Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Anh Sơn - Nghệ An
Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Anh Sơn – Nghệ An gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút.
Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Anh Sơn – Nghệ An :
+ Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng.
+ Cho tam giác ABC có AB < AC; BAC = 45°; vẽ các đường cao BM và CN. a) Chứng minh: AM.AC = AN.AB. b) Chứng minh BC2 = 2.MN2. c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BM cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh.
+ Bên trong hình vuông có cạnh bằng 1cm lấy 51 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng, chứng minh tồn tại ít nhất 3 điểm trong 51 điểm đó tạo thành một tam giác có diện tích bé hơn 0,04 cm2.
