Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 62 trang với các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề khối đa diện và mặt cầu – mặt nón – mặt trụ, có đáp án. Nội dung tài liệu : ĐA DIỆN, ĐA DIỆN LỒI VÀ ĐA DIỆN ĐỀU + Nhận biết, định nghĩa và tính chất đa diện, đa diện lồi và đa diện đều + Phân chia và lắp ghép khối đa diện + Phép dời hình và sự bằng nhau giữa các khối đa diện THỂ TÍCH HÌNH CHÓP + Công thức tính thể tích khối chóp + Cách xác định chiều cao một số dạng khối chóp thường gặp trong các bài toán TỈ SỐ THỂ TÍCH KHOẢNG CÁCH Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng, từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với nó, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau [ads] GÓC Góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng THỂ TÍCH LĂNG TRỤ Thể tích khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương HÌNH NÓN – KHỐI NÓN Mặt nón tròn xoay và hình nón tròn xoay. Công thức diện tích và thể tích của hình nón HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ Mặt trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay. Công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ MẶT CẦU – KHỐI CẦU + Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng + Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp khối đa diện

Tài liệu gồm 53 trang tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm hình học không gian từ cơ bản đến nâng cao với đầy đủ các dạng toán điển hình. Lời giới thiệu của thầy (tác giả) Trần Duy Thúc : Chào các Em học sinh thân mến! Lúc đầu khi biết môn Toán sẽ chuyển sang thi dưới hình thức trắc nghiệm các bạn đồng nghiệp của cũng chia sẽ một vài lo âu rằng: “học trò sẽ hỏng hết tư duy, sẽ không biết trình bày, rồi học trò có đủ kiến thức để sau này vào các trường đại học tiếp tục học chăng … ”. Những trăn trở đó rõ ràng là xuất phát từ một tình yêu chân chính cho các học sinh thân yêu. Thật lòng lúc đầu Thầy cũng có những lo âu như vậy. Tuy nhiên, khi ngẫm lại ta thấy rằng. Khi thi trắc nghiệm học trò phải học nhiều hơn, nếu trước đó học một thì bây giờ phải học gấp 10 lần, gấp 100 lần. Để cung cấp cho các Em nguồn bài tập luyên tập Thầy gửi đến các Em quyển Các bài tập trắc nghiệm hình không gian. Tài liệu được chia thành 5 phần: [ads] + Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp. + Phần 2. Các bài toán về thể tích khối lăng trụ + Phần 3. Các bài toán về khoảng cách + Phần 4. Các bài toán khác + Phần 5. Các bài toán tổng hợp Cuối cùng Thầy cũng không quên nói với các Em rằng mỗi quyển tài liệu điều mang trong nó những kiến thức bổ ít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các bạn đọc.

Tài liệu gồm 9 trang trình bày 4 phương pháp xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và bài tập áp dụng có lời giải chi tiết. Bài toán mặt cầu ngoại tiếp hình chóp xuất hiện nhiều trong các đề kiểm tra, các đề thi vào đại học. Qua thực tế giảng dạy chúng tôi thấy rằng: Nhiều học sinh tỏ ra lúng túng khi gặp các bài toán có liên quan đến mặt cầu. Bài viết này cùng trao đổi với các em và bạn đồng nghiệp một vài kỹ thuật giải toán thông qua các ví dụ về mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Các vấn đề thường gặp liên quan đến bài toán mặt cầu ngoại tiếp hình chóp kiểu như: Chứng minh các điểm nào đó cùng nằm trên một mặt cầu? Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? Hay tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hay thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp?. [ads] Tóm tắt nội dung tài liệu : I. Cơ sở lí thuyết II. Các phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài toán: Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA1A2…An. Phương pháp 1: Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA1A2…An. + Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy A1A2…An. + Dựng trục Δ của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy A1A2…An (Δ là đường thẳng đi qua tâm O đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy). + Vẽ mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên bất kì của hình chóp. + Giả sử I= Δ ∩ (P) khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp cần dựng. Phương pháp 2: Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA1A2…An. + Dựng trục Δ1 của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy A1A2…An.(Δ là đường thẳng đi qua tâm O đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng đáy.) + Dựng trục Δ2 của đường tròn ngoại tiếp tam giác của mặt bên sao cho Δ1 và Δ2 đồng phẳng. + Giả sử I = Δ1 ∩ Δ2, khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp. Phương pháp 3: Ta chứng minh các đỉnh của hình chóp cùng nhìn hai đỉnh còn lại của hình chóp dưới một góc vuông hoặc tất cả các đỉnh của hình chóp cùng nhìn hai điểm nào đó dưới một góc vuông. Phương pháp 4: Trong không gian ta dự đoán điểm đặc biệt I nào đó rồi chứng minh I cách đều các đỉnh của hình chóp. III. Cách xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp của một số hình chóp đặc biệt IV. Các ví dụ minh họa

Tài liệu gồm 12 trang tuyển chọn các bài tập khối tròn xoay có đáp án, tài liệu do thầy Trần Sĩ Tùng biên soạn. I. Mặt cầu – Khối cầu 1. Định nghĩa 2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng 4. Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp 5. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện [ads] + Cách 1: Nếu (n – 2) đỉnh của đa diện nhìn hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông thì tâm của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai đỉnh đó + Cách 2: Để xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp – Xác định trục D của đáy (D là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy) – Xác định mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên – Giao điểm của (P) và D là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II. Diện tích – Thể tích