Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 362 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Bỉnh Khôi, bao gồm tóm tắt lí thuyết, các dạng toán thường gặp và bài tập rèn luyện môn Toán 11 học kì 1 sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST). Chương 1 . HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 2. Bài 1 . GÓC LƯỢNG GIÁC 2. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 2. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 5. + Dạng 1. Chuyển đổi đơn vị độ – rađian 5. + Dạng 2. Số đo của một góc lượng giác 7. + Dạng 3. Độ dài của một cung tròn 7. + Dạng 4. Biểu diễn góc trên đường tròn lượng giác 8. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 8. Bài 2 . GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC 12. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 12. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 15. + Dạng 1. Dấu của các giá trị lượng giác 15. + Dạng 2. Tính giá trị lượng giác của một góc 16. + Dạng 3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt 16. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 17. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 20. Bài 3 . CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 28. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 28. B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 30. + Dạng 1. Áp dụng công thức cộng 30. + Dạng 2. Áp dụng công thức nhân đôi, hạ bậc 31. + Dạng 3. Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích 33. + Dạng 4. Kết hợp nhiều công thức lượng giác 34. + Dạng 5. Nhận dạng tam giác 35. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 36. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 39. Bài 4 . HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ 50. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 50. B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 54. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 54. + Dạng 2. Sự biến thiên của hàm số lượng giác 55. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 58. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 61. Bài 5 . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 70. A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 70. B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 74. + Dạng 1. Phương trình lượng giác cơ bản dùng Radian 74. + Dạng 2. Phương trình lượng giác cơ bản dùng độ 75. + Dạng 3. Phương trình đưa về phương trình lượng giác cơ bản 76. + Dạng 4. Toán thực tế liên môn 77. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 79. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 82. Bài 6 . BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I 90. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 90. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 91. Chương 2 . DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN 94. Bài 1 . DÃY SỐ 94. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 94. B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 98. + Dạng 1. Số hạng tổng quát, biểu diễn dãy số 98. + Dạng 2. Tìm số hạng cụ thể của dãy số 100. + Dạng 3. Xét tính tăng giảm của dãy số 101. + Dạng 4. Xét tính bị chặn của dãy số 102. + Dạng 5. Toán thực tế về dãy số 103. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 105. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 108. Bài 2 . CẤP SỐ CỘNG 116. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 116. B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 119. + Dạng 1. Nhận diện cấp số cộng, công sai d 119. + Dạng 2. Số hạng tổng quát của cấp số cộng 120. + Dạng 3. Tìm số hạng cụ thể trong cấp số cộng 121. + Dạng 4. Các bài toán thực tế 123. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 124. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 127. Bài 3 . CẤP SỐ NHÂN 136. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 136. B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 139. + Dạng 1. Nhận diện cấp số nhân, công bội q 139. + Dạng 2. Số hạng tổng quát của cấp số nhân 140. + Dạng 3. Tìm số hạng cụ thể của CSN 141. + Dạng 4. Tìm điều kiện để một dãy số lập thành CSN 142. + Dạng 5. Tính tổng của cấp số nhân 143. + Dạng 6. Kết hợp cấp số cộng và cấp số nhân 144. + Dạng 7. Bài toán thực tế 145. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 147. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LẦN 1 150. E BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LẦN 2 157. Bài 4 . ÔN TẬP CHƯƠNG 2 164. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 164. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 168. Chương 3 . GIỚI HẠN 171. Bài 1 . GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 171. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 171. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 175. + Dạng 1. Phương pháp đặt thừa số chung 175. + Dạng 2. Phương pháp lượng liên hợp 175. + Dạng 3. Giới hạn tại vô cực 177. + Dạng 4. Tính tổng của dãy cấp số nhân lùi vô hạn 177. + Dạng 5. Toán thực tế, liên môn liên quan đến giới hạn dãy số 179. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 181. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 183. Bài 2 . GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 191. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 191. B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 195. + Dạng 1. Thay số trực tiếp 195. + Dạng 2. Phương pháp đặt thừa số chung – kết quả hữu hạn 196. + Dạng 3. Phương pháp đặt thừa số chung – kết quả vô cực 198. + Dạng 4. Phương pháp lượng liên hợp kết quả hữu hạn 199. + Dạng 5. Giới hạn một bên 200. + Dạng 6. Toán thực tế, liên môn về hàm số liên tục 201. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 202. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 205. Bài 3 . HÀM SỐ LIÊN TỤC 213. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 213. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 215. + Dạng 1. Dựa vào đồ thị xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, một khoảng 215. + Dạng 2. Hàm số liên tục tại một điểm 216. + Dạng 3. Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn 218. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 219. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 222. Bài 4 . ÔN TẬP CHƯƠNG III 232. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 232. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 237. Chương 4 . QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 241. Bài 1 . ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 241. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 241. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 246. + Dạng 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng 246. + Dạng 2. Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 247. + Dạng 3. Tìm thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P) 248. + Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 249. + Dạng 5. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy 251. + Dạng 6. Bài toán quỹ tích và điểm cố định 252. + Dạng 7. Bài toán thực tế 254. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 254. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 256. Bài 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 263. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 263. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 267. + Dạng 1. Hai đường thẳng song song 267. + Dạng 2. Tìm giao tuyến bằng cách kẻ song song 269. + Dạng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 270. + Dạng 4. Tìm thiết diện bằng cách kẻ song song 271. + Dạng 5. Bài toán quỹ tích và điểm cố định 272. + Dạng 6. Bài toán thực tế 273. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 275. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 277. Bài 3 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 285. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 285. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 287. + Dạng 1. Đường thẳng song song với mặt phẳng 287. + Dạng 2. Xác định thiết diện bằng cách kẻ song song 288. + Dạng 3. Bài toán quỹ tích và điểm cố định 289. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 290. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 292. Bài 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 300. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 300. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 304. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song 304. + Dạng 2. Tìm giao tuyến bằng cách kẻ song song 305. + Dạng 3. Xác định giao điểm của một đường thẳng với mặt phẳng 306. + Dạng 4. Xác định thiết diện bằng cách kẻ song song 307. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 308. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 310. Bài 5 . PHÉP CHIẾU SONG SONG 316. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 316. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 318. + Dạng 1. Hình biểu diễn của một hình không gian 318. + Dạng 2. Xác định yếu tố song song 320. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 321. Bài 6 . BÀI TẬP CHƯƠNG IV 324. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 324. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 326. Chương 5 . MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 330. Bài 1 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ MỐT CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 330. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 330. B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 333. + Dạng 1. Nhận dạng mẫu số liệu ghép nhóm 333. + Dạng 2. Chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm 334. + Dạng 3. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm 335. + Dạng 4. Mốt 336. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 337. Bài 2 . TRUNG VỊ VÀ TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 340. A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 340. B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 343. + Dạng 1. Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm 343. + Dạng 2. Tứ phân vị 344. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 346. Bài 3 . ÔN TẬP CHƯƠNG V 348. A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 348. B BÀI TẬP TỰ LUẬN 350.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương hướng dẫn ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 (chương trình chuẩn) năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng. PHẦN I : ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH. A. LÝ THUYẾT CẦN NẮM. – Nắm vững các khái niệm về hàm số lượng giác; hàm số chẵn; lẻ; chu kỳ; tập xác định; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. – Nắm vững các dạng phương trình lượng giác cơ bản; thường gặp. – Nắm vững các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn. – Vận dụng tốt phương pháp chứng minh quy nạp. – Nắm vững các khái niệm về dãy số; dãy số tăng; giảm; bị chặn. – Nắm vững các khái niệm về cấp số cộng; cấp số nhân; các tính chất của chúng. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP. – Tìm TXĐ và GTNN – GTLN của hàm số lượng giác. – Giải phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác thường gặp. – Các bài tập áp dụng qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức Newton. – Các bài tập tính xác suất của biến cố, công thức cộng và nhân xác suất. – Sử dụng phương pháp chứng minh qui nạp toán học để chứng minh mệnh đề toán học liên quan đến số tự nhiên. – Áp dụng tính chất về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để xác định số hạng tổng quát, xác định cấp số cộng, cấp số nhân. C. BÀI TẬP MINH HỌA. PHẦN II : HÌNH HỌC. A. LÝ THUYẾT. – Nắm vững các khái niệm về phép biến hình; phép dời hình: phép tịnh tiến, đối xứng tâm, phép quay; phép đồng: phép vị tự. – Nắm vững các khái niệm, tính chất trong quan hệ song song; hai đường thẳng song song; đường thẳng song song mặt phẳng; hai mặt phẳng song song. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP. – Vận dụng định nghĩa và tính chất phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự để giải bài tập xác định ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua một hoặc hai phép biến hình. – Vận dụng các khái niệm, tính chất và định lí trong quan hệ song song để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; giao tuyến hai mặt phẳng; xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng; chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng; hai mặt phẳng song song. C. BÀI TẬP MINH HỌA.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương hướng dẫn ôn tập cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. I. NỘI DUNG ÔN TẬP A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH. 1. Lượng giác: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. 2. Hai quy tắc đếm cơ bản. 3. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 4. Nhị thức Niu tơn. 5. Xác suất. B. HÌNH HỌC. 1. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. 2. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng: – Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng. – Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. – Chứng minh 3 điểm thẳng hàng. – Tìm thiết diện của mặt phẳng với hình chóp. II. CÂU HỎI ÔN TẬP

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 tài liệu hướng dẫn nội dung ôn tập cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội.