Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2024 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội : + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB < AC. Trên đường tròn (O) lấy điểm M khác A sao cho AM // BC. Vẽ đường tròn (K) tiếp xúc với AO tại A và đi qua M. Đường tròn (K) cắt các đường thẳng AB, AC tại các điểm thứ hai F, E (F, E khác A). Các đường thẳng OM, BC cắt nhau tại điểm D. (a) Chứng minh rằng các điểm D, E, F thẳng hàng. (b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Các đường thẳng AO và DE cắt nhau tại điểm L. Chứng minh rằng AHDL là hình bình hành. + Tìm tất cả các số nguyên tố p, q, r sao cho pq – 6, qr + 1, rp + 10 là các số chính phương. + Chứng minh rằng, trong mỗi bát giác lồi, luôn có ít nhất ba đường chéo, mà độ dài của chúng đôi một khác nhau. (Bát giác lồi là một đa giác lồi có 8 cạnh).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm 2024 lần 1 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2024 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội : + Cửa hàng An Bình niêm yết giá một bông hồng là 25000 đồng. Nếu khách hàng mua nhiều hơn 10 bông thì từ bông thứ 11 trở đi, mỗi bông được giảm 10% trên giá niêm yết. Nếu mua nhiều hơn 20 bông thì từ bông thứ 21 trở đi, mỗi bông được giảm thêm 20% trên giá đã giảm. a) Nếu khách hàng mua 30 bông hồng tại cửa hàng An Bình thì phải trả bao nhiêu tiền? b) Bạn Dũng đã mua một số bông hồng tại cửa hàng An Bình với số tiền 925000 đồng. Hỏi bạn Dũng đã mua bao nhiêu bông hồng? + Cho hệ phương trình (m là tham số). a) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) và tìm nghiệm duy nhất đó. b) Với (x; y) là nghiệm duy nhất ở trên thỏa mãn điều kiện x >= y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H = x + y. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AK của (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và SABC = AB.BC.CA/4R. b) Gọi M là trung điểm của BC, T là điểm đối xứng với O qua M. Chứng minh T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC và AH2 + BC2 = 4R2. c) Biết AH2 + BH2 + CH2 = 7 và AH.BH.CH = 3. Tính R.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2024 – 2025 trường THCS Trần Phú, thành phố Bắc Giang, tỉnh Bắc Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 02 năm 2024. Trích dẫn Đề thi thử Toán tuyển sinh 10 năm 2024 – 2025 trường THCS Trần Phú – Bắc Giang : + Để tăng diện tích sân bóng hình chữ nhật của trường thêm 2 1100m có thể thực hiện bằng hai cách: – Cách 1: cùng tăng chiều rộng và chiều dài, mỗi chiều thêm 10m. – Cách 2: tăng chiều rộng thêm 30m và giảm chiều dài đi 10m. Hỏi các kích thước của sân bóng ban đầu là bao nhiêu? + Một tòa chung cư cao tầng ở TP Bắc Giang có bóng trên mặt đất dài 170m, cùng thời điểm đó một cột đèn cao 6m có bóng trên mặt đất dài 12m. Em hãy cho biết tòa chung cư đó có bao nhiêu tầng biết rằng mỗi tầng cao 3,4m? + Một người đi bộ tập thể dục trên đoạn đường ven sông Thương từ vị trí A đến vị trí B rồi quay về vị trí A, hết tổng thời gian là 38 phút. Tính vận tốc của người đó lúc về, biết rằng hai vị trí A, B cách nhau 1,5 km và vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 0,5 km/h.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lần 1 năm học 2024 – 2025 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2024 – 2025 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội : + Cho ba đường thẳng (d1): y = x + 2; (d2): y = 2x + 1; (d3): y = (m2 + 1)x + m. a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d2) và (d3) song song với nhau. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2). c) Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy tại một điểm. + Một người quan sát từ đỉnh của một ngọn Hải Đăng cao 350 m so với mực nước biển, nhìn thấy một chiếc thuyền bị nạn dưới góc 20° so với phương ngang của mực nước biển (như hình vẽ bên). Hỏi để đi theo phương ngang từ chân ngọn Hải Đăng đến cứu con thuyền cần đi quãng đường bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn (O) (với E là tiếp điểm). Vẽ dây EM vuông góc với AO tại H. a) Cho biết bán kính R = 5cm, OH = 3cm. Tính độ dài dây EM. b) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AM tại B. Từ B vẽ tiếp tuyến BF (F khác M) với đường tròn (O) (F là tiếp điểm). Chứng minh E, O, F thẳng hàng. c) Trên tia đối của tia BM lấy điểm I (I khác B), qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh: AE = DQ.