Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 11 môn Toán cấp tỉnh năm 2022 2023 sở GD ĐT Bình Định Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Định : + Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 1; u2 = 4; un+2 = 7un+1 – un – 2 với mọi n thuộc N*. Chứng minh mọi số hạng un của dãy đều là số chính phương. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 45. + Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Một đường tròn tâm J tiếp xúc với hai cạnh CA, CB lần lượt tại D, E và tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại F. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm thứ hai của FD, FE với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng AQ, BP, DE đồng quy tại tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. + Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là một điểm bất kỳ thuộc miền trong tam giác ABC, M khác G và MG không song song với cạnh nào của tam giác ABC. Đường thẳng qua M song song DG cắt các mặt phẳng (DBC), (DCA), (DAB) lần lượt ở A’, B’, C’. Chứng minh rằng: DA’ + DB’ + DC’ > 3GM.

Nội dung Đề thi HSG lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Thuận Thành 1 Bắc Ninh Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Thuận Thành 1, tỉnh Bắc Ninh; đề thi hình thức tự luận với 07 bài toán, thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề thi HSG Toán lớp 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh : + Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, …, 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau + Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100. Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này. + Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có tỷ lệ vàng nếu tỷ số giữa tổng các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Vậy tỷ lệ vàng được biểu diễn như sau. 1) Hãy tính tỷ lệ vàng ϕ đó. 2) Cho một đường tròn. Trên đường tròn đó lấy năm điểm ABCDE sao cho ABCDE là ngũ giác đều. Nối các đỉnh của đa giác đó tạo thành hình ngôi sao năm cánh (như hình vẽ).Gọi giao điểm của BE với AC và AD lần lượt là I và K. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD // BC, AB = BC = a, AD = 2a, tam giác SAD vuông cân tại S và SB a 3. Gọi M là trung điểm của SA, G là trọng tâm của tam giác SCD, H là giao điểm của BG và mặt phẳng (SAC). Chứng minh rằng BM // (SCD) và tính tỉ số HB HG. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Hai điểm M N chạy tương ứng trên các đoạn AB và CD sao cho BM DN. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của MN.

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 cụm Tân Yên Bắc Giang Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp cơ sở môn Toán lớp 11 năm học 2022 – 2023 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang; đề thi mã đề 107, hình thức 70% trắc nghiệm (40 câu – 14 điểm) kết hợp 30% tự luận (03 câu – 06 điểm), thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang : + Trong mặt phẳng Oxy, cho A 2 2 B 4 4. Gọi C và C lần lượt là đường tròn đường kính OA và đường tròn đường kính OB, d là đường thẳng đi qua O cắt đường tròn C ở M, cắt đường tròn C ở N sao cho ON OM M N 3. Phương trình đường thẳng d ax by c 0. Tỉ số a b là? + Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm A cố định nằm trên đường tròn đó. Một dây cung MN thay đổi của đường tròn O R sao cho 2 R MN. Trọng tâm của tam giác AMN nằm trên một đường (H) cố định. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (H) là đường tròn có bán kính bằng 3 4 R. B. (H) là một đường thẳng. C. (H) là đường tròn có bán kính bằng 5 6 R. D. (H) là đường tròn có bán kính bằng 15 6 R. + Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?

Nội dung Đề thi Olympic lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 cụm các trường THPT Hà Nội Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp cụm năm học 2022 – 2023 cụm các trường THPT trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 15 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề thi Olympic Toán lớp 11 năm 2022 – 2023 cụm các trường THPT – Hà Nội : + Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 sao cho hai chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau. + Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, độ dài cạnh đáy là a và đường cao SO = 2a. Gọi H là trung điểm của BC, M là điểm thuộc đoạn thẳng OH (M khác O; M khác H). 1) Tính cosin góc giữa AH và SB. 2) Gọi (a) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AH. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi (a). 3) Tính tỷ số AM/AH khi diện tích thiết diện của mặt phẳng (a) cắt hình chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất.