích bằng 1 Vấn đề 2: Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng vai trò như nhau của các biến Vấn đề 3: Chứng minh bất đẳng thức có chứa biến ở mẫu Vấn đề 4: Chứng minh bất đẳng thức từ những bài toán trong tam giác [ads] 1. Khi nào thì có thể vận dụng bất đẳng thức trong tam giác? 2. Một số kết quả cơ bản 3. Nhìn bài toán bằng con mắt lượng giác: Vấn đề 5: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp lượng giác Vấn đề 6: Một hướng chứng minh bất đẳng thức Vấn đề 7: Bất đẳng thức vectơ và ứng dụng Vấn đề 8: Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức

Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến PQR - Võ Thành Văn

Tài liệu gồm 17 trang giới thiệu bất đẳng thức Schur và phương pháp biến đổi PQR trong chứng minh bất đẳng thức. Nội dung tài liệu được chia làm 3 phần: + Phần 1. Bất đẳng thức Schur + Phần 2. Phương pháp biến đổi p, q, r + Phần 3. Các ví dụ minh họa [ads]

Kĩ thuật phân tích bình phương hoán vị trong Bất đẳng thức - VIF

Tài liệu gồm 10 trang hướng dẫn sử dụng kỹ thuật phân tích bình phương hoán vị trong việc giải các bài toán bất đẳng thức. Bất đẳng thức hoán vị là những bài toán rất đẹp bởi sự phát biểu đơn giản nhẹ nhàng của chúng. Tuy nhiên, việc giải chúng thì ngược lại, việc tìm một lời giải cho chúng vô cùng vất vả và khó khăn. Và đối với những bài toán có 2 đẳng thức trở lên thì mọi việc lại càng trở nên khó khăn hơn. Sau một thời gian học hỏi kinh nghiệm và tìm tòi, tôi đã tìm được một kĩ thuật để đánh giá cho những bất đẳng thức hoán vị đơn giản. Do độ khó của các bài toán nên đôi khi một số lời giải có đôi chút dài, nhưng bù lại là ta có thể làm chặt cho một số bài toán (đây là một điều bất ngờ mà kĩ thuật này mang lại). [ads] Cũng xin nói thêm rằng: bất đẳng thức hiện đại rất phong phú với rất nhiều bài tập. Tuy nhiên với bất đẳng thức hoán vị vòng quanh thì khác, nó rất ít nên có thể coi là những bài toán hiếm. Việc tạo ra một bất đẳng thức đúng đã là khó mà để bất đẳng thức đó hay thì càng khó hơn, nên đối với bất đẳng thức hoán vị thì điều đó lại càng khó thực hiện. Vì thế kĩ thuật này chỉ là một công cụ nhỏ nhưng lại vô cùng hữu ích để các bạn có thêm một hướng giải quyết các bài toán bất đẳng thức hoán vị vòng quanh ba biến.

Phương pháp dồn biến chứng minh bất đẳng thức - Phan Thành Việt

Tài liệu gồm 60 trang giới thiệu phương pháp dồn biến trong chứng minh bất đẳng thức do tác giả Phan Thành Việt biên soạn. Các nội dung có trong tài liệu : + Bất đẳng thức 3 biến với cực trị đạt được đối xứng + Dồn biến bằng kỹ thuật hàm số + Bất đẳng thức 3 biến với cực trị đạt được tại biên + Bất đẳng thức 4 biến + Dồn biến bằng hàm lồi + Dồn biến về giá trị trung bình + Định lý dồn biến tổng quát [ads]

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Lý thuyết, các dạng toán và bài tập bất đẳng thức và bất phương trình