Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

giới thiệu đến bạn đọc tài liệu chuyên đề tổ hợp – xác suất do thầy Bùi Trần Duy Tuấn biên soạn, tài liệu gồm 180 trang bao gồm kiến thức cơ bản, phân dạng toán, ví dụ minh họa và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết các chủ đề quy tắc đếm, hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp, tính toán liên quan đến các công thức, nhị thức NewTơn, biến cố và xác suất của biến cố trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. Tài liệu thích hợp với học sinh khối 11 trong quá trình tự học chương tổ hợp – xác suất và học sinh khối 12 nhằm ôn tập lại các kiến thức tổ hợp – xác suất đã học để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. CHỦ ĐỀ 1 : QUY TẮC ĐẾM A. Kiến thức cơ bản cần nắm 1. Quy tắc cộng 2. Quy tắc nhân 3. Các bài toán đếm cơ bản B. Một số bài toán minh họa C. Bài tập trắc nghiệm CHỦ ĐỀ 2 : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP A. Kiến thức cơ bản cần nắm 1. Hoán vị 2. Chỉnh hợp 3. Tổ hợp B. Một số bài toán điển hình C. Bài tập trắc nghiệm + Dạng 1. Bài toán đếm + Dạng 2. Xếp vị trí – cách chọn, phân công công việc + Dạng 3. Đếm tổ hợp liên quan đến hình học CHỦ ĐỀ 3 : TÍNH TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC CÔNG THỨC A. Nhắc lại các công thức B. Bài tập trắc nghiệm [ads] CHỦ ĐỀ 4 : NHỊ THỨC NEWTƠN A. Kiến thức cần nắm 1. Công thức nhị thức Newtơn 2. Tam giác Pascal B. Các dạng toán liên quan đến nhị thức Newtơn 1. Xác định các hệ số trong khai triển nhị thức Newtơn a. Tìm hệ số của số hạng chứa x^m trong khai triển (ax^p + bx^q)^n b. Xác định hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niutơn c. Xác định hệ số của số hạng trong khai triển P(x) = (ax^t + bx^p + cx^q)^n 2. Các bài toán tìm tổng a. Thuần nhị thức Newton b. Sử dụng đạo hàm cấp 1, cấp 2 c. Sử dụng tích phân C. Bài tập trắc nghiệm + Dạng 1. Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton + Dạng 2. Các bài toán tìm tổng CHỦ ĐỀ 5 : BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ A. Kiến thức cần nắm 1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu 2. Biến cố 3. Xác suất của biến cố B. Các dạng toán về xác suất 1. Sử dụng định nghĩa cổ điển về xác xuất – quy về bài toán đếm a. Bài toán tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng cách tính trực tiếp số phần tử thuận lợi cho biến cố b. Tính xác suất sử dụng định nghĩa cổ điển bằng phương pháp gián tiếp 2. Sử dụng quy tắc tính xác suất a. Phương pháp b. Một số bài toán minh họa C. Bài tập trắc nghiệm + Dạng 1. Xác định phép thử, không gian mẫu và biến cố + Dạng 2. Tìm xác suất của biến cố + Dạng 3. Các quy tắc tính xác suất

Tài liệu gồm 75 trang phân dạng, hướng dẫn giải, bài tập tự luận và trắc nghiệm các dạng toán về chủ đề Tổ hợp – Xác suất (Chương 2 – Đại số và Giải tích 11) Vấn đề 1. QUI TẮC ĐẾM + Dạng 1. Sử dụng các qui tắc để thực hiện bài toán đếm số phương án + Dạng 2. Sử dụng các qui tắc để thực hiện bài toán đếm số các hình thành từ tập A Vấn đề 2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP + Dạng 1. Thực hiện bài toán đếm theo hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp + Dạng 2. Rút gọn và tính các giá trị của biểu thức + Dạng 3. Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức + Dạng 4. Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Vấn đề 3. NHỊ THỨC NIU-TƠN + Dạng 1. Khai triển nhị thức Niu-tơn + Dạng 2. Giá trị của hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn + Dạng 3. Tính tổng + Dạng 4. Chứng minh + Dạng 5. Giải phương trình, bất phương trình [ads] Vấn đề 4. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ + Dạng 1. Mô tả không gian mẫu. Tìm số phần tử của không gian mẫu + Dạng 2. Xác định biết cố. Tính số phần tử của tập hợp này + Dạng 3. Tính xác suất của một biến cố Vấn đề 5. CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT + Dạng 1. Xác định tính xung khắc, độc lập + Dạng 2. Mô tả biến cố theo các phép toán hoặc phiên dịch thành lời + Dạng 3. Tìm xác suất của một biến cố bằng cách sử dụng công thức xác suất + Dạng 4. Tìm xác suất của biến cố là hợp của các biến cố xung khắc + Dạng 5. Tìm xác suất của biến cố là giao các biến cố độc lập Vấn đề 6. [NC] BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC + Dạng 1. Xác định tập giá trị của một biến ngẫu nhiên rời rạc + Dạng 2. Lập bảng phân phối bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc + Dạng 3. Cho bảng phân phối bố xác suất của biến ngẫu nhiên + Dạng 4. Tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên rời rạc BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT VÀ BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI ĐH – CĐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

Tài liệu gồm 78 trang, với nội dung gồm: Vấn đề 01. Quy tắc cộng – Quy tắc nhân + Định nghĩa 1. Quy tắc nhân: Một công việc a được chia thành nhiều giai đoạn (gắn liền nhau) thì số cách chọn công việc a là tích các giai đoạn 2. Quy tắc cộng: Một công việc a được chia thành nhiều trường hợp thì số cách chọn công việc a là tổng các trường hợp + Bài tập có lời giải + Bài tập trắc nghiệm có đáp án + Bài tập về nhà [ads] Vấn đề 02. Hoán vị + Bài tập mẫu tham khảo + Bài tập tự giải Vấn đề 03. Tổ hợp – Chỉnh hợp + Bài tập mẫu tham khảo + Bài tập tự giải Tổng hợp bài tập trắc nghiệm phép đếm – hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp

PHẦN 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN + BÀI HỌC 1: HAI QUY TẮC ĐẾM + BÀI HỌC 2: HOÁN VỊ + BÀI HỌC 3: CHỈNH HỢP + BÀI HỌC 4: TỔ HỢP PHẦN 2: CÁC DẠNG TOÁN ÔN THI THPT QUỐC GIA + Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN CHỌN VẬT – CHỌN NGƯỜI + Dạng 2: CÁC BÀI TOÁN LẬP SỐ – CHỌN SỐ + Dạng 3: CÁC BÀI TOÁN ĐẾM TRONG HÌNH HỌC + Dạng 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN CHIA TẬP HỢP